設計概念為本的數學課程：教出深入理解的中學課堂

　　「珍妮芙的著作是市面上思想最先進的數學教學資源之一。在強調概念為本課程設計的核心原理之同時，她平易近人的解釋和簡明的示例展現出如何引導學生獲得深入的概念性理解。這本書啟發了數學的思維！」── 洛薏絲．蘭寧（Lois A. Lanning），《設計概念為本的英語文課程》作者

　　「本書充滿引人入勝的評量示例、討論問題、研究文獻以及專屬數學主題的學習資源，瓦梭是涵蓋以上基礎的大師。任何一位數學老師或教學教練閱讀本書後，都很難不受到啟發，獲得立即可以應用在課堂的點子、評量與教學單元。對世界各地每位希望將數學帶進學生生活的教師，本書不啻一大福音。身為IB工作坊主持人暨教學教練，我希望這本書成為伸手可及的常備參考書。」── 阿勒瑟斯．威金斯(Alexis Wiggins)，IB 工作坊主持人暨顧問

　　提供學生數學內容與數學運算之間的連結——讓學生瞬間理解數學　　　

　　如果你的中學學生懼怕數學或對於學習數學感到挫折，是時候採用新方法了！當你教會學生概念而不是死背步驟，你讓他們看到數學本質的優美和實用——也幫助他們發現自己與生俱來的數學能力。

　　本書是重整裝備的藍圖，幫助老師用深入、清晰和有意義的方式教授數學，並藉由概念透鏡幫助學生學會高階層次的思考技能。珍妮芙．瓦梭為你展示如何規劃課程單元、吸引學生投入、進行理解的評量、進而融入科技，並進一步為你導覽理想的概念為本課堂。

　　本書提供的實用工具包括：
　　● 從算術到微積分的示例
　　● 探究任務、教學單元計畫實例、單元規劃表、模板與活動
　　● 搭配學生作品示範的評量示例
　　● 各國教育工作者的簡要經驗分享
　　● 搭配本書專屬的教學資源網站，提供學習指導、模板、範例、討論問題和其他專業成長活動
　　每個人都有理解數學的能力，本書特別把艾瑞克森和蘭寧所提出有關概念為本課程與教學的論述延伸到數學領域，用來幫助學生獲得深入理解與世界各地課綱標準所期待的技能，讓他們為21世紀的職場做好準備。

共同推薦

　　國立臺灣師範大學教育學系教授暨教育研究與創新中心主任　陳佩英博士
　　國立彰化師範大學科學教育研究所副教授　鄭章華博士
　　國立臺中教育大學教育學系助理教授　林佳慧博士
　　國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系副教授　陳玟樺博士
　　國立臺北大學師資培育中心主任　李俊儀博士

PART Ⅰ 什麼是概念為本的數學課程與教學？研究與理論
CHAPTER 01 為什麼運用概念學習對我的學生很重要？
．為什麼我們需要發展涵蓋概念層級的課程與教學？
．知識性結構與歷程性結構
．應用知識性結構與歷程性結構
．探究式教學
CHAPTER 02 數學的知識性與歷程性結構有哪些層級？
．知識性結構的層級
．歷程性結構的層級
．數學中的宏觀、中觀、微觀概念
．知識性結構與歷程性結構的結合
．二維度與三維度課程模式的對比

PART Ⅱ 如何雕琢通則並規劃課程單元，以確保深入的概念性理解
CHAPTER 03 什麼是數學的通則？
．數學中的通則和原理有什麼區別？
．我們如何雕琢優質的數學通則？
．我們如何引導學生獲得概念性理解？
CHAPTER 04 如何規劃概念為本的課程單元？
．單元網絡
．單元規劃
．引導問題
．規劃函數課程單元
．規劃圓的課程單元
．規劃微積分課程單元：微分與積分

