概率論導論（翻譯版） - 城邦阅读花园


	本書源自的哈佛統計學講座，介紹了幫助讀者理解統計方法、隨機性和不確定性的基本語言和工具，並列舉了多種多樣的應用實例，內容涉及偶然性、悖論、穀歌的網頁排名演算法（PageRank）及瑪律可夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）等。本書還探討了概率論在諸如基因學、醫學、電腦科學和資訊科學等領域的應用。全書共分13章，分別介紹了概率與計數、條件概率、隨機變數及其分佈、期望、連續型隨機變數、矩、聯合分佈、變換、條件期望、不等式與極限定理、瑪律可夫鏈、瑪律可夫鏈蒙特卡羅方法、泊松過程等內容。用容易理解的方式來呈現內容，用實例來揭示統計學中基本分佈之間的聯繫，並通過條件化將複雜的問題歸約為易於掌控的若干小問題。書中還包含了很多直觀的解釋、圖示和實踐問題。每一章的結尾部分都給出了如何利用R來完成相關模擬和計算的方法。本書可作為高等院校本科生概率論課程的教材，也可作為相關科研人員的參考書。



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	目錄第１章概率與計數……… １１. １為什麼要學習概率論? ………………… １１. ２樣本空間………… ２１. ３概率的樸素定義… ４１. ４如何計數………… ６１. ５講述證明………… １４１. ６概率的非樸素定義１５１. ７要點重述………… １９１. ８Ｒ語言應用示例… ２０１. ９練習題…………… ２３第２章條件概率……… ３３２. １條件思考的重要性３３２. ２定義和直觀解釋… ３３２. ３貝葉斯準則和全概率公式……………… ３７２. ４條件概率也是概率４１２. ５事件的獨立性…… ４４２. ６貝葉斯準則的一致性…………………… ４６２. ７條件概率作為解決問題的工具………… ４７２. ８陷阱與悖論……… ５１２. ９要點重述………… ５４２. １０Ｒ語言應用示例５６２. １１練習題………… ５８第３章隨機變數及其分佈…………………… ７３３. １隨機變數………… ７３３. ２隨機變數的分佈與概率品質函數……… ７５３. ３伯努利分佈及二項分佈………………… ８０３. ４超幾何分佈……… ８２３. ５離散型均勻分佈… ８５３. ６累積分佈函數…… ８６３. ７隨機變數的函數… ８８３. ８隨機變數的獨立性９３３. ９二項分佈與超幾何分佈之間的聯繫…… ９７３. １０要點重述……… ９９３. １１Ｒ語言應用示例１００３. １２練習題………… １０２第４章期望…………… １１０４. １期望的定義…… １１０４. ２期望的線性性質１１２４. ３幾何分佈與負二項分佈……………… １１６４. ４示性隨機變數與基本橋樑…………… １２０４. ５無意識的統計規律…………………… １２４４. ６方差…………… １２５４. ７泊松分佈……… １２８４. ８泊松分佈和二項分佈之間的聯繫…… １３１４. ９用概率與期望證明存在性………… １３３４. １０要點重述……… １３８４. １１Ｒ語言應用示例………