AI時代Math元年：用Python全精通機器學習


	AI時代Math元年 - 用Python全精通機器學習　　✴︎ 迴歸分析：深度挖掘資料中變數間的關聯性與規律　　✴︎ 線性迴歸：透過直線模型解讀簡單資料的趨勢與變化　　✴︎ 多元線性迴歸：建構高維資料模型，分析多重影響因素　　✴︎ 非線性迴歸：處理複雜資料模式，探索非線性關係的應用　　✴︎ 正規化迴歸：透過嶺回歸與套索迴歸有效抑制模型過擬合　　✴︎ 貝氏迴歸：結合先驗知識與數據，實現貝氏統計推斷　　✴︎ 高斯過程：深入了解從理論到應用的高斯模型方法　　✴︎ k最近鄰分類：運用鄰近資料進行分類與迴歸的經典算法　　✴︎ 決策樹：以層次結構實現資料分類與回歸的靈活應用　　✴︎ 支援向量機：應對高維資料，實現精確分類與回歸分析　　✴︎ 主成分分析：透過降維技術提取資料中的核心特徵與模式　　✴︎ K平均值聚類：快速分群分析，尋找資料內部結構與規律　　✴︎ 高斯混合模型：運用軟聚類技術實現精細的資料分群　　✴︎ 最大期望演算法：優化模型參數，提升聚類與估計效能


	目錄第 1 篇整體說明第 1 章機器學習 1.1 什麼是機器學習? 1.2 迴歸：找到引數與因變數關係 1.3 分類：針對有標籤資料 1.4 降維：降低資料維度，提取主要特徵 1.5 聚類：針對無標籤資料 1.6 機器學習流程 1.7 下一步學什麼？第 2 篇迴歸第 2 章迴歸分析 2.1 線性迴歸：一個表格、一條直線 2.2 方差分析(ANOVA) 2.3 總離差平方和(SST) 2.4 迴歸平方和(SSR) 2.5 殘差平方和(SSE) 2.6 幾何角度：畢氏定理 2.7 擬合優度：評價擬合程度 2.8 F 檢驗：模型參數不全為0 2.9 t 檢驗：某個迴歸係數是否為0 2.10 置信區間：因變數平均值的區間 2.11 預測區間：因變數特定值的區間 2.12 對數似然函數：用在最大似然估計(MLE) 2.13 資訊準則：選擇模型的標準 2.14 殘差分析：假設殘差服從平均值為0 的正態分佈 2.15 自相關檢測：Durbin-Watson 2.16 條件數：多重共線性第 3 章多元線性迴歸 3.1 多元線性迴歸 3.2 最佳化問題：OLS 3.3 幾何解釋：投影 3.4 二元線性迴歸實例 3.5 多元線性迴歸實例 3.6 正交關係 3.7 三個平方和 3.8 t 檢驗 3.9 多重共線性 3.10 條件機率角度看多元線性迴歸第 4 章非線性迴歸 4.1 線性迴歸 4.2 線性對數模型 4.3 非線性迴歸 4.4 多項式迴歸 4.5 邏輯迴歸 4.6 邏輯函數完成分類問題第 5 章正規化迴歸 5.1 正規化：抑制過擬合 5.2 嶺迴歸 5.3 幾何角度看嶺迴歸 5.4 套索迴歸 5.5 幾何角度看套索迴歸 5.6 彈性網路迴歸第 6 章貝氏迴歸 6.1 回顧貝氏推斷 6.2 貝氏迴歸：無資訊先驗 6.3 使用PyMC 完成貝氏迴歸 6.4 貝氏角度理解嶺正規化 6.5 貝氏角度理解套索正規化第 7 章高斯過程 7.1 高斯過程原理 7.2 解決迴歸問題 7.3 解決分類問題第 3 篇分類第 8 章 k 最近鄰分類 8.1 k 最近鄰分類原理：近朱者赤，近墨者黑 8.2 二分類：非紅，即藍 8.3 三分類：非紅，不是藍，就是灰 8.4 近鄰數量k 影響投票結果 8.5 投票權重：越近，影響力越高 