labuladong的算法小抄

本書專攻演算刷題，訓練演算思維，應對演算筆試。注重用套路和框架思維解決問題，以不變應萬變。第1章列舉幾個最常見的演算類型以及對應的解題框架思路，包括動態規劃、回溯、廣度優先搜索及雙指標、滑動視窗等演算技巧。第2章用動態規劃的通用思路框架解決十幾道經典的動態規劃問題，例如，規則運算式、背包問題，同時還介紹了如何寫狀態轉移方程，如何進行狀態壓縮等技巧。第3章介紹了資料結構相關的演算，例如，二叉樹相關的題目解法，也包括LRU、LFU這種面試常考的演算原理。第4章介紹回溯演算、廣度優先演算等核心套路在演算題中的運用，鞏固對演算框架的理解。第5章講解了一些高頻題目，每道題目可能會結合多種演算思路，也可能有多種解法，讀完這一章，你就可以獨自遨遊題海啦。

第1章 核心套路篇 ／ 21
1.1 學習演算和刷題的框架思維 ／ 21
1.1.1 資料結構的存儲方式 ／ 21
1.1.2 資料結構的基本操作 ／ 23
1.1.3 演算刷題指南 ／ 25
1.1.4 最後總結 ／ 30
1.2 動態規劃解題套路框架 ／ 31
1.2.1 斐波那契數列 ／ 32
1.2.2 湊零錢問題 ／ 37
1.2.3 最後總結 ／ 42
1.3 回溯演算解題套路框架 ／ 43
1.3.1 全排列問題 ／ 43
1.3.2 N 皇后問題 ／ 48
1.3.3 最後總結 ／ 51
1.4 BFS 演算套路框架 ／ 53
1.4.1 演算框架 ／ 53
1.4.2 二叉樹的最小高度 ／ 54
1.4.3 解開密碼鎖的最少次數 ／ 56
1.5 雙指針技巧套路框架 ／ 64
1.5.1 快、慢指標的常用演算 ／ 64
1.5.2 左、右指標的常用演算 ／ 68
1.6 我寫了首詩，保你閉著眼睛都能寫出二分搜索演算 ／ 71
1.6.1 二分搜索框架 ／ 72
1.6.2 尋找一個數（基本的二分搜索） ／ 73
1.6.3 尋找左側邊界的二分搜索 ／ 75
1.6.4 尋找右側邊界的二分搜索 ／ 79
1.6.5 邏輯統一 ／ 82
1.7 我寫了一個範本，把滑動視窗演算變成了默寫題 ／ 85
1.7.1 最小覆蓋子串 ／ 87
1.7.2 字串排列 ／ 91
1.7.3 找所有字母異位元詞 ／ 93
1.7.4 最長無重複子串 ／ 94

第2章 動態規劃系列 ／ 96
2.1 動態規劃設計：最長遞增子序列 ／ 96
2.1.1 動態規劃解法 ／ 97
2.1.2 二分搜索解法 ／ 100
2.2 二維遞增子序列：信封嵌套問題 ／ 104
2.2.1 題目概述 ／ 104
2.2.2 思路分析 ／ 105
2.2.3 最後總結 ／ 107
2.3 最大子陣列問題 ／ 108
2.3.1 思路分析 ／ 108
2.3.2 最後總結 ／ 110
2.4 動態規劃答疑：最優子結構及dp 遍歷方向 ／ 111
2.4.1 最優子結構詳解 ／ 111
2.4.2 dp 陣列的遍歷方向 ／ 113
2.5 經典動態規劃：最長公共子序列 ／ 117
2.6 經典動態規劃：編輯距離 ／ 123
2.6.1 思路分析 ／ 124
2.6.2 代碼詳解 ／ 125
2.6.3 動態規劃優化 ／ 129
2.6.4 擴展延伸 ／ 131
2.7 子序列問題解題範本：最長回文子序列 ／ 136
2.7.1 兩種思路 ／ 136
2.7.2 最長回文子序列 ／ 137
2.7.3 代碼實現 ／ 139
2.8 狀態壓縮：對動態規劃進行降維打擊 ／ 141
2.9 以最小插入次數構造回文串 ／ 148
2.9.1 思路分析 ／ 148
2.9.2 狀態轉移方程 ／ 149
2.9.3 代碼實現 ／ 152
2.10 動態規劃之規則運算式 ／ 155
2.10.1 思路分析 ／ 155
2.10.2 動態規劃解法 ／ 157
2.11 不同的定義產生不同的解法 ／ 162
2.11.1 最最種思路 ／ 162
2.11.2 第二種思路 ／ 165
2.11.3 最後總結 ／ 167
2.12 經典動態規劃：高樓扔雞蛋 ／ 168
2.12.1 解析題目 ／ 168
2.12.2 思路分析 ／ 169
2.12.3 疑難排解 ／ 172
2.13 經典動態規劃：高樓扔雞蛋（進階） ／ 173
2.13.1 二分搜索優化 ／ 173
2.13.2 重新定義狀態轉移 ／ 176
2.13.3 還可以再優化 ／ 180
2.14 經典動態規劃：戳氣球問題 ／ 181
2.14.1 回溯思路 ／ 181
2.14.2 動態規劃思路 ／ 182
2.14.3 寫出代碼 ／ 185
2.15 經典動態規劃：0-1 背包問題 ／ 188
2.16 經典動態規劃：子集背包問題 ／ 192
2.16.1 問題分析 ／ 192
2.16.2 思路分析 ／ 193
2.16.3 進行狀態壓縮 ／ 194
2.17 經典動態規劃：最最背包問題 ／ 196
2.18 題目千百變，套路不會變 ／ 200
2.18.1 線性排列情況 ／ 200
2.18.2 環形排列情況 ／ 203
2.18.3 樹形排列情況 ／ 205
2.19 動態規劃和回溯演算，到底是什麼關係 ／ 207
2.19.1 回溯思路 ／ 207
2.19.2 消除重疊子問題 ／ 210
2.19.3 動態規劃 ／ 211