PART Ⅲ 我們如何藉由教學實作吸引學生？吸引投入和評量的策略
CHAPTER 05 我如何吸引學生？吸引學生心與腦的八大策略
．策略一：創造一個社會化的學習環境
．策略二：提供開放、安心的環境，讓犯錯成為學習歷程的一部分
．策略三：運用適當程度的探究並採用歸納式取徑來發展概念性理解
．策略四：減少教師對全班講課的時間
．策略五：運用差異化策略來符合班上每個人的需求
．策略六：評量策略
．策略七：要求學生回答問題時要有目的性；團體中有安全感
．策略八：彈性的前方：安排你的教室
CHAPTER 06 我如何知道我的學生瞭解這些概念？評量策略
．具有概念深度的評量
．開放式探究任務和開放式問題
．「可見式思考」例程
．實作評量任務
．弗瑞爾模型
．概念獲得卡
．同意、不同意和取決於
．0、1、2 或 3
．評量與發展核心跨學科技能
．評量發展中的概念為本學生
．自我評量
CHAPTER 07 我如何整合科技來培養概念性理解？
．數學繪圖軟體與數位繪圖計算機
．翻轉教室
．多媒體專題
．協作工具：Google應用程式
．行動裝置上的應用程式
．不使用科技時
CHAPTER 08 理想的概念為本數學課堂像什麼樣子？
．培養成長心態的文化
．理想教室中的教學原則
．發展理想的概念為本數學教學單元
．發展理想數學課堂中的概念為本教學單元計畫
．有關概念為本課程與教學常見的顧慮和誤解
．本書結語

術語彙編
在中學的讀書會教出深入理解
參考文獻

作者簡介



珍妮芙．瓦梭（Jennifer T. H. Wathall）

　　珍妮芙．瓦梭已經擔任數學老師二十多年，她在雪梨大學主修數學取得理學士學位，並在香港大學完成博士學位。

　　珍妮芙曾在香港南島中學與紐約聯合國國際學校（UNIS）等國際學校執教，目前任職於香港港島中學並擔任數學科主席。在國際舞台上，她在香港、上海的21世紀研討會（21st Century Conference）及曼谷、北京的亞洲數學科技研討會（Asian Technology Conference in Mathematics）發表過「如何有效整合多媒體進入課堂」（How to Effectively Integrate Multimedia into the Classroom）。她也在亞洲各地發表演說，分享如何在數學課堂有效整合1：1（譯按：即，一生一機）的課程。

　　身為國際文憑（International Baccalaureate, IB）工作坊（「大學預科課程暨教學與學習方法中的數學、概念與探究」 [Mathematics, Concepts, and Inquiry in the Diploma Program and Approaches to Teaching and Learning]）合格主持人，珍妮芙在亞太區域帶領過的工作坊不勝枚舉。她在IB亞太區的區域代表職務是共同致力於品質保證架構。她曾擔任IB數學教科書諮詢，並設計IB第三類工作坊「在IB數學中運用Casio數位繪圖計算機」（The Use of the Casio GDC in IB Mathematics）。珍妮芙曾在IB亞太研討會中發表「在IB數學課堂運用探究」（Using Inquiry in the IB Mathematics Classroom），及IB美洲年度研討會中發表「概念為本的數學」（Concept-Based Mathematics）。目前她是海牙與卡地夫的IB大學預科數學外部課程審查小組成員。此外，珍妮芙以IB數學專家的身分，在香港大學擔任名譽教職員顧問與兼職講師工作。

　　珍妮芙也是DISCTM行為評量工具的授證培訓師（certified trainer in the DISCTM behavior assessment tool） 以及琳恩． 艾瑞克森博士（Dr. H. Lynn Erickson）授證的概念為本課程設計獨立顧問（certified independent consultant in Concept-Based Curriculum Design）。珍妮芙擔任顧問角色幫助學校與數學科轉移到概念為本的課程與教學，她善於運用授證績效教練的技術輔導轉移與改變。



譯者簡介



劉恆昌

　　曾任公立國高中代課教師，現任職濯亞國際學院實驗教育機構。進入教育場域之前，歷經台灣松下、渣打銀行、奧美廣告、KPMG、友訊科技及Resources Global Professionals 台灣總經理等歷練。他在這些以人為核心的工作經驗中，自省而發現學校教育對思考、溝通、協作、領導，以及態度、情緒與自我調節等悠長人生所需能力的培養不足，因而投入國民教育，致力於課程設計並轉化學生的學習歷程，引領學生思考、反思而對知識與技能獲得深入理解以利學習遷移；同時在協作中進行學習任務以涵養溝通、領導、自我調節、內在動機、恆毅力等非認知素養。

　　為了追求教育改善的夢想，恆昌於天命之年修得國立臺灣師範大學教育學博士，並取得「概念為本課程與教學獨立講師與培訓師」認證，經常為各級教師開設工作坊與培訓課程。在此之前，他擁有紐約市立大學柏魯克（Baruch）學院企管碩士以及國立成功大學企管學士學位，同時也是一位美國註冊會計師。