數學猶聊天：人人都有數學基因

如果人們生來就有“數的本能”，如同他們具有“語言天賦”一樣，那為什麼不是人人都能搞數學呢？數學家、科普作家基思·德夫林在他的著作《數學猶聊天——人人都有數學基因》一書中，通過明確而有說服力的分析，提出一個新穎的觀點：數學能力和語言能力有相通之處，數學對象之間關係的推理法則與社會人文關係的推理法則在本質上並無二致。通過把數學牢牢植根於人文氛圍之中，德夫林對如何理解數學、如何提高數學能力、為什麼數學家認為數學不難等問題做出了全面解釋。對任何迷戀數學、憎恨數學或者被數學嚇倒的人，本書都值得一讀。

第1章 數學頭腦 /1
1.1 沒有足夠時間/2 
1.2 並不僅僅是數/4 
1.3 什麼是數學?/6 
1.4 模式的科學/8
1.5 打造一個數學頭腦需要些什麼?/10 
1.6 人腦大小之謎/13

第2章 由數開頭/15
2.1 數的意識/17
2.2 馬不知道2 2=4，但是老鼠曉得/22 
2.3 黑猩猩的情況又會怎樣呢?/26 
2.4 皮亞傑的起落/29 
2.5 嬰兒會計數嗎?/33 
2.6 嬰兒會做加法嗎?/36 
2.7 巴特沃思的個案記錄/38

第3章 人人都計數/40
3.1 計數文明/ 44 3.2 成功的符號/50 
3.3 頭腦中的數/53 
3.4 數的聲音/58 
3.5 中國人的優勢/63
3.6 為什麼數學看起來不合邏輯/65

第4章 "數學"這玩意兒究竟是什麼/69
4.1 無法改變的本質/71 
4.2 數學家如何進行形狀研究?/76 
4.3 動物毛皮圖案幾何學/81 
4.4 花卉幾何學/86
4.5 眼睛看不見的美麗模式/91
4.6 為什麼有獨立數學觀點的人也喜歡在集群中工作/96 
4.7 這裡是難啃的材料 /102

第5章 數學家的大腦與眾不同嗎/107
5.1 愛米莉X的奇案/107
5.2 數學家如何思考/112 
5.3 抽象思維的四個層次/116 
5.4 生活在符號中/119
5.5 有人行，有人不行——或者說，他們能行嗎?/123 
5.6 在房子裡，不時向外看/125 
5.7 現在來看看歐幾裡得/128 
5.8 回到房子裡/132 
5.9 是發明，還是發現?/137

第6章 生來會說話/139
6.1 莎士比亞知道這個差別嗎?/139 
6.2 同一主題的各種變化/144
6.3 盒子裡的單詞/147 
6.4 句法的關鍵/152
6.5 三歲大的孩子如何學習所有這些材料?/156

第7章 逐漸成長，學會了說話的大腦/160
7.1 語言進化的兩個難解之謎/160
7.2 一顆大隕星如何導致了更明智的類人猿的產生/164 
7.3 要在開闊的空間裡生存，必須舉動明智!/168
7.4 昂首行走，靈活思考，有效交流/172 
7.5 能學會新把戲的狗/174 
7.6 追隨學習曲線/178

第8章 出乎我們意料/184
8.1 你算什麼類型?/184 
8.2 把有關情況告訴我/190 
8.3 取得進展的符號/194 
8.4 符號的符號/197
8.5 改變地球面貌的生物/199 
8.6 縫合一切語言的共同線索/204 
8.7 吸引子理論/205 
8.8 語言夏娃/207 
8.9 小改變，大效果/210 
8.10 越過符號的盧比孔河/216 
8.11 在我們自己的世界裡/222 
8.12 符號的智慧被點亮了/225

第9章 魔鬼在哪裡藏身，數學家就在哪裡工作/230
9.1 男男女女都在說 /234
9.2 啊，那個r——你知道，它是多麼無理!/240 
9.3 芭比娃娃說對了/247
9.4 為什麼有那麼多人說他們不能搞數學?/250 
9.5 正確的答案，錯誤的理由 /255

第10 章 未選之路/260 
尾 聲 如何宣傳肥皂劇/268 
附 錄 日常語言中的潛在結構/272 
參考文獻 /281

基斯·德夫林（Keith Devlin，1947—），斯坦福大學語言與資訊研究中心研究員、數學系教授，美國科學院數學科學教育委員會委員，世界經濟論壇成員，美國科學促進會成員，美國全國公共電臺數學普及節目主持人。著有《數位化的生命》（Life by the Numbers）、《數學模式的科學》（Mathematics：The Science of Patterns）與《千年難題》（The Millennium Problems）等。