8.6 最近質心分類：分類邊界為中垂線 8.7 k-NN 迴歸：非參數迴歸第 9 章單純貝氏分類 9.1 重逢貝氏 9.2 單純貝氏的「單純」之處 9.3 高斯，你好第 10 章高斯判別分析 10.1 又見高斯 10.2 六類協方差矩陣 10.3 決策邊界解析解 10.4 第一類 10.5 第二類 10.6 第三類 10.7 第四類 10.8 第五類 10.9 第六類 10.10 線性和二次判別分析第 11 章支援向量機 11.1 支援向量機 11.2 硬間隔：處理線性可分 11.3 構造最佳化問題 11.4 支援向量機處理二分類問題 11.5 軟間隔：處理線性不可分第 12 章核心技巧 12.1 映射函數：實現升維 12.2 核心技巧SVM 最佳化問題 12.3 線性核心：最基本的核心函數 12.4 多項式核心 12.5 二次核心：二次曲面 12.6 三次核心：三次曲面 12.7 高斯核心：基於徑向基函數 12.8 Sigmoid 核心第 13 章決策樹 13.1 決策樹：可以分類，也可以迴歸 13.2 資訊熵：不確定性度量 13.3 資訊增益：透過劃分，提高確定度 13.4 基尼指數：指數越大，不確定性越高 13.5 最大葉節點：影響決策邊界 13.6 最大深度：控制樹形大小第 4 篇降維第 14 章主成分分析 14.1 主成分分析 14.2 原始資料 14.3 特徵值分解 14.4 正交空間 14.5 投影結果 14.6 還原 14.7 雙標圖 14.8 陡坡圖第 15 章截斷奇異值分解 15.1 幾何角度看奇異值分解 15.2 四種SVD 分解 15.3 幾何角度看截斷型SVD 15.4 最佳化角度看截斷型SVD 15.5 分析鳶尾花照片第 16 章主成分分析進階 16.1 從「六條技術路線」說起 16.2 協方差矩陣：中心化資料 16.3 格拉姆矩陣：原始資料 16.4 相關性係數矩陣：標準化資料第 17 章主成分分析與迴歸 17.1 正交迴歸 17.2 一元正交迴歸 17.3 幾何角度看正交迴歸 17.4 二元正交迴歸 17.5 多元正交迴歸 17.6 主元迴歸 17.7 偏最小平方迴歸第 18 章核心主成分分析 18.1 核心主成分分析 18.2 從主成分分析說起 18.3 用核心技巧完成核心主成分分析第 19 章典型相關分析 19.1 典型相關分析原理 19.2 從一個協方差矩陣考慮 19.3 以鳶尾花資料為例第 5 篇聚類第 20 章 K 平均值聚類 20.1 K 平均值聚類 20.2 最佳化問題 20.3 迭代過程 20.4 肘部法則：選定聚類叢集值 20.5 輪廓圖：選定聚類叢集值 20.6 沃羅諾伊圖第 21 章高斯混合模型 21.1 高斯混合模型 21.2 四類協方差矩陣 21.3 分量數量 21.4 硬聚類和軟聚類第 22 章最大期望演算法 22.1 最大期望 22.2 E 步：最大化期望 22.3 M 步：最大化似然機率 22.4 迭代過程 22.5 多元GMM 迭代第 23 章層次聚類 23.1 層次聚類 23.2 樹狀圖 23.3 叢集間距離 23.4 親近度層次聚類第 24 章密度聚類 24.1 DBSCAN 聚類 24.2 調節參數第 25 章譜聚類 25.1 譜聚類 25.2 距離矩陣 25.3 相似度 25.4 無向圖 25.5 拉普拉斯矩陣 25.6 特徵值分解