2023新高考數學真題全刷：基礎2000題（全兩冊）

預備知識

第1章 集合與邏輯用語
1.1 集合的含義與表示
1.2 集合的基本關係與運算( 1 ):交集、 並集、 補集
1.3 集合的基本關係與運算( 2 ):基本關係
1.4 集合的基本關係與運算( 3 ):韋恩( Venn ) 圖
1.5 集合的基本關係與運算( 4 ):不等式
1.6 含參集合 31
1.7 點集 31
1.8 全稱量詞與存在量詞( 1 ):命題的否定
1.9 全稱量詞與存在量詞( 2 ):真假判斷
1.10 四種命題( 1 ): 表述( 新高考不考)
1.11 四種命題( 2 ): 真假判斷( 新高考不考)
1.12 聯結詞( 新高考不考)
1.13 充分條件與必要條件

第2章 函數
2.1 計算
2.2 函數的定義域
2.3 分段函數與函數計算
2.4 函數的單調性
2.5 指對冪比較大小
2.6 函數的奇偶性
2.7 函數的對稱性與週期性及其應用
2.8 函數性質的綜合問題
2.9 函數的圖像
2.10 函數與方程

第3章 導數
3.1 計算
3.2 切線
3.3 單調性與最值
3.4 單調性與極值
3.5 圖像
3.6 零點問題

第4章 三角函數
4.1 三角函數定義及象限符號
4.2 同角三角函數關係
4.3 誘導公式
4.4和差公式
4.5二倍角公式
4.6 恒等綜合
4.7 圖像及基礎性質
4.8 圖像變換
4.9 最值及範圍問題
4.10 三角函數週期
4.11三角函數單調性
4.12 三角函數對稱性
4.13綜合問題

第5章 解三角形
5.1 正弦定理
5.2 余弦定理
5.3 邊角互化
5.4 三角形面積
5.5 圖形
5.6 最值及範圍問題
5.7 射影定理與角平分線定理
5.8 綜合問題

第6章 平面向量
6.1 線性運算與基本定理
6.2 座標運算
6.3 數量積
6.4 平面向量的應用

第7章 複數
7.1 複數的概念及分類
7.2 計算基礎
7.3 共軛
7.4 方程( 1 ): 一個未知數
7.5 方程( 2 ): 兩個未知數
7.6 進階: 速算
7.7 幾何形式
7.8 綜合

第8章 數列
8.1 等差數列
8.2 等比數列
8.3 差比綜合問題
8.4 求通項公式
8.5 數列求和

第9章 不等式
9.1 不等關係與不等式的性質
9.2 一元二次不等式
9.3 分式不等式與高次不等式
9.4 基本不等式及其應用
9.5 線性規劃( 新高考不考)

第10章 立體幾何
10.1 空間中的位置關係
10.2 空間幾何體的表面積及體積
10.3 三視圖( 新高考不考)
10.4 球體 207
10.5 平行關係
10.6 垂直關係
10.7 小題綜合
10.8 角度及距離計算
10.9 文科專用

第11章 直線與圓
11.1 直線的方程
11.2 圓的方程
11.3 位置關係
11.4 圓的弦長
11.5 圓的切線
11.6 圓中角度與面積

第12章 圓錐曲線
12.1 橢圓的定義與方程
12.2 橢圓的幾何性質
12.3 雙曲線的定義與方程
12.4 雙曲線的漸近線
12.5 雙曲線的性質
12.6 方程求離心率
12.7 漸近線與離心率互求
12.8 定義求離心率
12.9 焦點三角形求離心率
12.10 離心率的範圍
12.11 抛物線的定義與方程
12.12 抛物線的性質
12.13 抛物線的焦點弦長與面積

第13 章 統計
13.1 三種抽樣方法
13.2 數據的數字特徵
13.3 數據統計圖
13.4 頻率分佈長條圖
13.5 線性回歸方程
13.6 獨立性檢驗

第14章 排列組合與二項式定理( 文科不考)
14.1 排列組合
14.2 二項式定理

第15章 概率
15.1 概率與概率模型
15.2 事件的獨立性與條件概率
15.3 離散型隨機變數及其分佈列( 文科不考)
15.4 概率的應用

第16章 數學建模與數學文化
16.1 數列模型
16.2 基本函數模型
16.3 幾何模型
16.4 統計概率
16.5 不等式
16.6 思維推理
16.7 新定義

第17章 演算法( 新高考不考)
17.1 條件結構: 分段函數
17.2 迴圈結構( 1 ): 單迴圈
17.3 迴圈結構( 2 ): 雙迴圈

第18章 定積分( 理科專用)
18.1 定積分計算
18.2 圖形面積計算

第19章 極座標與參數方程( 新高考不考)
19.1 極座標
19.2 參數方程
19.3 最值問題
19.4 綜合問題

第20章 不等式選講( 新高考不考)
20.1 絕對值不等式
20.2 均值不等式
20.3 柯西不等式