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前 言 001
序章 概率論全貌 007
第 1 章 概率論的四大基石
1.1 隨機：隨機和不確定是一回事嗎 018
1.2 概率：黑天鵝事件為什麽無法預測 025
1.3 獨立性：連續5次正面，第6次拋硬幣正面的可能性更大嗎 034
1.4 概率度量：降水概率40%的真正含義是什麽 040
第 2 章 概率計算法則
2.1 概率計算：加法法則和乘法法則怎麽用 052
2.2法則應用：怎樣提高找到真愛的概率 058
第 3 章 頻率法
3.1 底層邏輯：拋一萬次硬幣，能證明頻率法靠譜嗎 066
3.2 大數定律：“否極泰來”有科學依據嗎 074
3.3 數學期望：靠買彩票發家為什麽不現實 081
3.4 方差：為什麽說巴菲特是一名出色的投資者 087
第 4 章 概率分布
4.1 概率分布模型：用數學模型來描述世界可行嗎 100
4.2 正態分布：用高考平均分衡量一所學校的教學水平合理嗎 109
4.3 中心極限定理：高斯是如何利用正態分布算出谷神星位置的 117
4.4 冪律分布：八法則為什麽不能用於預測未來 123
4.5 泊松分布：連續兩年出現五十年一遇的大暴雨，正常嗎 130
4.6 假設檢驗（上）：怎樣檢驗一個假說靠不靠譜 141
4.7 假設檢驗（下）：系統性偏差是怎麽回事 147
第 5 章 貝葉斯推理
5.1 條件概率：辛普森案中有什麽概率陷阱 162
5.2 貝葉斯推理：機器學習為什麽需要大量信息 175
5.3 貝葉斯計算：為什麽說數據是一種資產 183
第 6 章 不同概率學派 191
第 7 章 如何提高概率思維 203 |