第3章 資料結構系列 ／ 216
3.1 手把手教你寫 LRU 緩存淘汰演算 ／ 216
3.1.1 LRU 演算描述 ／ 218
3.1.2 LRU 演算設計 ／ 219
3.1.3 代碼實現 ／ 220
3.2 層層拆解，帶你手寫LFU 演算 ／ 227
3.2.1 演算描述 ／ 227
3.2.2 思路分析 ／ 228
3.2.3 代碼框架 ／ 230
3.2.4 LFU 核心邏輯 ／ 232
3.3 二叉搜尋樹操作集錦 ／ 235
3.3.1 判斷 BST 的合法性 ／ 236
3.3.2 在 BST 中查找一個數是否存在 ／ 238
3.3.3 在 BST 中插入一個數 ／ 239
3.3.4 在 BST 中刪除一個數 ／ 239
3.4 最最二叉樹的節點數為什麼那麼難算 ／ 243
3.4.1 思路分析 ／ 244
3.4.2 複雜度分析 ／ 245
3.5 用各種遍歷框架序列化和反序列化二叉樹 ／ 247
3.5.1 題目描述 ／ 247
3.5.2 前序遍歷解法 ／ 248
3.5.3 後序遍歷解法 ／ 252
3.5.4 中序遍歷解法 ／ 255
3.5.5 層級遍歷解法 ／ 255
3.6 Git 原理之二叉樹最近公共祖先 ／ 260
3.6.1 二叉樹的最近公共祖先 ／ 261
3.6.2 思路分析 ／ 263
3.7 特殊資料結構：單調棧 ／ 266
3.7.1 單調棧解題範本 ／ 266
3.7.2 題目變形 ／ 268
3.7.3 如何處理迴圈陣列 ／ 268
3.8 特殊資料結構：單調佇列 ／ 271
3.8.1 搭建解題框架 ／ 271
3.8.2 實現單調佇列資料結構 ／ 273
3.8.3 演算複雜度分析 ／ 276
3.9 如何判斷回文鏈表 ／ 277
3.9.1 判斷回文單鏈表 ／ 277
3.9.2 優化空間複雜度 ／ 280
3.9.3 最後總結 ／ 282
3.10 秀操作之純遞迴反轉鏈表 ／ 283
3.10.1 遞迴反轉整個鏈表 ／ 283
3.10.2 反轉鏈表前N 個節點 ／ 286
3.10.3 反轉鏈表的一部分 ／ 287
3.10.4 最後總結 ／ 288
3.11 秀操作之k 個一組反轉鏈表 ／ 289
3.11.1 分析問題 ／ 289
3.11.2 代碼實現 ／ 291
3.11.3 最後總結 ／ 292

第4章 演算思維系列 ／ 293
4.1 回溯演算解決子集、組合、排列問題 ／ 293
4.1.1 子集 ／ 293
4.1.2 組合 ／ 297
4.1.3 排列 ／ 299
4.2 回溯演算最佳實踐：解數獨 ／ 301
4.2.1 直觀感受 ／ 301
4.2.2 代碼實現 ／ 301
4.3 回溯演算最佳實踐：括弧生成 ／ 306
4.4 BFS 演算暴力破解各種智力題 ／ 310
4.4.1 題目解析 ／ 311
4.4.2 思路分析 ／ 311
4.5 2Sum 問題的核心思想 ／ 315
4.5.1 2Sum I ／ 315
4.5.2 2Sum II ／ 316
4.5.3 最後總結 ／ 318
4.6 一個函數解決 nSum 問題 ／ 319
4.6.1 2Sum 問題 ／ 319
4.6.2 3Sum 問題 ／ 322
4.6.3 4Sum 問題 ／ 324
4.6.4 100Sum 問題 ／ 325
4.7 拆解複雜問題：實現計算器 ／ 328
4.7.1 字串轉整數 ／ 328
4.7.2 處理加減法 ／ 329
4.7.3 處理乘除法 ／ 331
4.7.4 處理括弧 ／ 3

付東來
 
微信公眾號labuladong的作者，有多年的刷題經驗，希望用通俗的語言説明廣大互聯網從業者少走彎路，快速從根本上攻克演算難關，為職業道路的發展賦能。