高等數學（第二版）（下冊）






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	目錄第八章空間解析幾何與向量代數 §8.1 向量代數一、向量的概念二、向量的線性運算三、空間直角坐標系四、利用座標做向量的線性運算五、向量的模、方向角與方向余弦習題8.1 §8.2 向量的數量積、向量積及混合積一、向量的數量積二、向量的向量積三、向量的混合積習題8.2 §8.3 曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋轉曲面三、柱面四、錐面五、二次曲面習題8.3 §8.4 空間曲線及其方程一、空間曲線的一般方程二、空間曲線的參數方程三、空間曲線在座標面上的投影四、曲面的參數方程習題8.4 §8.5 平面及其方程一、平面的點法式方程二、平面的一般方程三、兩個平面的夾角四、點到平面的距離習題8.5 §8.6 空間直線及其方程一、空間直線的一般方程二、空間直線的對稱式方程與參數方程三、兩條直線的夾角四、直線與平面的夾角習題8.6 §8.7 綜合例題第九章多元函數微分學 §9.1 多元函數的基本概念一、平面點集二、多元函數的概念三、多元函數的極限四、多元函數的連續性習題9.1 §9.2 偏導數一、偏導數的概念及計算方法二、高階偏導數習題9.2 §9.3 全微分一、全微分的概念二、全微分在近似計算中的應用習題9.3 §9.4 多元複合函數的求導法則一、多元複合函數的求導法則二、全微分形式不□性習題9.4 §9.5 隱函數的求導公式一、一個方程的情形二、方程組的情形習題9.5 §9.多元函數微分學的幾何應用一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線習題9.6 §9.7 方向導數與梯度一、方向導數二、梯度三、向量值函數習題9.7 §9.8 多元函數的極值一、極值及最值二、條件極值的拉格朗日乘數法習題9.8 §9.9 綜合例題 §10.重積分的概念與性質一、重積分的概念二、重積分的性質習題10.1 §10.2 二重積分的計算一、利用直角坐標計算二重積分二、利用極座標計算二重積分習題10.2 §10.3 三重積分的計算一、利用直角坐標計算三重積分二、利用柱面座標計算三重積分三、利用球面座標計算三重積分習題10.3 §10.4 重積分的換元法習題10.4 §10.5 重積分的應用一、曲面的面積二、質心三、轉動慣量四、引力習題10.5 §10.6 綜合例題一、重積分的計算二、重積分的證明三、重積分的應用第十一章曲線積分與曲面積分 §11.1 第一類曲線積分一、第一類曲線積分的概念與性質二、第一類曲線積分的計算習題11.1 §11.2 第二類曲線積分一、第二類曲線積分的概念與性質二、第二類曲線積分的計算三、兩類曲線積分之間的關係習題11.2 §11.3 格林公式曲線積分與路徑無關的條件一、格林公式二、曲線積分與路徑無關的條件三、全微分方程習題11.3 §11.4第一類曲面積分一、第一類曲面積分的概念與性質二、第一類曲面積分的計算習題11.4 §11.5 第二類曲面積分一、第二類曲面積分的概念與性質二、第二類曲面積分的計算三、兩類曲面積分之間的關係習題11.5 §11.6 高斯公式與散度一、高斯公式二、通量與散度習題11.6 §11.7 斯托克斯公式與旋度一、斯托克斯公式二、環量與旋度習題11.7 §11.8 綜合例題一、關於第一類曲線積分的計算二、關於曲線積分與路徑無關的問題三、關於曲面積分對稱性的問題四、關於空間曲線積分的計算五、關於曲面積分的計算與證明第十二章無窮級數 §12.1 常數項級數的概念與性質一、常數項級數的概念二、常數項級數的性質習題12.1 §12.2 常數項級數斂散性的判別法一、正項級數斂散性的判別法二、交錯級數三、任意項級數習題12.2 §12.3 冪級數一、函數項級數的基本概念二、冪級數及其收斂域三、冪級數的運算與性質習題12.3 §12.4 函數的冪級數展開一、泰勒級數二、函數展開為冪級數三、函數冪級數展開式的應用習題12.4 §12.5 傅裡葉級數一、三角級數與三角函數系的正交性二、函數展開為傅裡葉級數三、正弦級數與余弦級數習題12.5 §12.6 一般週期函數的傅裡葉級數一、週期為2l的週期函數的傅裡葉級數習題12.6 §12.7 綜合例題一、常數項級數的收斂性二、求常數項級數的和三、冪級數的收斂域四、冪級數和函數的計算五、函數的冪級數展開式及其應用六、傅裡葉級數部分習題參考答案與提示