數學與邏輯

數學是什麼？它是如何被創造出來的？過去與現在，創造和實踐它的人又是誰？人們能描繪出它的發展、它在科學思想史中所扮演的角色並預測它的未來嗎？本書試圖對這些問題的本質以及這門學科的廣度和深度提供一些淺見。本書首先討論涉及整數的問題，其中出現了無窮的概念，繼而討論關於數與幾問物件等抽象概念的演變。

作者展示了數學家如何開始思考一般變換群，以及如何通過將這些物件的集合看作空間來嘗試建立一般化的結構理論。本書還考察了數學與經驗學科之間的關係，高速電腦對數學實驗領域的深遠影響，以及數學的進步在多大程度上取決於發明、在多大程度上取決於發現的問題。對於數學家、物理學家或任何有志於學習數學思想演變的人來說，這項備受推崇的研究提供了對數學本質的啟發性探索。

第一章 例子
1.1 素數的無窮性
1.2 √2的無理性
1.3 有理數近似
1.4 數：康托爾的論據
1.5 多不可能性的例子
1.5 a施佩納引理
1.6 計數的藝術與科學
1.7 數系與計數的分離
1.8 計數的藝術與科學（續）
1.9 初等概率與獨立性
1.10 測度
1.11 重返概率
1.12 群與變換
1.12a 同調群
1.13 向量、矩陣與幾何
1.14 物理中幾何觀點的案例：狹義相對論
1.15 變換、流與遍歷性
1.16 多關於變換的反覆運算與合成
1.17 證明顯然
第二章 主題、趨勢與綜合
第三章 與其他學科的關係
第四章 總結與展望
譯後記