MATLAB機率與數理統計

　　本書具有如下特點：
　　第一，注意機率與數理統計的思想方法介紹。在闡述某一統計概念方法時，一般是從具體實例開始引出相關內容，或是以具體實例結束相關內容。
　　第二，本書在重視公式和定理推導的同時，也重視MATLAB應用於機率與數理統計方法時的簡單性、實用性和可操作性。實際中，機率與統計幾乎遍及各個領域，成為解決實際問題的重要工具。
　　第三，凸顯了知識的技能化和應用意識的養成。
　　經由對本書的學習，讀者不僅可以掌握機率與數理統計的內容，同時也能初步掌握使用MATLAB進行資料處理的基本方法和技巧。
 
　　本書介紹機率與數理統計的基本原理、典型應用，以及使用 MATLAB 進行實際工程分析的基本方法。全書共分9章。第1章介紹 MATLAB 的資料基礎；第2章介紹機率與數理統計基本概念，包括隨機事件及其機率、事件及運算、條件機率與事件的獨立性等內容；第3章介紹多維隨機向量，包括二維隨機向量、隨機向量的分佈、二維隨機向量的數位特徵等內容；第4章介紹統計估計及統計特徵，包括統計圖的繪製、變數分佈估計及機率分佈的統計特徵等內容；第5章介紹統計檢驗方法——假設檢驗，包括假設檢驗概述、單正態總體的假設檢驗等內容；第6章介紹方差分析及曲線擬合，包括因素方差分析及資料曲線擬合等內容；第7章介紹回歸分析，包括一元線性回歸分析、多元線性回歸分析、偏最小二乘回歸分析等內容；第8章介紹多元統計分析，包括因素分析、聚類分析及判別分析等內容；第9章介紹隱馬爾可夫模型及統計工具箱的範例程式，包括隱馬爾可夫模型、範例程式等內容。

序

前言

1 MATLAB 的資料基礎
1.1 MATLAB 的主要功能
1.1.1 MATLAB 簡介
1.1.2 MATLAB 的資料及數值分析
1.1.3 MATLAB 矩陣的建立及基本操作
1.1.4 符號運算
1.1.5 MATLAB 的繪圖功能
1.1.6 MATLAB 資料類型及輸出輸入
1.2 MATLAB 的程式
1.2.1 關係及邏輯運算
1.2.2 M 函數檔
1.2.3 M 文件
1.2.4 程式控制語句
1.2.5 編寫程式要點2 機率與數理統計基本概念51

2 隨機事件及其機率
2.1.1 隨機事件
2.1.2 機率
2.1.3 排列與組合
2.1.4 古典機率
2.2 事件及運算
2.3 條件機率與事件的獨立性
2.3.1 條件機率
2.3.2 乘法公式
2.3.3 獨立性
2.4 機率空間
2.4.1 基本概念
2.4.2 機率空間
2.5 總體樣本
2.5.1 總體與樣本的基礎
2.5.2 分佈定理
2.6 統計量與抽樣分佈
2.6.1 統計量
2.6.2 經驗分佈函數
2.6.3 x2 分佈
2.6.4 t 分佈
2.6.5 F 分佈
2.6.6超幾何分佈
2.6.7 常態分佈
2.6.8 常態總體的樣本均值與樣本方差的分佈
2.6.9 機率密度函數對比──直方圖估計法
2.7 統計檢驗
2.7.1 統計檢驗的基本原理
2.7.2 異常值檢驗
2.7.3 方差檢驗
2.7.4 分佈擬合檢驗

3 多維隨機變數
3.1 二維隨機變數
3.1.1 二維隨機變數的定義
3.1.2 離散型隨機向量
3.1.3 連續型隨機向量
3.1.4 隨機向量的均勻分佈
3.2 隨機向量的分佈
3.2.1 邊緣分佈
3.2.2 條件分佈
3.2.3 二維常態分佈
3.3 隨機向量函數的分佈
3.3.1 二維隨機向量函數的概念
3.3.2 函數分佈
3.4 二維隨機向量的數位特徵
3.4.1 數學期望值
3.4.2 邊緣分佈的期望與方差
3.4.3 協方差
3.4.4 相關係數
3.4.5 矩與協方差矩陣
3.5 大數定律與中心極
3.5.1 切比雪夫不等式
3.5.2 大數定律
3.5.3 中心極限定理

4 統計估計及統計特徵
4.1 統計圖的繪製
4.1.1 盒狀圖
4.1.2 分佈圖
4.1.3 散度圖
4.2 變數分佈估計
4.2.1 頻率分佈表與頻率直方圖
4.2.2 五數概括與盒狀圖
4.3 參數的點估計
4.3.1 矩估計法
4.3.2 極大似然估計法
4.3.3 估計量的性能分析
4.4 區間估計
4.4.1 區間估計的概念
4.4.2 單常態總體參數的區間估計
4.4.3 單側置信區間
4.5 機率分佈的統計特徵
4.5.1 機率密度和累積分佈密度
4.5.2 機率分佈的均值和方差

