千古圓錐曲線探源

　　為什麼會有圓錐曲線？
　　數學家腦中的圓錐曲線是什麼？
　　只有拋物線才有準線嗎？
　　雙曲線為什麼不是拋物線？
　　學習幾何的捷徑是什麼？
　　圓錐曲線有什麼用途？

　　高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只能讓學生「知其然」，而不知其「所以然」，讓學習既無趣又無聊。

　　本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈，對圓錐曲線作千古探源的工作。作者本著古希臘人追根究柢及事實求事的精神，希望能道出「圓錐曲線」的所以然。帶領讀者做一場豐富的圓錐曲線知識探險之旅，期盼能帶給讀者煥然一新的欣喜。
 

《鸚鵡螺數學叢書》總序   i
推薦序   v
序　文   ix
楔子：本書的源起   xiv
 
第1章　歐氏曲線   2
1.1　坐標與向量   4
1.2　直線與圓的方程式   12
1.3　空間中直線方程式   29
1.4　圓周率、圓的周長與面積   32
1.5　直線與圓的交響曲   36
 
第2章　圓柱曲線   42
2.1　什麼是圓柱曲線   44
2.2　圓的三種刻畫   49
2.3　橢圓的兩種刻畫   54
2.4　圓與橢圓的關係   62
2.5　兩個應用例子   69
 
第3章　圓錐曲線   74
3.1　什麼是圓錐曲線   76
3.2　截痕觀點   81
3.3　焦點觀點   87
3.4　焦準觀點   94
3.5　極坐標方程式   108
3.6　阿基米德與圓錐曲線   113
 
第4章　二次曲線   118
4.1　圖形與方程式   120
4.2　坐標軸的平移與旋轉   128
4.3　二次方程式的標準化   156
4.4　二次曲線的切線與法線   165
4.5　Pappus定理與Pascal定理   174
 
第5章　圓錐曲線的應用   186
5.1　牛頓運動學   188
5.2　拋體運動   193
5.3　反射與光學性質   198
5.4　天體的運行軌道   209

作者簡介



林鳳美

　　現職臺北市立成淵高中數學科教師。曾榮獲三年度臺北市數學與自然科學類或導師類的優良教師。於99年起投入指導學生參賽臺北市科展 (連續五年榮獲特優佳績及滿5屆優良指導教師表揚)、全國科展 (曾榮獲第二、三名佳績及滿5屆優良指導教師表揚)、丘成桐中學數學獎、旺宏科學獎、國際科展及三年完成青培計畫。其次，致力開發專題課程，共發展六篇的數學教育文章，投稿於臺北市教育專業創新與行動研究 (榮獲4篇特優、1篇優等及1篇佳作) 及全國高中數學教學研討會 (發表3篇文章)。

　　本書又名「春之靈」，如春滋養著大地，花香勾盪數之美，化浮萍靜躺湖心，畫下歲月的漣漪，說不得說不盡，盡在念念數海之際。