灰色系統理論及其應用（第九版）

序
序（中文譯文）
前言

第1章 灰色系統的概念與基本原理 1
1.1 灰色系統理論的產生與發展 1
1.2 灰色系統的基本概念與基本原理 18

第2章 灰數及其運算 22
2.1 灰數 22
2.2 灰數白化與灰度 23
2.3 灰數灰度的公理化定義 26
2.4 區間灰數的運算 29
2.5 一般灰數及其運算 30

第3章 灰色方程與灰色矩陣 38
3.1 灰色代數方程與灰色微分方程 38
3.2 灰色矩陣及其運算 39
3.3 幾種特殊的灰色矩陣 42
3.4 灰色矩陣的奇異性 43
3.5 灰色特徵值與灰色特徵向量 45

第4章 序列運算元與灰色資訊挖掘 47
4.1 引言 47
4.2 衝擊擾動系統與緩衝運算元 48
4.3 實用緩衝運算元的構造 51
4.4 均值運算元 59
4.5 准光滑序列與級比運算元 61
4.6 累加運算元與累減運算元 62
4.7 累加序列的灰指數規律 64

第5章 灰色關聯分析模型 67
5.1 灰色關聯因素和關聯運算元集 70
5.2 距離空間 73
5.3 灰色關聯公理與鄧氏灰色關聯度 75
5.4 灰色關聯度 78
5.5 灰色相對關聯度與灰色綜合關聯度 83
5.6 基於相似性和接近性視角的灰色關聯度模型 86
5.7 三維灰色關聯分析模型 89
5.8 關聯序 98
5.9 優勢分析 100
5.10 應用實例 106

第6章 灰色聚類評估模型 110
6.1 灰色關聯聚類模型 110
6.2 灰色變權聚類評估模型 113
6.3 灰色定權聚類評估模型 117
6.4 基於混合可能度函數的灰色聚類評估模型 122
6.5 灰色評估係數向量的熵 126
6.6 值準則決策悖論與兩階段決策模型 129
6.7 應用實例 134

第7章 GM（1，1）模型 137
7.1 GM（1，1）模型的基本形式 137
7.2 GM（1，1）模型的擴展形式 143
7.3 殘差GM（1，1）模型 147
7.4 GM（1，1）模型群 152
7.5 GM（1，1）模型的適用範圍 155

第8章 離散灰色預測模型 164
8.1 離散灰色模型的遞推公式 164
8.2 離散灰色模型的拓展與優化 168
8.3 非齊次指數離散灰色模型 173

第9章 分數階GM模型 177
9.1 一階累加模型解的擾動性分析 177
9.2 基於分數階累加的離散灰色預測模型 181
9.3 基於Caputo型分數階導數的灰色模型 188
9.4 整數階與分數階模型性質的比較 189

第10章 灰色Verhulst與GM（r，h）模型 192
10.1 灰色Verhulst模型 192
10.2 GM（0，N）模型 195
10.3 GM（1，N）模型 196
10.4 GM（r，h）模型 198

第11章 灰色組合模型 200
11.1 灰色經濟計量學模型 201
11.2 灰色生產函數模型 207
11.3 灰色線性回歸組合模型 210
11.4 灰色週期外延組合模型 213
11.5 灰色瑪律可夫模型 214
11.6 灰色人工神經網路模型 220
11.7 灰色聚類與優勢粗糙集組合模型 222
11.8 自憶性灰色預測模型 223

第12章 序列運算元頻譜分析與自我調整灰色預測模型 227
12.1 傅立葉級數與傅立葉轉換 227
12.2 均值運算元和累加運算元的濾波效應 230
12.3 緩衝運算元頻譜分析 233
12.4 自我調整灰色預測模型 234

第13章 灰色系統預測 238
13.1 引言 238
13.2 數列預測 240
13.3 區間預測 242
13.4 灰色突變預測 245
13.5 波形預測 248
13.6 系統預測 252

第14章 灰色決策模型 256
14.1 灰色決策的基本概念 256
14.2 灰靶決策 258
14.3 灰關聯決策 262
14.4 灰色發展決策 266
14.5 灰色聚類決策 269
14.6 多目標加權智慧灰靶決策模型 270

第15章 灰色規劃 276
15.1 灰參數線性規劃 277
15.2 灰色預測型線性規劃 279
15.3 灰色漂移型線性規劃 282
15.4 灰色線性規劃的准優解 291
15.5 灰色0-1規劃 294
15.6 灰色多目標規劃 299
15.7 灰色非線性規劃 301

第16章 灰色投入產出模型 307
16.1 灰色投入產出的基本概念 307
16.2 灰色非負矩陣的P-F定理 309
16.3 灰色感應度係數與灰色影響力係數 314
16.4 灰色投入產出優化模型 316
16.5 灰色動態投入產出模型 318
16.6 應用實例 320

第17章 灰色博弈模型 327
17.1 基於有限理性和有限知識的雙寡頭戰略定產博弈模型 327
17.2 一種新的局勢順推歸納法模型 339
17.3 產業集聚的灰色進化博弈鏈模型及其穩定性 345

第18章 灰色控制系統 350
18.1 灰色系統的可控性和可觀測性 351
18.2 灰色系統的傳遞函數 354
18.3 灰色系統的魯棒穩定性 358
18.4 幾種典型的灰色控制 366
18.5 應用實例 369

第19章 灰色系統建模軟體使用指南 374
19.1 灰色系統建模軟體的主要特點 375
19.2 灰色系統建模軟體的模組構成 376
19.3 灰色系統建模軟體應用實驗 378

恩師一路走好劉思峰代表鄧聚龍教授的學生致悼詞 388
參考文獻 390
名詞術語中英文對照 406