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第1篇 等效原理 第1章 什麼是合乎自然的運動?——重性與慣性002 1.1自然002 1.2重性003 1.3慣性004 1.4重性與慣性005 第2章 重力與慣性力007 2.1亞里斯多德宇宙體系的兩個重要“基因”007 2.2對重性概念的早期修補方案——雙重性理論007 2.3歷史發展的曲折性——真相被掩蓋008 2.4“基因”的突變——慣性思想的“胚胎”：virtus或者impetus009 2.5另一個“基因”的突變——重力思想的“胚胎”：virtus of gravitas012 2.6慣性思想誕生的三大障礙013 2.7哥白尼日心說—— 個思想障礙的消失，也是重力思想的萌芽014 2.8伽利略的貢獻：運動是一種自身就可以獨立存在的物件015 2.9笛卡兒理性主義帶來的轉折——物理學的分界點017 2.10慣性思想的正式誕生——所有思想障礙的掃除018 2.11笛卡兒理性主義的另一個影響——重力思想逐漸清晰：vis of gravitas019 2.12慣性力思想的誕生——惠 斯的答案：vis centrifuga020 2.13慣性力思想的誕生——牛頓的答案：vis inertia021 2.14思想的彙集——vis impressed、vis of gravitas、vis inertia、vis centrifuga022 2.15牛頓第二定律——力概念的誕生，物理屬性開始被遮罩023 2.16力(force)概念的成熟024 2.17“重力”取代“重性”——真相被掩蓋025 本章小結027 第3章 數學物件是真實存在的嗎？——笛卡兒之前與之後的空間028 3.1數學物件是真實存在的嗎?028 3.2笛卡兒的理性主義029 3.3亞里斯多德的空間——與物質密切相關的等級空間030 3.4笛卡兒的空間——歐幾裡得幾何空間031 3.5牛頓的空間——與物質無關的 空間033 3.6 空間和相對空間的數學化035 3.7 空間真的存在嗎？——牛頓的辯護035 3.8為了證明 空間存在而付出的代價037 3.9 空間與虛空（真空）038 3.10具有“特權地位”的運動和空間038 3.11馬赫對牛頓 空間的批判040 3.12牛頓的時間——與物質無關的 時間041 本章小結042 第4章 牛頓對引力的構造043 4.1“重性”思想逐漸瓦解，“吸引”思想逐漸形成的階段043 4.2爭論階段050 4.3新思想誕生的階段：一場深刻的思想轉變，從吸引作用到引力057 4.4勝利階段059 4.5牛頓對引力的構造過程060 4.6牛頓引力存在的根基—— 空間的存在061 4.7天體運動背後被掩蓋的真相062 4.8真相被掩蓋的過程——從固有屬性到吸引作用再到牛頓的引力理論063 第5章 機械世界觀和牛頓力學——新的 064 5.1笛卡兒的世界——機械世界觀064 5.2牛頓力學065 5.3牛頓力學的發展——另外一條數學化道路068 5.4經典力學——多條數學化道路070 本章小結071 第6章 哲學思想的巨大轉變——馬赫和龐加萊的批判073 6.1理性主義與經驗主義073 6.2弗蘭西斯·培根與實驗074 6.3經驗主義影響的擴大——從休謨到康得075 6.4馬赫的批判076 6.5龐加萊的批判084 本章小結094 第7章 重性與慣性—重力與慣性力—引力品質與慣性品質096 7.1引力品質與慣性品質096 7.2重性與慣性的重新統一097 7.3重性和慣性到底是什麼?099 7.4歷史的另外一場大轉折即將開啟100 第2篇 經典力學的危機以及狹義相對論的誕生 第8章 電磁學的創立——電磁學屬於牛頓力學嗎？102 8.1電荷與電荷之間的力——庫侖定律102 8.2讓導線中電荷運動形成電流的推動力——歐姆定律103 8.3電流對磁的力、電流對電流的力——安培定律和畢奧薩伐爾定律104 8.4磁對電的作用力——電磁感應定律107 8.5法拉第的力線—— 套統一方案108 8.6韋伯力——第二套統一方案110 8.7類比——統一的第三條道路：庫侖力、電張力與磁力113 8.8 終的統一之路：麥克斯韋 的綜合118 第9章 電磁場時代的開啟——也是矛盾爆發的時代135 9.1電動力學 個研究物件：電磁場媒介物質對帶電體的動力學135 9.2電動力學第二個研究物件：帶電體對電磁場媒介物質的動力學146 9.3電磁場媒介物質的動力學產生的重要結論150 9.4矛盾的總爆發153 第10章 電磁場與牛頓力學矛盾總結以及早期探索——洛倫茲變換154 10.1力是相對的154 10.2電子的品質156 10.3乙太真的存在嗎？158 10.4洛倫茲變換的誕生過程162 10.5運動也是相對的167 10.6品質也是相對的168 10.7物理量是相對的現象幾乎已經 暴露169 10.8光速不是相對的，是 的170 10.9電磁場自身就是一種物質，不需要借助媒介物質就能存在170 第11章 龐加萊與洛倫茲的綜合——狹義相對論的正式誕生171 11.1《論動體的電動力學》——愛因斯坦的另一種探索方式171 11.2重新定義時間—— 關鍵的思想轉折173 11.3狹義相對論正式誕生184 11.4時空——理性主義的回歸186 11.5閔可夫斯基時空189 11.6時空是真實物理物件，還僅僅是數學工具？理性主義的再次勝利193 第12章 狹義相對論對牛頓力學的重建195 12.1兩套測量值195 12.2到底哪些物理物件具有兩套測量值?196 12.3能量也具有兩套測量值嗎？