Hilbert型不等式的理論與應用（下冊）

序
前言

第6章 構建Hilbert型不等式的參數條件347
6.1構建Hilbert型積分不等式的參數條件347
6.1.1齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件347
6.1.2擬齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件354
6.1.3一類非齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件364
6.2積分運算元T:Lαp(0,+∞)→Lβp(1-p)(0,+∞)有界的判定372
6.3構建Hilbert型級數不等式的參數條件377
6.3.1齊次核的Hilbert型級數不等式的構建條件377
6.3.2擬齊次核的Hilbert型級數不等式的構建條件384
6.3.3構建一類非齊次核的Hilbert型級數不等式的條件392
6.4級數運算元T:lαp→lβp(1.p)有界的判定396
6.5構建半離散Hilbert型不等式的參數條件399
6.5.1齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件399
6.5.2擬齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件404
6.5.3一類非齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件412
6.6級數運算元T1:lαp→Lβp(1.p)(0,+∞)和積分運算元T2:Lβq(0,+∞)→lαq(1.q)有界的判定420
參考文獻424

第7章 第一類重積分Hilbert型不等式428
7.1齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式428
7.1.1齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的適配數條件428
7.1.2構造齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的參數條件440
7.2擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式450
7.2.1擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的適配數條件450
7.2.2構建擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的參數條件459
7.3第一類重積分Hilbert型不等式的應用469
參考文獻472

第8章 第二類重積分Hilbert型不等式474
8.1齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式474
8.1.1齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數條件474
8.1.2構建齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數條件482
8.2擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式491
8.2.1擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數條件491
8.2.2構建擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數條件500
8.3一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式509
8.3.1一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數條件509
8.3.2構建一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數條件517
8.4第二類重積分Hilbert型不等式的應用525
參考文獻530

第9章 n重級數的Hilbert型不等式531
9.1齊次核的n重級數Hilbert型不等式531
9.1.1齊次核的n重級數Hilbert型不等式的適配數條件531
9.1.2構建齊次核的n重級數Hilbert型不等式的參數條件540
9.2擬齊次核的n重級數Hilbert型不等式550
9.2.1擬齊次核的n重級數Hilbert型不等式的適配數條件550
9.2.2構建擬齊次核的n重級數Hilbert型不等式的參數條件560
9.3n重級數Hilbert型不等式的應用575
參考文獻579

第10章 半離散Hilbert型重積分不等式580
10.1齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式580
10.1.1齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數條件580
10.1.2構建齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數條件586
10.2擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式593
10.2.1擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數條件593
10.2.2構建擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數條件598
10.3一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式607
10.3.1一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數條件607
10.3.2構建一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數條件613
10.4半離散Hilbert型重積分不等式的應用622
參考文獻626