算法設計與分析：基於C++編程語言的描述






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	目錄第1章算法基礎 1.1算法的基本概念 1.1.1學習算法的重要性 1.1.2算法的定義及特性 1.1.3算法的描述方式 1.1.4算法與程式的區別 1.2算法設計的一般過程 1.3算法分析 1.3.1算法分析的概念 1.3.2時間複雜性 1.3.3空間複雜性 1.3.4算法漸進複雜性 1.3.5算法複雜性的權衡考慮 1.4遞迴 1.4.1認知遞迴 1.4.2n的階乘 1.4.3排列問題 1.4.4遞迴算法的複雜性分析 1.5基本資料結構 1.5.1順序表與鏈表 1.5.2棧與佇列 1.5.3樹與圖 1.5.4集合 1.6常用數學公式 1.6.1對數公式 1.6.2組合公式 1.6.3求和公式 1.6.4向下取整和向上取整公式拓展知識：算法界十大名師簡介本章習題第2章貪心算法 2.1概述 2.1.1貪心算法的基本思想 2.1.2貪心算法的基本要素 2.1.3貪心算法的解題步驟及算法設計模式 2.2會場安排問題 2.3單源最短路徑問題 2.4哈夫曼編碼 2.5最小生成樹 2.5.1Prim算法 2.5.2Kruskal算法 2.5.3兩種算法的比較拓展知識：遺傳算法本章習題第3章分治算法 3.1概述 3.1.1分治算法的基本思想 3.1.2分治算法的解題步驟 3.2二分查找 3.3循環賽日程表 3.4合併排序 3.5快速排序拓展知識：禁忌搜索算法本章習題第4章動態規劃 4.1概述 4.1.1動態規劃的基本思想 4.1.2動態規劃的解題步驟 4.1.3動態規劃的基本要素 4.2矩陣連乘問題 4.3凸多邊形最優三角剖分問題 4.4最長公共子序列問題 4.5加工順序問題 4.601背包問題 4.7最優二叉查找樹拓展知識：類比退火算法本章習題第5章搜索算法 5.1窮舉搜索 5.2深度優先搜索 5.3回溯算法 5.3.1回溯算法的算法框架及思想 5.3.2子集樹 5.3.3排列樹 5.3.4滿m叉樹 5.4寬度優先搜索 5.5分支限界算法 5.5.1分支限界算法的基本思想 5.5.201背包問題 5.5.3旅行商問題 5.5.4佈線問題 5.5.5分支限界算法與回溯算法的比較拓展知識：蟻群算法本章習題第6章隨機化算法 6.1概述 6.1.1隨機化算法的類型及特點 6.1.2亂數發生器 6.2數值隨機化算法 6.2.1計算π值的問題及分析 6.2.2計算定積分 6.3蒙特卡羅算法 6.3.1主元素問題 6.3.2素數測試 6.4拉斯維加斯算法 6.4.1整數因數分解問題 6.4.2n皇后問題 6.5舍伍德算法 6.5.1隨機快速排序 6.5.2線性時間選擇問題拓展知識：粒子群優化算法本章習題第7章線性規劃問題與網路流 7.1概述 7.1.1一般線性規劃問題的描述 7.1.2標準型線性規劃問題的描述 7.1.3標準型線性規劃問題的單純形算法 7.2最大網路流 7.2.1基本概念 7.2.2增廣路算法 7.2.3最大網路流的變換與應用 7.3最小費用最大流 7.3.1基本概念 7.3.2消圈算法 7.3.3最小費用最大流的變換與應用拓展知識：捕食搜索算法本章習題第8章數論算法及計算幾何算法 8.1最大公約數 8.1.1歐幾裡得算法 8.1.2Stein算法 8.2同余方程 8.3同餘方程組 8.4線段相交 8.5凸包問題 8.5.1凸包問題的窮舉搜索法 8.5.2凸包問題的分治法 8.6最接近點對問題 8.6.1最接近點對問題的窮舉搜索法 8.6.2最接近點對問題的分治法拓展知識：動態進化算法本章習題第9章 NP完全理論 9.1易解問題和難解問題 9.2P類問題和NP類問題 9.2.1P類問題 9.2.2NP類問題 9.2.3P類問題和NP類問題的關係 9.3NP完全問題 9.3.1多項式變換技術 9.3.2典型的NP完全問題 9.4NP完全問題的近似算法 9.4.1頂點覆蓋問題 9.4.2裝箱問題 9.4.3旅行商問題 9.4.4集合覆蓋問題拓展知識： DNA計算本章習題附錄A習題解析視頻目錄算法的基本概念1.1節算法設計的一般過程1.2節算法分析概念及時間、空間複雜性1.3.1節算法漸進複雜性1.3.4節多項式時間定理證明及O的運算性質1.3.4節算法的執行時間T(n)建立的依據1.3.4節算法所佔用的空間S（n）建立的依據1.3.4節貪心算法的基本思想、基本要素2.1節會場安排問題2.2節會場安排問題算法的正確性證明2.2節最優裝載問題算法正確性證明2.2節單源最短路徑問題算法2.3節哈夫曼編碼算法2.4節哈夫曼編碼貪心算法正確性證明2.4節哈夫曼編碼C++實戰2.4節最小生成樹Prim算法2.5.1節最小生成樹Kruskal算法2.5.2節分治算法的基本思想及二分查找3.1節循環賽日程表問題3.3節合併排序3.4節快速排序3.5節動態規劃的基本思想、解題步驟、基本要素4.1.1節矩陣連乘問題4.2節凸多邊形最優三角剖分4.3節最長公共子序列問題4.4節加工順序問題4.5節加工順序問題4.5節背包問題4.6節背包問題的跳躍點算法4.6節最優二叉查找樹的概念4.7節最優二叉查找樹4.7節窮舉搜索與深度優先搜索5.1節回溯算法的算法框架及思想5.3.1節子集樹的概念及算法設計模式5.3.2節背包問題5.3.2節背包問題改進回溯法5.3.2節最大團問題5.3.2節排列樹模型及算法設計模式5.3.3節批次處理作業調度問題5.3.3節旅行商問題5.3.3節滿m叉樹模型及圖的m著色問題5.3.4節最小機器重量設計問題5.3.4節寬度優先搜索5.4節分支限界算法及01背包問題5.5.1節旅行商問題分支限界算法5.5.3節佈線問題分支限界算法5.5.4節隨機化算法概述及亂數發生器6.1節數值隨機化算法6.2節蒙特卡羅算法6.3節拉斯維加斯算法6.4節舍伍德算法6.5節線性規劃問題7.1.1節約束標準型線性規劃問題的單純性算法7.1.3節兩階段單純形算法7.1.3節最大網路流的基本概念7.2.1節增廣路算法7.2.2節最大網路流的變換與應用7.2.3節最小費用最大流消圈算法7.3.2節最大公約數8.1節同余方程8.2節同余方程應用——量水問題8.2節同餘方程組8.3節線段相交8.4節凸包問題8.5節最接近點對問題8.6節 P類問題和NP類問題9.2節 NP完全問題9.3節 NP完全問題的近似算法9.4節