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第1章隨機事件與概率1 11樣本空間和隨機事件2 111隨機試驗2 112樣本空間3 113隨機事件5 114事件的關係與運算5 12事件的概率10 121古典概率10 122幾何概率16 123頻率19 124概率的公理化定義23 125概率的性質24 13條件概率與乘法定理29 131條件概率29 132乘法定理32 14獨立性34 141兩個事件的獨立性34 142多個事件的獨立性37 15全概率公式和貝葉斯公式41 151全概率公式41 152貝葉斯公式44 習題147 第2章隨機變數及其分佈51 21隨機變數51 22離散型隨機變數及其分佈律53 221離散型隨機變數53 222幾種重要的離散型隨機變數56 23隨機變數的分佈函數67 24連續型隨機變數及其分佈73 241連續型隨機變數及其密度函數73 242幾種重要的連續型隨機變數76 25一維隨機變數函數的分佈83 251離散型隨機變數函數的分佈83 252連續型隨機變數函數的分佈85 習題290 第3章多維隨機變數及其分佈94 31二維隨機變數及其聯合分佈94 311二維隨機變數的聯合分佈函數95 312二維離散型隨機變數及其分佈97 313二維連續型隨機變數及其分佈99 314重要的二維隨機變數及其分佈102 32邊緣分佈105 321邊緣分佈函數105 322二維離散型隨機變數的邊緣分 布律106 323二維連續型隨機變數的邊緣密度 函數108 33隨機變數的獨立性111 34條件分佈119 341二維離散型隨機變數的條件 分佈119 342二維連續型隨機變數的條件 分佈121 35二維隨機變數函數的分佈125 351二維離散型隨機變數函數的 分佈125 352二維連續型隨機變數函數的 分佈128 習題3137 第4章隨機變數的數位特徵141 41數學期望141 411離散型隨機變數的數學期望141 412連續型隨機變數的數學期望146 413隨機變數函數的數學期望149 414數學期望的性質155 42方差158 421方差的概念159 422方差的性質164 43協方差和相關係數167 431協方差的定義167 432協方差的性質171 433相關係數174 434矩180 44多維隨機變數的數位特徵181 441多維隨機變數的期望和協方差矩陣181 442多維正態隨機變數182 習題4184 第5章大數定律和中心極限定理187 51大數定律187 511切比雪夫不等式187 512依概率收斂189 513大數定律190 52中心極限定理195 習題5203 第6章數理統計的基本概念205 61一些基本概念205 611總體和個體205 612樣本和樣本分佈207 613參數空間和分佈族209 62統計量和抽樣分佈210 621統計量211 622抽樣分佈214 習題6230 第7章參數估計232 71點估計232 711參數的點估計問題232 712矩估計233 713最大似然估計237 72估計量的評價標準245 721無偏性245 722有效性248 723相合性249 73區間估計250 731區間估計的基本概念和樞軸 量法250 732單個正態總體均值與方差的區間 估計253 733兩個正態總體均值差和方差比的 置信區間257 734非正態總體參數的區間估計261 習題7262 第8章假設檢驗265 81假設檢驗265 811假設檢驗的基本概念265 812假設檢驗的基本步驟270 82單個正態總體均值與方差的假設 檢驗270 821單個正態總體方差已知,均值的 假設檢驗271 822單個正態總體方差未知,均值的 假設檢驗274 823單個正態總體均值未知,方差的 假設檢驗278 824單個正態總體均值已知,方差的 假設檢驗280 83兩個正態總體均值差與方差比的假設 檢驗282 831兩個正態總體均值差的假設 檢驗282 832兩個正態總體方差比的假設 檢驗285 84非正態總體參數的假設檢驗289 841指數分佈參數的假設檢驗289 842兩點分佈參數的假設檢驗291 85假設檢驗與置信區間的關係292 86非參數假設檢驗293 861擬合優度檢驗294 862獨立性檢驗297 863符號檢驗300 864秩和檢驗303 習題8307 第9章回歸分析310 91回歸分析概述310 911回歸名稱的由來310 912回歸分析研究的內容310 92一元線性回歸311 921一元線性回歸模型312 922未知參數的估計314 923顯著性檢驗321 924預測和控制326 93多元線性回歸330 931多元線性回歸模型331 932未知參數的估計332 933回歸方程的顯著性檢驗336 934回歸係數的顯著性檢驗337 習題9338 第10章方差分析340 101單因素方差分析340 1011因素與水準340 1012數學模型341 1013統計分析343 102雙因素方差分析349 1021數學模型349 1022統計分析352 習題10359 附表361 附表1常用的概率分佈361 附表2標準正態分佈表363 附表3χ2分佈上分位數表365 附表4t分佈上分位數表368 附表5F分佈上分位數表370 附表6符號檢驗表390 附表7秩和檢驗表392 附表8相關係數臨界值表393
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