機器學習的數學：用數學引領你走進AI的神秘世界


	【數學王道】 02 　　以最平易近人的方式講解數學！　　撬開機器學習大門的最佳學習教材！　　人工智慧、機器學習、深度學習　　它們的底層都是數學，得數學得天下！　　300多幅插圖　　100多個範例　　50多個公式推導　　《機器學習的數學》是一本系統化介紹機器學習所涉及的數學知識之入門書籍，本書從入門開始，以平易的介紹方式為原則，講解了機器學習中一些常見的數學知識。機器學習作為人工智慧的核心技術，對於數學基礎薄弱的人來說，其台階是陡峭的，本書致力於在陡峭的台階前搭建一個斜坡，為讀者鋪平機器學習的數學之路。　　《機器學習的數學》共19章，分為線性代數、高等數學和機率3個組成部分。第 1 部分包括向量、向量的點積與叉積、行列式、代數餘子式、矩陣、矩陣和聯立方程式、矩陣的秩、逆矩陣、高斯—喬登消去法、消去矩陣與置換矩陣、矩陣的LU分解、歐幾里得距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、夾角餘弦等；第2部分包括導數、微分、不定積分、定積分、弧長、偏導、多重積分、參數方程式、極座標系、柱座標系、球座標系、梯度、梯度下降演算法、方向導數、線性近似、二階近似、泰勒公式、牛頓法、最小平方法、求解極值、拉格朗日乘子法、KKT條件、歐拉—拉格朗日方程式等；第3部分包括機率、古典概型、幾何概型、互斥事件、獨立事件、分佈函數、離散型分佈、連續型分佈等。　　《機器學習的數學》內容全面，文字精練，實例典型，實用性強，出發點為「平易數學」，與機器學習完美對接，適合想要瞭解機器學習與深度學習但數學基礎較為薄弱的程式設計師閱讀，也適合作為機器學習的相關專業教材。機器學習及數學愛好者、資料探勘與分析人員、金融智慧化從業人員等也可選擇本書進行參考學習。


	目錄第 1 章向量和它的朋友們 1.1 向量家族的基本成員 1.1.1 向量的表示和模長 1.1.2 維度和分量 1.1.3 單位向量和零向量 1.2 向量的加減和數乘 1.2.1 加法 1.2.2 數乘 1.2.3 減法 1.2.4 向量與聯立方程式 1.2.5 相關程式碼 1.3 向量的點積 1.3.1 什麼是點積 1.3.2 餘弦定理 1.3.3 相關程式碼 1.4 點積的作用 1.4.1 計算向量間的夾角 1.4.2 判斷向量的方向 1.4.3 判斷正交性 1.4.4 求向量的分量 1.5 向量的叉積 1.5.1 什麼是叉積 1.5.2 叉積的幾何意義 1.5.3 相關程式碼 1.6 叉積的作用 1.6.1 計算平行六面體的體積 1.6.2 判斷點是否共面 1.6.3 計算法向量 1.7 再看行列式 1.7.1 行列式的性質 1.7.2 行列式的意義 1.7.3 行列式的計算 1.7.4 行列式的公式 1.7.5 相關程式碼 1.8 代數餘子式 1.8.1 行列式的代數餘子式展開 1.8.2 二階行列式的代數餘子式 1.9 還有其他朋友嗎 1.10 總結第 2 章矩陣的威力 2.1 什麼是矩陣 2.2 矩陣的儲存和解析功能 2.3 矩陣的運算 2.3.1 加法 2.3.2 數乘 2.3.3 乘法 2.3.4 轉置 2.3.5 相關程式碼 2.4 特殊的矩陣 2.4.1 對稱矩陣 2.4.2 單位矩陣 2.4.3 逆矩陣 2.4.4 奇異矩陣 2.4.5 相關程式碼 2.5 矩陣與線性聯立方程式 2.5.1 產品與原料的問題 2.5.2 消去法 2.5.3 矩陣向量法 2.5.4 無解的聯立方程式 2.6 再看矩陣與聯立方程式 2.6.1 矩陣的初等變換 2.6.2 列階梯矩陣 2.6.3 矩陣的秩 2.6.4 滿秩矩陣 2.6.5 線性組合 2.6.6 線性相關 2.7 求解逆矩陣 2.7.1 聯立方程式法 2.7.2 高斯—喬登消去法 2.8 消去矩陣與置換矩陣 2.8.1 消去矩陣 2.8.2 置換矩陣 2.8.3 求逆矩陣的新方法 2.9 矩陣的