198 12.4能量也具有慣性嗎?200 12.5牛頓力學的重建過程202 12.6兩套測量值之間到底是什麼關係?206 12.7電磁學的重塑206 第3篇 狹義相對論向加速參考系推廣過程 第13章 光具有引力品質嗎？210 第14章 地球引力場中的時間212 14.1重力場對時間的影響212 14.2重力場中的另外一套時間測量值215 14.3愛因斯坦科研探索的重要起點219 第15章 地球引力場對電磁場的影響220 15.1推導加速參考系中的麥克斯韋方程組所遇到的困境220 15.2愛因斯坦 個重要的技術突破223 15.3愛因斯坦的廣義相對性思想開始擴充227 15.4愛因斯坦對光線彎曲角度的計算229 本章小結230 第16章 地球引力場中的空間232 16.1重力場對豎直方向空間的影響232 16.2重力場中的另外一套空間測量值234 16.3重力場對水準方向空間的影響236 本章小結236 第17章 地球引力場對牛頓力學的重建237 17.1 套重建方案238 17.2愛因斯坦當年的重建方案240 17.3重力場中自由物體的運動方程243 17.4一條全新的慣性定律——重力思想回歸慣性思想244 17.5重力回歸慣性之後的牛頓第二定律245 17.6重要啟示——牛頓的引力需要修正246 17.7萬有引力定律的重建246 第18章引力場對品質的影響249 18.1引力場中物體的靜止品質增加部分來自哪裡？251 18.2引力場自身也具有引力品質嗎?252 18.3愛因斯坦的馬赫原理252 18.4電磁現象給引力理論帶來的啟發256 第19章引力場的能量和動量258 第4篇 愛因斯坦探索新引力理論的過程 第20章 牛頓引力的問題以及早期修改嘗試261 20.1牛頓引力存在的問題262 20.2修正引力的早期嘗試263 20.3修正之後的引力場方程告訴我們什麼？264 20.4引力的修正對愛因斯坦思想帶來巨大轉變265 第21章 一般引力場對牛頓力學的重建268 21.1速度的重建268 21.2動量的重建269 21.3對品質帶來的影響269 21.4牛頓 定律的重建270 21.5牛頓第二定律的重建271 21.6牛頓第三定律的重建272 第22章 全部的運動量——能量動量張量273 22.1閔氏時空中物質的運動量273 22.2在閔氏時空中， 全面的牛頓第二定律276 22.3理想流體的能量動量張量279 22.4電磁場的能量動量張量283 22.5擴展之後的牛頓第三定律——對相互作用的一種新理解286 22.6關於物質與引力場之間關係的理解方式的重要轉變287 22.7物質在引力場中全部的運動量和引力的力密度288 22.8引力場強的正確公式應該是什麼？291 第23章 愛因斯坦在1913年對引力場方程的探索294 23.1引力場的能量動量張量公式294 23.2新引力所需滿足的場方程296 23.3新引力理論的自洽性297 23.4牛頓引力是新引力的近似298 23.5新引力理論面臨的困境300 第24章 廣義相對性原理是新引力理論的必需302 24.1洛倫茲變換的特殊之處302 24.2什麼是相對性原理？306 24.3克利斯朵夫記號310 24.4等效原理的局域性帶來的改變311 24.5等效原理的局域性讓廣義相對性原理成為了必需319 24.6愛因斯坦的思想鬥爭過程——廣義相對性原理的 終形成320 24.7等效原理的局域性帶來的另外一個改變——向量平移的重建322 第25章 愛因斯坦在1915年對引力場方程的探索325 25.1引力場的場強公式是什麼?326 25.2採用引力場強公式表述引力場方程328 25.3利用兩個聯絡的乘積和聯絡的一階導數構造具有廣義協變性的數學物件329 25.4廣義相對論的 終確立331 25.5 的掃尾工作332 25.6引力場方程的廣義協變性336 25.7對一種流行觀點的討論339 第5篇 新引力理論的新特徵 第26章 新引力理論的修正之處341 26.1愛因斯坦引力場方程的特點341 26.2在牛頓引力基礎上，新引力的修正之處342 26.3對於太陽產生的引力，新引力理論的修正之處347 26.4愛因斯坦的引力對水星近日點進動的修正355 26.5愛因斯坦的引力對光線彎曲的修正358 第27章 地球對時空的彎曲362 27.1地球周圍空間的彎曲362 27.2地球周圍空間彎曲的曲率366 27.3RT截面彎曲的形狀368 27.4RT截面彎曲的表現方式——物體的自由下落370 27.5RT截面彎曲的曲率377 27.6時空的彎曲與引力之間的對應關係378 第28章 何計算時空的彎曲程度？380 28.1高斯曲率380 28.2黎曼截面曲率381 28.3裡奇曲率385 28.4數量曲率387 28.5愛因斯坦曲率388 28.6二維截面曲率的非獨立性389 附錄 附錄1 牛頓的偉大計算391 附錄2 高斯定理395 附錄3 向量和張量的分量指標396 附錄4 靜止觀測者如何測量時間、空間398 附錄5 《關於廣義相對論》中驗證能量守恆的計算過程400 附錄6 愛因斯坦的引力作用下第三個運動方程積分的中間計算過程402
沈賢勇 網名@川山洞主，四川樂山人，2015年畢業於上海師範大學天體物理中心，獲博士學位，研究方向為引力修改與暗能量，現為浙江樹人大學講師。
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