數學女孩 - 城邦阅读花园


	數學界的暢銷輕小說，知性學長和懵懂少女用青澀青春建構的數學世界！讓「我」怦然心動的數學式，以及兩位少女數學女孩系列作第一彈！獻給最偉大數學家之一李昂哈德．歐拉誕生三○○年的動人數學故事♥ ★前師範大學數學系教授兼主任洪萬生審訂★ 　　不可以光是記憶。　　不可以無法回憶。　　──小林秀雄　　我無法忘記。　　我絕對無法忘記高中時代經由數學認識的女孩們。　　其優雅的解法令我心服口服的才女，米爾迦。　　認真提出疑問的活潑少女，蒂蒂。　　每當想起那段時光，心中總會浮現數學式，湧現靈活生動的點子。數學式即便跨越時空的隔閡也絲毫不褪色，向我展現歐幾里得（Euclid）、高斯（Carl Gauss）與歐拉（Leonhard Euler）等數學家的靈光一閃。　　自那時起，我開始使用名為數學的武器…… 　　──數學超越了時空　　──用數學超越時空　　一切的開端，是高一的那年春天…… 　　本書中收錄了各式各樣的題目，從簡單到小學生都懂的問題，到連大學生也覺得困難的問題。　　登場人物們的思考途徑，有些是以文字及圖像來表達，有些是以數學式來表現。　　當碰到不瞭解意思的數學式，請先概略有個印象即可，專心投入故事當中，女主角之一的蒂蒂會與你一同弄清楚。　　擅長數學的人在享受劇情之際，不妨搭配數學式來閱讀故事。如此一來，便可以體會到潛藏於故事背後的樂趣。


	目錄獻給你序章第 1 章數列與規律 1.1 櫻花樹下 1.2 自家 1.3 數列謎題沒有標準解答第 2 章名為數學式的情書 2.1 校門口 2.2 心算謎題 2.3 信 2.4 放學後 2.5 階梯教室 2.5.1 質數的定義 2.5.2 絕對值的定義 2.6 回家路上 2.7 自家 2.8 米爾迦的解答 2.9 圖書室 2.9.1 方程式與恆等式 2.9.2 乘積形成與相加形式 2.10 數學式的背後是誰？第 3 章 ω的華爾滋 3.1 圖書室 3.2 振動與旋轉 3.3 ω的華爾滋第 4 章費氏數列與生成函數 4.1 圖書室 4.1.1 尋找規律 4.1.2 等比數列的和 4.1.3 邁向無窮級數 4.1.4 邁向生成函數 4.2 抓住費氏數列 4.2.1 費氏數列 4.2.2 費氏數列的生成函數 4.2.3 求閉合式 4.2.4 表示為無窮級數 4.2.5 解決 4.3 回顧第 5 章算術平均數與幾何平均數的關係 5.1 「學倉」 5.2 浮現的疑問 5.3 不等式 5.4 更進一步 5.5 學習數學第 6 章在米爾迦的身旁 6.1 微分 6.2 差分 6.3 微分與差分 6.3.1 一次函數 x 6.3.2 二次函數 x 2 6.3.3 三次函數 x 3 6.3.4 指數函數 e x 6.4 往返兩個世界的旅行第 7 章卷積 7.1 圖書室 7.1.1 米爾迦 7.1.2 蒂蒂 7.1.3 遞迴關係式 7.2 回家路上討論一般化 7.3 在「 BEANS 」討論二項式定理 7.4 在自家解生成函數的積 7.5 圖書室 7.5.1 米爾迦的解 7.5.2 面對生成函數 7.5.3 圍巾 7.5.4 最後的關卡 7.5.5 攻陷 7.5.6 半徑為零的圓第 8 章調和數 8.1 尋寶 8.1.1 蒂蒂 8.1.2 米爾迦 8.2 對話存在於所有圖書室 8.2.1 部分和與無窮級數 8.2.2 從理所當然的地方開始 8.2.3 命題 8.2.4 全部 8.2.5 存在 8.3 無窮上升螺旋階梯的音樂教室 8.4 不愉快的 8.5 高估的無限大 8.6 在教室調和 8.7 兩個世界，四種演算 8.8 已知的鑰匙、未知的大門 8.9 如果世界上只有兩個質數 8.9.1 卷積 8.9.2 等比級數收斂 8.9.3 質因數分解的唯一性 8.9.4 質數無限性的證明 8.10 天文台第 9 章泰勒展開式與巴塞爾問題 9.1 圖書室 9.1.1 兩張卡片 9.1.2 無窮次多項式 9.2 自我學習 9.3 「 BEANS 」 9.3.1 微分規則 9.3.2 再微分 9.3.3 sin x 的泰勒展開式 9.3.4 函數的極限 9.4 自家 9.5 代數基本定理 9.6 圖書室 9.6.1 蒂蒂的嘗試 9.6.2 最後會到哪裡？ 9.6.3 向無限挑戰第 10 章分拆數 10.1 圖書室 10.1.1 分拆數 10.1.2 思考實例 10.2 回家路上 10.2.1 費氏手勢 10.2.2 分組 10.3 「 BEANS 」 10.4 自家 10.4.1 為了挑選出來 10.5 音樂教室 10.5.1 我的發表（分拆數的生成函數） 10.5.2 米爾迦的發表（分拆數的上限） 10.5.3 蒂蒂的發表 10.6 教室 10.7 尋找更好上限的漫長旅程 10.7.1 從生成函數出發 10.7.2 「第一個轉角」積變成和 10.7.3 「東邊森林」泰勒展開式 10.7.4 「西邊山丘」調和數 10.7.5 旅程的終點 10.7.6 蒂蒂的回顧 10.8 再見！明天見尾聲後記參考文獻與推薦書籍索引