代數不等式：證明方法

前言   
第1章  一些準備       
1.1  幾點說明       
1.2  常用不等式       
1.3  常用不等式的證明       

第2章  調整法       

第3章  局部不等式法       

第4章  配方法       
4.1  差分配方法       
4.2  其他配方法       
4.3  有理化技巧       

第5章  重要不等式法       
5.1  AM-GM不等式       
5.2  Cauchy不等式       
5.3  Schur不等式及其拓展       
5.4  其他的不等式       

第6章  求導法       
6.1  一階導數       
6.2  凹凸函數      
6.3  對稱求導法       

第7章  變數代換法       
7.1  三角代換法       
7.2  代數代換法      

第8章  打破對稱與分類討論      

第9章  初等多項式法       
9.1  p，q，r方法       
9.2  對稱不等式的簡化證明      
9.3  判定定理      

第10章  其他方法      

第11章  談談命題       

參考文獻
 

韓京俊，博士，復旦大學青年研究員。曾為美國約翰斯霍普金斯大學助理教授，獲美國國家數學科學研究所Simons Bridge博士後獎學金。本科與博士均畢業于北京大學，北京大學學生榮譽“五四獎章”獲得者，中國數學奧林匹克國家集訓隊教練組成員。