概率論與數理統計（第二版）

本書是高等院校本科生概率論與數理統計課程的教材。本書版於2011年出版，為了加適應新時代本科教育教學、新工科新專業新發展的需要，也為了加適應專業課程建設的需要，廣泛吸收住那也認證的理念，豐富閱讀內容、提高閱讀舒適感，本書做了修訂。在內容上做了適當的修改，並修改了相應的例題與習題。每章增設了近年來部分考研真題作為複習題。部分習題提供了詳細解答。本次修訂將有利於讀者通過多管道、多方式獲取多新知識、新方法和新思想。

第1章 隨機事件及其概率 （1）
§1.1 隨機試驗與概率定義 （2）
習題1.1 （8）
§1.2 古典概型與幾何概型 （9）
習題1.2 （16）
§1.3 條件概率與全概率公式 （17
習題1.3 （22）
§1.4 事件獨立與獨立試驗 （24）
習題1.4 （27）
第1章小結 （28）
考研真題詳解 （29）

第2章 隨機變數及其分佈 （33）
§2.1 離散型隨機變數及其分佈 （34）
習題2.1 （39）
§2.2 隨機變數的分佈函數 （40）
習題2.2 （43）
§2.3 連續型隨機變數及其概率密度 （44）
習題2.3 （52）
§2.4 隨機變數函數的概率分佈 （53）
習題2.4 （57）
第2章小結 （57）
考研真題詳解 （58）

第3章 多維隨機變數及其分佈 （61）
§3.1 隨機變數的聯合分佈 （62）
習題3.1 （67）
§3.2 邊緣分佈 （67）
習題3.2 （71）
§3.3 條件分佈 （71）
習題3.3 （75）
§3.4 多維隨機變數的獨立性 （76）
習題3.4 （80）
§3.5 多維隨機變數函數的分佈 （81）
習題3.5 （88）
第3章小結 （89）
考研真題詳解 （90）

第4章 隨機變數的數位特徵 （95）
§4.1 數學期望及其計算 （96）
習題4.1 （103）
§4.2 方差及其計算 （105）
習題4.2 （114）
§4.3 協方差與相關係數 （116）
習題4.3 （121）
第4章小結 （122）
考研真題詳解 （124

第5章 大數定律與中心極限定理 （135）
§5.1 大數定律 （136）
習題5.1 （138）
§5.2 中心極限定理 （138）
習題5.2 （141）
第5章小結 （142）
考研真題詳解 （142）

第6章 數理統計的基本概念 （145）
§6.1 總體和樣本 （146）
習題6.1 （150）
§6.2 抽樣分佈 （151）
習題6.2 （156）
第6章小結 （157）
考研真題詳解 （158）

第7章 參數估計 （161）
§7.1 參數的點估計 （162）
習題7.1 （169）
§7.2 估計量的評價準則 （170）
習題7.2 （173）
§7.3 區間估計 （174）
習題7.3 （181）
第7章小結 （182）
考研真題詳解 （183）

第8章 假設檢驗 （193）
§8.1 假設檢驗的基本思想 （194）
習題8.1 （198）
§8.2 正態總體均值的假設檢驗 （199）
習題8.2 （204）
§8.3 正態總體方差的假設檢驗 （205）
習題8.3 （209）
§8.4 其他分佈或參數的假設檢驗 （210）
習題8.4 （215）
第8章小結 （216）
考研真題詳解 （218）

第9章 方差分析及回歸分析初步 （219）
§9.1 單因素試驗的方差分析 （220）
習題9.1 （223）
§9.2 一元線性回歸 （223）
習題9.2 （228）
第9章小結 （228）

第10章 數學軟體與數學實驗 （229）
§10.1 Matlab簡介 （230）
§10.2 數學實驗1:一元線性回歸 （233）
§10.3 數學實驗2:資料統計 （235）
§10.4 數學實驗3:方差分析 （240）
習題10 （241）

附表1 泊松分佈表 （243）
附表2 標準正態分佈的分佈函數數值表 （244）
附表3 t分佈的上α分位數表 （245）
附表4 χ 2 分佈的上α分位數表 （247）
附表5 F分佈的上α分位數表 （248）
部分習題答案及詳解 （254）
參考文獻 （283）

項立群：副教授，自1991年入職安徽工程大學數理學院以來，從事大學數學基礎課教學與研究工作，講授過複變函數、線性代數、概率論與數理統計、高等數學、數學分析、微積分等課程。公開發表論文十余篇，主編、參編教材多部。
 
汪曉雲：安徽工程大學，講師，主要研究方向：概率論。
 
張偉：安徽工程大學 ，副教授 ，主要研究方向：金融統計。
 
梅春暉：安徽工程大學，講師，主要研究方向：隨機微分方程及其應用。
 
梁勇，安徽工程大學，博士，副教授，主要研究方向：隨機分析，數理金融。