世界第一簡單物理數學 - 城邦阅读花园


	在歷史的長河中，物理學和數學總是同步發展著。　　然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會能體會到它們的「同步發展」。　　本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，體會物理學與數學的息息相關，並盡可能地收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。　　也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂，給予大家更專業的知識！　　基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。　　然而，在數學課上並不經常涉及物理學的應用，而且在大多數情況下，在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。　　本書針對高中和大學一、二年級所學的數學，如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等，通過漫畫和插圖，用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。　　此外，還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用，可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。


	目錄序言序幕家庭教師的我變成她的學生！？第 1 章什麼是物理數學？物理與數學息息相關高中物理與大學物理的差異線性代數、向量與矩陣微積分向量分析複數既有趣又美麗的物理世界第 2 章線性代數 1什麼是純量、向量、矩陣、張量？純量與向量向量的成分表示向量的大小、單位向量、基向量什麼是張量？矩陣的概念 2向量運算、矩陣運算理解向量、矩陣的運算方法什麼是反矩陣（逆矩陣）？ 3使用矩陣聰明求解聯立一次方程式簡化聯立方程式彈簧與重錘的問題 4使用矩陣做轉換轉換後更容易理解使用矩陣轉換的方法什麼是映射？ 5由本徵值、本徵向量瞭解矩陣的真面目瞭解本徵值、本徵向量的意義求反矩陣就是求解方程式以矩陣檢查有沒有反矩陣第 3 章單變數函數的微積分 1從開車兜風感受微積分回顧微積分微分與導函數導函數的數學意義注意因次微分的性質與導函數的求法 2 再做微分嘗試微分兩次「位置、速度、加速度」的微分關係 3 泰勒展開簡化複雜的函數透過導函數以直線表示曲線均值定理泰勒展開泰勒展開的式子形式馬克勞林展開的式子形式從喜歡的地方剪斷來逼近！萬有引力的位能問題 4做積分回顧積分積分是相加細長的長方形什麼是不定積分物理量的因次與微積分極座標的積分求極座標的積分值積分的應用第 4 章多變數函數的微積分 1多變數函數的「微分」以多變數函數表示多方向的運動情況單變數函數與多變數函數的差異多變數函數偏微分後變成偏導函數什麼是全微分？偏微分的運算特徵 2使用偏微分表示波多變數函數的波固定時間的波變化固定位置的波變化對波動函數做偏微分 3圓柱座標、球座標的微分圓柱座標的偏微分球座標的偏微分 4多變數函數的「積分」面積分、線積分、體積分面積分（雙重變數的積分）的思維面積分（雙重變數函數的積分）的運算極座標、圓柱座標、球座標的積分 5什麼是微分方程式？以微分方程式求函數的解微分方程式的用語微分方程式的解法輻射性同位素的原子衰變重錘、彈簧與黏性阻尼器的問題第 5 章向量分析 1梯度（grad）散度（div）旋度（curl）什麼是向量分析什麼是向量場？向量的內積、外積什麼是向量算符？ grad（梯度）運算能夠瞭解什麼？ div（散度）運算能夠瞭解什麼？ curl（旋度）運算能夠瞭解什麼？ 2使用∇（Nabla）算符來簡化超級便利的向量算符∇（Nabla） 3高斯定理兩個積分定理高斯定理就是散度（div）定理史托克斯定理史托克斯定理就是旋度（curl）定理由史托克斯定理推得安培定理某圓柱周圍的磁場結構第 6 章複數 1什麼是複數？關於複數在複數平面表示複數複數的極式歐拉公式不停旋轉複數平面導入複數來簡單處理波的問題 2以複數表示的簡諧振動、交流電路簡諧運動與複數交流電路的複數尾聲更進一步學習索引