5 統計檢驗方法──假設檢驗
5.1 假設檢驗概述
5.1.1 假設檢驗的邏輯
5.1.2 假設檢驗的步驟
5.1.3 檢驗的p 值
5.1.4 假設檢驗錯誤與勢函數
5.1.5 假設檢驗與區間估計的關係
5.2 單常態總體的假設檢驗
5.2.1 總體均值的檢驗
5.2.2 總體 N(μ, σ2) 方差σ2的檢驗
5.3 兩常態總體參數的假設檢驗
5.3.1 方差未知但相等時兩個常態總體均值的檢驗
5.3.2 兩個常態總體方差齊性（相等）的檢驗
5.4 非常態總體參數的假設檢驗
5.5 變數分佈形態的檢驗
5.5.1 x2 擬合優度檢驗
5.5.2 K LIMOROPOB-C MHPHOB 檢驗
5.5.3 常態性檢驗
5.5.4 符號檢驗法
5.5.5 秩和檢驗法

6 方差分析及曲線擬合
6.1 方差分析的相關概念
6.1.1 基本概念
6.1.2 方差分析的必要性
6.1.3 方差分析的基本想法
6.2 單因素方差分析
6.2.1 單因素統計模型及檢驗方法
6.2.2 效應與誤差方差的估計
6.2.3 重複數相同的方差分析
6.2.4 多重比較
6.2.5 方差齊性檢驗
6.3 雙因素方差分析
6.3.1 雙因素無重複實驗的方差分析
6.3.2 雙因素重複實驗的方差分析
6.3.3 多因素方差分析
6.4 資料曲線擬合
6.4.1 多項式擬合
6.4.2 連分式展開及連分式的有理近似
6.4.3 有理式擬合
6.4.4 函數線性組合的曲線擬合方法
6.4.5 最小二乘曲線擬合
6.5 二次響應曲面模型

7 迴歸分析
7.1 一元線性迴歸分析
7.1.1 一元線性迴歸分析的基本定義
7.1.2 未知參數估計
7.1.3 迴歸方程的顯著性檢驗
7.1.4 利用迴歸方程進行預測
7.1.5 一元非線性迴歸模型
7.2 多元線性迴歸分析
7.2.1 多元線性迴歸分析的基本定義
7.2.2 矩陣表示法
7.2.3 未知參數估計
7.2.4 誤差方差σ2的估計
7.2.5 有關的統計推斷
7.3 偏最小二乘迴歸分析
7.3.1 偏最小二乘迴歸方法的資料結構與建模思想
7.3.2 偏最小二乘迴歸方法的演算法步驟
7.3.3 偏最小二乘迴歸方法的輔助分析

8多元統計分析
8.1 引言
8.2 因素分析
8.2.1 因素分析的理論介紹
8.2.2 因素分析的函數介紹
8.2.3 因素分析的應用示例分析
8.3 聚類分析
8.3.1 聚類分析的理論介紹
8.3.2 聚類分析的函數介紹
8.3.3 聚類分析的應用示例分析
8.4 正交實驗設計分析
8.4.1 正交表分析
8.4.2 不考慮交互作用正交實驗設計的基本程式分析
8.4.3 正交實驗設計分析的應用示例分析
8.5 多元方差分析
8.5.1 多元方差分析的理論介紹
8.5.2 多元方差分析的函數介紹
8.5.3 多元方差分析的應用示例分析
8.6 判別分析
8.6.1 判別分析概述
8.6.2 馬氏距離
8.6.3 多圖形平均法
8.7 實驗設計分析
8.7.1 實驗設計分析的理論介紹
8.7.2 實驗設計分析的函數介紹
8.7.3實驗設計分析的應用示例分析

9 隱藏式馬可夫模型及統計工具箱的示範程式
9.1 隱藏式馬可夫模型
9.1.1 基本理論
9.1.2 相關函數介紹
9.1.3 HMM 在語音識別中的應用
9.2 示範程式
9.2.1 aoctool 函數
9.2.2 disttool 函數
9.2.3 polytool 函數
9.2.4 randtool 函數
9.2.5 robustdemo 函數
9.2.6 rsmdemo 函數

附錄
參考文獻

作者簡介



溫坤禮（校訂者）

　　台灣花蓮人

　　現任：
　　建國科技大學電機工程系教授(灰色系統分析研究室)
　　台灣灰色系統學會秘書長

　　學歷：
　　國立中央大學機械工程研究所系統組博士
　　逢甲大學自動控制研究所碩士
　　逢甲大學電機系學士