離散數學(第6版)

第1章 命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4範式
1.5聯結詞全功能集
1.6組合電路
1.7推理理論
1.8題例分析
習題

第2章一階邏輯
2.1一階邏輯基本概念
2.2一階邏輯合式公式及解釋
2.3一階邏輯等值式與前束範式
2.4題例分析
習題

第3章集合的基本概念和運算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本運算
3.3集合中元素的計數
3.4題例分析
習題

第4章二元關係和函數
4.1集合的笛卡兒積與二元關係
4.2關係的運算
4.3關係的性質
4.4關係的閉包
4.5等價關係和偏序關係
4.6函數的定義和性質
4.7函數的複合和反函數
4.8題例分析
習題

第5章圖的基本概念
5.1無向圖及有向圖
5.2通路、回路和圖的連通性
5.3圖的矩陣表示
5.4最短路徑、關鍵路徑和著色
5.5題例分析
習題

第6章特殊的圖
6.1二部圖
6.2歐拉圖
6.3哈密頓圖
6.4平面圖
6.5題例分析
習題

第7章樹
7.1無向樹及生成樹
7.2根樹及其應用
7.3題例分析
習題

第8章組合分析初步
8.1加法法則和乘法法則
8.2基本排列組合的計數方法
8.3遞推方程的求解與應用
8.4題例分析
習題

第9章代數系統簡介
9.1二元運算及其性質
9.2代數系統
9.3幾個典型的代數系統
9.4題例分析
習題

第10章形式語言和自動機初步
10.1形式語言和形式文法
10.1.1字串和形式語言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分類
10.1.4正則文法和上下文無關文法的應用
10.1.5語法分析樹
10.2有窮自動機
10.2.1基本概念
10.2.2非確定型有窮自動機
10.2.3帶ε轉移的非確定型有窮自動機
10.3規則運算式
10.4圖靈機
10.5題例分析
習題

耿素雲 北京大學資訊科學學院教授致力於離散數學教學20餘年，出版教材和譯著多部，其中包括多部重量規劃教材和北京高等教育精品教材。被評為北京市教書育人、服務育人優選工作者，北京市優秀教師，北京大學“我愛我師――最受學生愛戴的老師”；獲北京市教育教學成果（高等教育）一等獎，北京大學教學成果一等獎等。
 
屈婉玲 北京大學資訊科學學院教授，博士生導師曾任中國人工智慧學會離散數學專業委員會委員。一直從事離散數學和演算法的教學，主要研究方向是演算法設計與分析。出版教材和譯著多部，其中包括多部重量規劃教材和北京高等教育精品教材。主持過多項重量教材和課程建設專案，所講授的離散數學課程被評為國家精品課程，兩次被評為北京大學靠前教師。獲北京市優秀教師稱號，北京市教育教學成果（高等教育）一等獎，北京大學“我愛我師――最受學生愛戴的老師”稱號和教學成果一等獎等。
 
張立昂 北京大學資訊科學學院教授，博士生導師一直從事數學和理論電腦科學的教學及研究工作，主要研究方向是計算複雜性理論和演算法設計與分析，出版教材和譯著多部，其中包括多部重量規劃教材和北京高等教育精品教材。獲科學技術進步二等獎，北京市教育教學成果（高等教育）一等獎，北京大學教學成果一等獎等。