世間萬數

一本關於數學的歷史文化讀物，人文色彩濃郁，哲學思維貫穿始終。為了展現數學的全貌，本書分為四個部分。第一部分介紹數學的起源，探討一些重大問題。第二部分介紹這些問題如何變得越來越抽象，如測量之類相對具體的目標最終如何導向由伽羅瓦、龐加萊或格羅滕迪克一步步創建的數學結構，第三部分聚焦數學的核心，即數學到底是什麼。所以這一部分會帶有相當濃厚的哲學色彩。最後一部分講述數學如今無處不在，每個人都要和它打交道。

作者盡量避免羅列公式。文中保留的一些公式都是為了證明其用途和在數學中的核心作用。然而，理解方程式的所有微妙之處並不等於能領悟概念背後的隱藏含義。本文力求清晰易懂，讀者可以將它們視作單純的插圖，借由向日葵、八哥的飛行、JPG圖像、手機網絡、家庭管理的日常趣聞軼事，從遙遠的起源到科技前沿，領略數學的世界的驚人魅力。

前言
第一部分數學的起源
一
史前和古代的源起 …005
二
土著的秘密數學 …017
三
魔法和數學 …023
四
宇宙的測量師 …032
五
為什麼地圖是錯誤的 …045
六
畢達哥拉斯定理之史詩 …050
七
不可多得、神出鬼沒的質數 …064
八
被歷史遺忘的計算方法 …082

第二部分抽象的誕生
九
不可能的眩暈 …101
十
零：一個用來表示無的詞 …116
十一
也是一個數 …120
十二
創造出虛數的瘋狂方程 …128
十三
當無限從計算中湧現 …139
十四
超越函數的洞穴 …151
十五
函數概念的棘手定義 …160
十六
幾何學的多重面孔 …168
十七
群的枯燥之美 …189
十八
資訊科學的挑戰 …202
十九
制服偶然與混亂 …209
二十
分形，稍縱即逝的時尚？ …221
二十一
對圓周率小數的癡迷追尋 …232
二十二
千禧年大獎難題 …238
第三部分數學的核心
二十三
數學，謎之科學 …251
二十四
數學家都是柏拉圖派嗎? …261
二十五
公理是什麼？定理是什麼？ …269
二十六
康托爾的天堂和直覺主義派的地獄 …277
二十七
無法證明，卻板上釘釘 …288
二十八
數學家眼裡的真善美與惡 …295
二十九
錯誤：愚蠢抑或進步的階梯？ …305
第四部分數學無處不在？
三十
當物理學變成了數學 …317
三十一
信號處理 …324
三十二
建築中的數學 …332
三十三
數學與藝術：意想不到的親緣關係 …346
三十四
數學拯救地球？ …360
三十五
我們真的能評估新生兒的預期壽命嗎？ …369
三十六
當媒體唯數字馬首是瞻 …379
三十七
民意測驗和民主選舉的一鍋亂燉 …388
三十八
金融數學有罪嗎？ …399
三十九
數位化，是危機來臨還是增加就業？ …403
四十
邁向智慧型機器的時代？ …411
結語 …420
致謝 …422
參考書目 …424
詞語表 …430

埃爾韋·萊寧(Hervé Lehning)，法國數學研究者。1976畢業於里昂高等師範學院(ENS Lyon)，獲得數學學位。同時，他還是一家保險公司的計算機分析員。自1981年以來，他一直在巴黎百年老校詹森·德薩伊(Janson de Sailly)中學教數學，並在巴黎中央理工學院(Ecole Central de Paris)教計算機科學。他寫了幾本關於計算機在數學中的應用及其教學的書和文章。閑暇時候，他特別享受攀岩、登山和平靜的家庭生活。他對密碼學充滿熱情，是一位成功的普及者，最近出版了《世界數學雜誌》(2017)，著有《密碼的世界：從古代到互聯網》(2012)，主編《數學史一千年》(2005)、《代數方程》(2005)、《變形：從幾何到藝術》(2009)。

繆伶超，上海譯文出版社資深編輯。