集合論導引（第二版）

第1章 集合論歷史概要  /1   
1.1 集合論的先驅發展/1   
1.2 古典集合論的創立/4   
1.3 近代公理集合論的興起/6   
1.4 仲介公理集合論的建立/9  

第2章 集合及其運算  /15   
2.1 基本概念/15   
2.2 集合之簡單運算及其基本規律/18     
2.3 集合之∩,∪運算的推廣與集合之某些其他運算/35 
習題與補充2/44  

第3章 映 射  /48       
3.1 序偶與卡氏積/48   
3.2 關係與映射/53   
3.3 複合映射與逆映射/61    
3.4 等勢與映射的集合/66 
習題與補充3/70  

第4章 有限集合與可數無窮集合  /74   
4.1 自然數系統/74 2      集合論導引    
4.2 有限集合/80   
4.3 無窮與可數無窮/84   
4.4 Bernstein定理與不可數無窮集合/92    
4.5 初等勢及其運算/100 
習題與補充4/109  

第5章 關 系  /112
5.1 關係的運算與特性/112   
5.2 關係的閉包及其求法/126   
5.3 等價關係與相容關係/135   
5.4 次序關係/146   
習題與補充5/157  

第6章超限數與超濾集 /160
6.1 有序集與序型/160   
6.2 良序集及其序型/172   
6.3 超限歸納與第二數類/184   
6.4 阿列夫/189    
6.5 選擇公理與Zorn引理/194    
6.6 濾集與超濾集/203 
習題與補充6/209  
參考文獻  /212  

附 錄  /218
附錄1 近代公理集合論綱要/218   
附錄2 仲介公理集合論綱要/233

朱梧檟，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，教授、博士生導師，長期致力於數學基礎與電腦科學理論的研究。

肖奚安，解放軍理工大學理學院數學系，教授。

朱朝暉，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，教授。研究方向為電腦科學中的邏輯學、進程代數。

周勇，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，副教授。