神奇的pi (改版)

　　在所有數值中，最吸引人、最讓人想入非非的數值，就是圓周除以直徑的比率。圓周率Π是個無窮無盡的數；你看過《神奇的π》後，還會發現它也是個奧妙無比的數。本書作者布拉特納以他深厚的歷史素養和幽默的筆觸，帶大家從各個角度欣賞圓周率。

　　此外，書中也介紹了人類鑽研圓周率的歷史一一從古埃及人到阿基米德、達文西和現代的楚氏兄弟；這對兄弟曾以自行拼裝的電腦，計算出有八十億個小數位的圓周率。

　　本書內容包羅萬象，文筆風趣。其中包括了圓周率的歷史，和一些沉迷此道者的趣事。在近百則的「Π的小百科」中，蒐錄了各種和圓周率相關的事物（其中還包括O. J. 辛普森審判的片段），也記錄了數世紀以來圓周率造成的巨大影響。

　　書中也收錄了教你背誦有數百個小數位的圓周率的記憶詩。如果你還意猶未盡，它也提供了其他相關資料，還有和圓周率相關的漫畫、詩、打油詩，和「化圓為方」笑話。如果你是個「數字迷」，本書也為你準備了有一百萬個小數位的圓周率。

　　《神奇的π》就像是圓周率的大觀園。看完本書後，你將會發現，這個貌不驚人的符號原來這麼奧妙有趣。

作者簡介

大衛．布拉特納（David Blatner）

　　是國際知名的電腦書籍及通俗科學作家。
　　曾出版過十四本書，介紹數位影像、虛擬實境和其他與數學相關的主題。其著作被翻譯成十多國語言，銷售達五十多萬本。
　　他也常在學術會議和研討會上發表演講。
　　目前與妻兒住在華盛頓的西雅圖。

出版緣起　開創科學新視野∕何飛鵬
導讀推薦　享受π的樂趣∕洪萬生

前言　圓和方　021

圓意味著無限，方則暗示著有限。
圓反映出自然的神祕，
方則是早期文明將土地分割為農地和私有地的利器。

緒論　為什麼要有圓周率？　024

人類對圓周率的探討，正反映出人類追根究柢的天性。
人類不但亟欲探索宇宙的面貌，也想探索人類心智的極限。
就像攀登聖母峰。
為什麼有人會去登聖母峰？
不為什麼，只因為它就在那裡。

第一章　圓周率的歷史　029

計算π的值，這大概是在古代數學的範疇中，
唯一仍能讓現代數學家苦心鑽研的問題。
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早期歷史：公元前二千年至公元前五百年　030
希臘時期：公元前五百年至公元二百年　038
東方的圓周率：公元一百年至七百年 046
一千年的進展：公元六百年至一千六百年　052
數學的突破：公元一千六百年至一千九百年　061
電腦時代：公元一千九百年至今　076
圓周率年表　085

第二章　楚諾維斯基兄弟　093

大衛和葛列格里．楚諾維斯基是圓周率研究史上的兩位奇人，
為了能隨心所欲地探究這超越數和無窮級數，
這兩位聰明的電腦高手在四十多歲時，利用市面上既有的零件，
在公寓裡建造了一部超級電腦。

第三章　符號π　103

π是希臘文的第十六個字母，但古希臘人並沒有以π來代表圓周率。
直到近兩百五十年，π才漸漸被當成代表圓周率的符號。

第四章　圓周率的特性　111

一八八二年，林德曼證明π是超越數。
他能提出這項證明，多要歸功於兩百年來的重大數學成就。
其中的最大功臣就是埃爾米特。

第五章　化圓為方者　117

數學中有少數著名的難題，化圓為方就是其中之一。
所謂化圓為方，就是透過幾何作圖或數字計算，
做出一個和圓等面積的正方形。

第六章　背誦圓周率　141

對大多數人而言，記住一千個數字或符號都很困難了，
更何況是上億個看似隨機出現的數字。
世界各地有許多圓周率的記憶法，
只要利用一些小技巧就能幫助我們背誦它。

後記　神祕的圓周率　164

我們四周充斥著圓周率的身影：
許多與圓無關的數學難題，都要靠圓周率解決；
處理統計學和或然率問題，有時也少不了它；
小至原子結構，大至恆星的運動等自然現象的研究，
都要靠圓周率幫忙！

其他與圓周率有關的資訊　166