新工科數學基礎（四）：概率論與數理統計及Python實現






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	目錄第1章基本概念 11隨機事件 111隨機現象與頻率穩定性 112隨機試驗與樣本空間 113隨機事件的概念、關係與運算 12概率的公理化定義與古典概型 121概率的公理化定義 122古典概型（等可能概型） 13條件概率 131條件概率的概念 132乘法公式 133全概率公式和貝葉斯公式 14事件的獨立性 141兩個事件的獨立性 142多個事件的獨立性 143伯努利概型 Python實驗實驗1——拋硬幣試驗實驗2——抽籤試驗實驗3——生日試驗知識縱橫——概率是什麼習題一第2章隨機變數及其分佈 21隨機變數及離散型隨機變數 211隨機變數 212離散型隨機變數及其分佈律 213常用的離散型隨機變數 22隨機變數的分佈函數與連續型隨機變數 221分佈函數的定義和性質 222連續型隨機變數及其概率密度的定義和性質 223常用的連續型隨機變數 23隨機變數的函數的分佈 231離散型隨機變數函數的分佈 232連續型隨機變數函數的分佈 Python實驗實驗1——二項分佈、泊松分佈及泊松定理實驗2——正態分佈知識縱橫——有趣的概率分佈習題二第3章多維隨機變數及其分佈 31二維隨機變數 311二維隨機變數及其聯合分佈函數 312二維離散型隨機變數 313二維連續型隨機變數 314常用的二維連續型隨機變數 32邊緣分佈 321邊緣分佈函數 322邊緣分佈律 323邊緣概率密度 33相互獨立的隨機變數 34兩個隨機變數函數的分佈 341Z=X+Y的分佈 342最大值M=max{X，Y}及最小值N=min{X，Y}的分佈 35條件分佈 351離散型隨機變數的條件分佈律 352連續型隨機變數的條件分佈 Python實驗——隨機變數函數的分佈知識縱橫——獨立性與再生性習題三第4章數位特徵 41數學期望 411離散型隨機變數的數學期望 412連續型隨機變數的數學期望 413隨機變數函數的數學期望 414數學期望的性質 42方差 421方差的定義 422方差的性質 43協方差及相關係數 431協方差與相關係數的定義 432協方差與相關係數的性質 44矩 Python實驗實驗1——數學期望實驗2——方差對隨機變數取值的影響知識縱橫——概率統計先驅習題四新工科數學基礎四概率論與數理統計及Python實現目錄〖BW（D（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖JY〗〖XC1_5.tif〗〖BW）〗〖BW（S（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖XC1_6.tif〗〖BW）〗第5章極限定理 51大數定律 511切比雪夫不等式 512大數定律 52中心極限定理 Python實驗實驗1——伯努利大數定律的直觀演示實驗2——中心極限定理的直觀演示：獨立同分佈中心極限定理知識縱橫——大數定律與中心極限定理習題五第6章樣本與統計量 61總體、樣本與統計量 611總體與樣本 612統計量 62抽樣分佈 621三個重要分佈 622正態總體的樣本均值與樣本方差的分佈 Python實驗——抽樣分佈的性質知識縱橫——數理統計發展簡史習題六第7章參數估計 71參數估計的概念 72點估計 721矩估計法 722極大似然估計法 73估計量的評選標準 731無偏性 732有效性 733一致性（相合性） 74區間估計 741置信區間的概念 742單個正態總體期望與方差的區間估計 743兩個正態總體的情形 Python實驗實驗1——極大似然估計實驗2——區間估計的頻率解釋知識縱橫——單側置信區間習題七第8章假設檢驗 81假設檢驗的基本思想 811問題的提出 812假設檢驗的一般過程 813假設檢驗的基本步驟 814兩類錯誤 82正態總體均值的假設檢驗 821單個正態總體均值μ的檢驗 822兩個正態總體均值差的假設檢驗 83正態總體方差的假設檢驗 831單個正態總體方差的檢驗（χ2檢驗） 832兩個單個正態總體方差比的檢驗（F檢驗） Python實驗——t分佈假設檢驗知識縱橫——受保護的原假設習題八第9章回歸分析 91回歸分析的概述 92參數估計 921一元線性回歸的參數估計 922多元線性回歸的參數估計 93假設檢驗 94預測 Python實驗——線性回歸擬合及預測知識縱橫——回歸分析的由來習題九參考答案附錄附錄1Python安裝方法附錄2泊松分佈表附錄3標準正態分佈表附錄4χ2分佈表附錄5t分佈表附錄6F分佈表參考文獻