數學物理方法學習指導

本書是楊孔慶編寫的《數學物理方法》(高等教育出版社，2012年出版)的配套教輔，對“數學物理方法”課程中的線性空間及線性算符、複變函數、積分變換與δ函數、數學物理方程、變分法初步這五大部分內容的每一章給出了內容提要，並且對楊孔慶編寫的《數學物理方法》教材中的習題做了詳細的解答。本書作為“數學物理方法”課程的輔助學習教材，可作為物理學和應用物理學專業的教師和學生的參考書，以期提高該課程的教學品質及學生對該課程的知識點的理解和掌握，亦可供其他專業的教師和學生參考。

第一篇 線性空問及線性算符
第一章 R3空間的向量分析
內容提要
習題詳解
第二章 R3空間曲線坐標系中的向量分析
內容提要
習題詳解
第三章 線性空間
內容提要
習題詳解

第二篇 複變函數
第四章 複變函數的概念
內容提要
習題詳解
第五章 解析函數
內容提要
習題詳解
第六章 複變函數積分
內容提要
習題詳解
第七章 複變函數的級數展開
內容提要
習題詳解
第八章 留數定理及其在實積分中的應用
內容提要
習題詳解

第三篇 積分變換與萬函數
第九章 傅裡葉變換
內容提要
習題詳解
第十章 拉普拉斯變換
內容提要
習題詳解
第十一章 δ函數
內容提要
習題詳解
第十二章 小波變換初步
內容提要

第四篇 數學物理方程
第十三章 波動方程、輸運方程、泊松方程及其定解問題
內容提要
習題詳解
第十四章 分離變數法
內容提要
習題詳解
第十五章 曲線坐標系下方程的分離變數和二階變係數常微分方程的級數
解法
內容提要
習題詳解
第十六章 球函數
內容提要
習題詳解
第十七章 柱函數
內容提要
習題詳解
第十八章 格林函數法
內容提要
習題詳解
第十九章 其他求解方法及方程
內容提要
習題詳解
第二十章 非線性數學物理方程初步
內容提要

第五篇 變分法初步
第二十一章 泛函的變分
內容提要
第二十二章 變分原理
內容提要
習題詳解