算子代數上的保持映射

第1章　預備知識 001
1.1　Banach 空間 002
1.2　Hilbert 空間 005
1.3　Banach 代數 007
1.4　自反算子代數 008
1.5　保持問題 011
1.6　數值域與高維數值域 014

第2章　保持相似性的線性映射 021
2.1　B（X）上保持對合相似性的映射 022
2.2　JSL 代數上保持相似性的線性映射 041
2.3　注記 056

第3章　保持相似性的非線性映射 059
3.1　B（X）上保持相似性的非線性映射 060
3.1.1　無限維情形下定理的證明 066
3.1.2　有限維情形下定理的證明 072
3.2　B（X）上相似Jordan 可乘映射 075
3.3　注記 087

第4章　套代數上保Jordan 積的映射 091
4.1　套代數上的Jordan 同態 092
4.2　具有無限重數的套代數上的Jordan 同態 098
4.3　注記 102

第5章　保持正交的映射 105
5.1　正交性的概念及性質 106
5.2　賦範空間上保ρ* 正交的線性映射 110
5.3　保ρ 正交的線性映射 113
5.4　注記 121

第6章　保持高維數值域的映射 123
6.1　高維數值域的性質 124
6.2　保持高維數值域的可乘映射 130
6.3　保持斜Lie 積的高維數值域的映射 143
6.4　保持Jordan 積的高維數值域的映射 151
6.5　保持Jordan *-積的高維數值域的映射 155
6.6　保持Jordan η-*-積的高維數值域的映射 160
6.7　注記 170

參考文獻 172

陳超群

常州工學院理學院數學系系主任，副教授，研究方向為算子代數保持映射。從事基礎數學教學和數據科學與大數據技術、應用統計學、數學與應用數學（金融數學方向）專業教學。