10堂極簡概率課：關於概率，你不能不知道的10個偉大思想


	在16—17世紀，賭博玩家和數學家把隨機性從一個難解之謎變成了概率論，在諸多領域中引發了一系列變化和突破，從賭博、數學、統計學、經濟學、金融學、物理學到電腦科學。《10堂極簡概率課》講述了關於概率的10個偉大思想背後的故事：是誰構建了這些偉大的思想？這些思想的哲學意義和應用價值體現在哪些方面？《10堂極簡概率課》的兩位作者從16世紀的醫生、數學家、專業的賭博玩家吉羅拉莫·卡爾達諾講起，卡爾達諾提出了「概率確實可以測度」的偉大思想。之後的思想家又陸續就「頻率與概率之間有什麼關係」「貝葉斯定理如何改變了世界」「如何用數學方法解決概率問題」「如何用圖靈機生成隨機序列」「如何用概率論回答休謨問題」等問題進行了長久的爭論、探索和研究。這10堂課可謂星光熠熠，智識雲集，妙趣橫生。牛頓、休謨、拉普拉斯、貝葉斯、伯努利、帕斯卡、費馬、希爾伯特、玻爾茲曼、龐加萊、馮·諾依曼、丹尼爾·卡尼曼等眾位大師會在書中為你授課，講述概率與數學、經典力學、統計學、哲學、量子力學、電腦科學、宇宙學等學科的「緣分」，解密概率與檯球、硬幣、骰子、撲克牌、薛定諤的貓、圖靈機、鵝卵石、狗身上的跳蚤、你的銀行卡密碼之間的「黑盒子」。概率課開始了，趕快坐好聽講吧！



	購買中國簡體書籍請注意： 1. 因裝幀品質及貨運條件未臻完善，中國簡體書可能有出現磨痕、凹痕、折痕等問題，故簡體字館除封面破損、內頁脫落、缺頁等較嚴重的狀態外，其餘所有商品將正常出貨。


	目錄前言 VII 第1課概率是可以測度的概率測度的開始 006 帕斯卡和費馬 008 惠更斯 013 伯努利 015 小結 017 附錄1 帕斯卡和費馬 018 附錄2 拋硬幣的物理學原理 022 附錄3 巧合與生日問題 025 第2課相關性判斷就是概率部分Ⅰ：賭博與判斷概率 033 部分Ⅱ：效用與判斷概率 045 小結 058 附錄1 條件賭注的相關性 058 附錄2 概率運動學 060 第3課概率心理學不同於概率邏輯學啟發法和偏見 071 框架 073 小結 076 附錄 1 埃爾斯伯格：有序性還是獨立性？ 077 附錄 2 動態一致性與阿萊 079 第4課頻率與概率之間有什麼關係？雅各·伯努利與弱大數定律 086 伯努利騙局與頻率主義 087 伯努利騙局與假設檢驗 090 頻率學派的中堅力量 091 對理想化方法的再思考 101 小結 102 第5課如何用數學方法解決概率問題？在數學與現實之間Ⅰ 107 有限集的概率 108 集合的長度與概率 109 希爾伯特的第6個問題 113 柯爾莫哥洛夫的貢獻 114 把概率論視為數學的一個分支 115 把條件概率視為隨機變數 117 從有限維到無限維 119 在數學和現實之間Ⅱ 120 隨機選擇的整數？數學的旁白 121 柯爾莫哥洛夫對概率空間的有窮性的看法 126 小結 128 附錄1 複雜集合的測度 128 附錄2 不可測集 130 第6課貝葉斯定理如何改變了世界？貝葉斯vs休謨 137 貝葉斯的概率研究 140 反演問題與檯球桌 143 拉普拉斯的玩笑 146 廣義的拉普拉斯定律 147 相容性 150 為什麼公開發表的研究結果大多是錯的？ 151 貝葉斯、伯努利和頻率 154 改變世界 154 小結 155 附錄貝葉斯關於概率和統計學的思考 156 第7課菲尼蒂定理與可交換概率菲尼蒂的論著 165 有限可交換序列 166 菲尼蒂定理與一般可觀測量 169 菲尼蒂定理與正態分佈 171 瑪律可夫鏈 173 部分可交換性 174 小結 175 附錄1 遍歷理論——菲尼蒂定理的推廣 176 附錄2 菲尼蒂可交換定理 177 第8課如何用圖靈機生成隨機序列？亂數產生器 191 隨機演算法理論 195 可計算性 198 馬丁–洛夫隨機序列 205 隨機性的變化 211 小結 212 第9課世界的本質是什麼？玻爾茲曼 218 概率、頻率和遍歷性 224 馮·諾依曼和伯克霍夫的遍歷性研究 224 龐加萊 227 遍歷性的層次結構 230 玻爾茲曼歸來 231 量子力學 232 非定域性 233 量子概率歸來 237 量子混沌 238 小結 241 附錄量子形而上學：窺視潘朵拉的盒子 242 第10課如何用概率論解答休謨問題？休謨 248 康得 249 波普爾 250 歸納懷疑論的不同等級 252 貝葉斯–拉普拉斯 252 無知如何量化？ 256 概率是否存在？ 258 如果置信度不可交換，會怎麼樣？ 259 那些用來描述世界的謂詞呢？ 260 附錄概率輔導課符號：把事情記錄下來 267 案例：非傳遞性悖論 269 基本事實：遊戲規則 272 隨機變數和期望 277 條件期望和鞅 279 案例：波利亞的罐子 281 從離散到連續再到更大空間 283 電腦登場 284 致謝 285 注釋 287