線性代數（原書第10版）

譯者序
前言

第1章　矩陣與方程組1
1.1　線性方程組1
1.2　行階梯形10
1.3　矩陣算術24
1.4　矩陣代數42
1.5　初等矩陣54
1.6　分塊矩陣64
第1章練習74

第2章　行列式81
2.1　矩陣的行列式81
2.2　行列式的性質87
2.3　附加主題和應用93
第2章練習101

第3章　向量空間104
3.1　定義和例子104
3.2　子空間111
3.3　線性無關123
3.4　基和維數133
3.5　基變換138
3.6　行空間和列空間146
第3章練習153

第4章　線性變換158
4.1　定義和例子158
4.2　線性變換的矩陣表示165
4.3　相似性177
第4章練習183

第5章　正交性186
5.1　Rn中的標量積186
5.2　正交子空間199
5.3　最小二乘問題205
5.4　內積空間217
5.5　正交集225
5.6　格拉姆施密特正交化過程241
5.7　正交多項式250
第5章練習257

第6章　特徵值262
6.1　特徵值和特徵向量263
6.2　線性微分方程組276
6.3　對角化286
6.4　埃爾米特矩陣302
6.5　奇異值分解313
6.6　二次型327
6.7　正定矩陣337
6.8　非負矩陣344
第6章練習353

第7章　數值線性代數360
7.1　浮點數360
7.2　高斯消元法367
7.3　主元選擇策略372
7.4　矩陣範數和條件數376
7.5　正交變換390
7.6　特徵值問題400
7.7　最小二乘問題410
7.8　反覆運算法420
第7章練習426

第8章　標準型436
8.1　冪零運算元436
8.2　若爾當標準型446

附錄　MATLAB454
參考文獻464
部分練習參考答案467
索引486

史蒂文·J.利昂（Steven J. Leon）

麻塞諸塞大學達特茅斯分校名譽教授。他曾是斯坦福大學、蘇黎世聯邦理工學院（瑞士聯邦理工學院）、KTH（斯德哥爾摩皇家理工學院）、加州大學聖地牙哥分校和布朗大學的客座教授。他的專業領域是線性代數和數值分析。Leon一直活躍於國際線性代數學會（ILAS）。1989年到1997年，他擔任《國際線性代數學會公報》的主編。他還擔任過兩屆ILAS教育委員會主席。在1990年代，他擔任NSF贊助的ATLAST專案（使用軟體工具增強線性代數教學）的主任，該項目在1992年到1997年舉辦了18次區域教師講習班。

莉塞特·G.德·皮利什（Lisette G. de Pillis）

擁有Norman F. Sprague生命科學講座教授職位，並且是Harvey Mudd學院的系主任和數學教授。De Pillis是美國數學學會會員，阿貢國家實驗室Maria Goeppert-Mayer傑出學者，以及HERS-CBL Clare Booth Luce Leadership in STEM學者。