心中有數:生活中的數學思維

你以為無解的方程組真的無解嗎？

 

維特根斯坦說：“數學是各式各樣的證明技巧。”

 

如何用數學重新求證我們的人生？

 

 

 

小到電飯鍋為什麽不會糊底，筷子夾不起來豌豆怎麽辦；大到如何更好地與他人相處，如何選擇自己的職業。這些看似與數學無關的問題其實都蘊含著深刻的數學思維。

 

 

 

勤能補拙的大數定律、權衡利弊的稀疏概念、貌合神離的條件獨立、精益求精的數值解法、體現中庸之道的小二乘法……數學公式和算法背後的智慧幫助我們更好地看清這個世界，並在遇到問題時提供更科學的視角，幫助我們做出更好的決策。很多事情的終結果是我們不能預見的，但是，這個結果發生的概率是我們可以靠努力提高的。

 

 

 

《心中有數》教你像電腦的處理器一樣，快速、深層地剖析事物的“利與弊”，在接受不完美的前提下，通過數學思維權衡多方的利益，找到的解題點。人生其實就是一個不斷尋找解的過程，願你《心中有數》，行之有方。

 

編輯推薦

擁有數學思維比做好數學試卷、背會數學公式更重要！

 

一本有趣的數學思維書，通俗易懂，不需要太多的數學專業知識。

 

用生活中的案例進行分析，幫助讀者了解數學思維、掌握數學思維、乃至將其運用到生活之中。

 

 

 

學數學，用理性思維看待世界；

 

學數學，解決生活中遇到的難題；

 

學數學，獲得更好的學習和表達！

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目　　錄

思維篇 用理性思維看待世界 / 1

 

第 1章 平靜接受現實，努力改變概率 / 3

 

第 2章 不要高估“解釋”而低估“預測” / 11

 

第3章 三個臭皮匠，未必頂得過諸葛亮 / 23

 

第4章 頻繁的小確幸與偶爾的大幸福 / 35

 

第5章 深層剖析“利與弊” / 47

 

第6章 世界是稀疏的：覆雜現象背後的簡單規律 / 57

 

第7章 看似相關，實則獨立：條件獨立帶來的啟發 / 71

 

第8章 空氣凈化器與卡爾曼濾波器 / 83

 

方法篇 解決難題的策略和技巧 / 93

 

第9 章 穩定與躍遷：負反饋與正反饋 / 95

 

第 10 章 什麽才是好的設計：找準底層更重要 / 111

 

第 11 章 模仿：抓住本質，擺脫限制 / 123

 

第 12 章 何時守成，何時冒險：看基礎概率 / 131

 

第 13 章 “執兩用中”的智慧：小二乘估計給出的解釋 / 139

 

第 14 章 精益求精與步步為營 / 151

 

第 15 章 變換的思維：問題不好解決，那就變換事物的形態 / 165

 

第 16 章 模擬退火算法：為什麽年輕時應該多去闖闖 / 175

 

學習篇 如何學習和表達 / 187

 

第 17 章 怎樣讀書看報才能進步快 / 189

 

第 18 章 好的學習方法論：機器學習模式給我們的啟發 / 197

 

第 19 章 如何清晰地表達一件事：矩陣的奇異值分解的啟發 / 219