為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題


	――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課―――― 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題： ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是……？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題： ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題： ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題： ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題： ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題： ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題： ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題： ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題： ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題： ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題： ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題： ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題： ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題： ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾．蓋茲的邏輯？！ ▌第15堂課的謎題： ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題： ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題： ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題： ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數【名家好評推薦】「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生


	目錄【推薦序】數學知識果然非常有用！――洪萬生【序】生活種種全都有數學――Tim Rice 【緒論把數學帶回日常現實生活】【第1章為什麼永遠找不到四葉幸運草？】自然界裡的數學大驚奇╱費波那契數列╱黃金比率╱圓周率和圓╱為什麼動物沒有輪子？╱蜂巢形和六角形╱接下來要完成大自然循環…… 【第2章走路也有大學問！】柯尼斯堡道路之謎╱瓦斯查表員該怎麼走最省時？╱旅行銷售員的路程煩惱╱曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？【第3章問卷調查的真相】我能相信收視率調查嗎？╱撒謊數學╱訪問的樣本人數足夠嗎？╱樣本的選擇與統計結果是否有關係？【第4章聰明人也會做錯事？】經驗和智慧偶爾也要壞事╱灰頭土臉的藥物試驗員╱星際板球場之柵欄傳奇╱威士忌該怎麼調配？╱心算常犯的錯【第5章怎麼下賭注，勝算最高？】誰在研究如何下注？──伽利略、帕斯卡與費馬╱硬幣和骰子╱樂透彩的祕密╱賭馬和賭場╱有沒有賭法能夠逢賭必贏？【第6章巧合真的很巧嗎？】巧合並不如想像中意外╱你的生日跟我一樣╱生命中發生奇妙巧合的機率會高嗎？【第7章從哪個角度撞球才容易入袋？】幾何學是生活的數學╱打撞球的角度學問╱踢英式橄欖球的自由球，最佳得分位置在哪？╱遊客們要如何輕鬆地瞻仰雕像英姿？╱海灘遊俠們的戒護角度【第8章密碼攻防戰】瑪麗女王的死因╱早期的密碼系統╱代換密碼╱矩陣代換╱轉置式密碼╱陷門和真正無解的密碼【第9章為什麼公車一次來三班？】錯過公車有可能是好事╱為什麼總是看到公車朝反方向離去？╱在雨中跑多快才不會被淋濕？【第10章怎樣切蛋糕最好？】先倒牛奶還是先倒茶？╱蛋糕聰明均分術╱公平分蛋糕的心理戰術╱來自餅乾的內疚數學【第11章不作弊要怎樣贏？】不真正作弊的對局獲勝技巧╱成功邀到美人的祕訣╱剪刀、石頭、布╱誰是廣告戰後的贏家？╱公平競爭與協商合作╱維護原則，人盡皆輸！【第12章誰是世界冠軍選手？】運動排行榜的數學基礎╱運動排行榜問世前的狀況是……╱為什麼運動排名並不單純？╱運動排行榜的反常現象【第14章第13章哪裡去了？】我們能合理解釋厄運嗎？╱閱讀地圖時的倒楣事╱每次趕路時，總是碰到紅燈？╱別人玩樂透都中獎，為什麼我偏偏沒有？【第15章誰是殺人凶手？】福爾摩斯解開謀殺之謎╱推論的正與誤╱孩童的「不要」邏輯╱電腦和邏輯閘╱或許含糊才是聰明的【第16章真衰，又碰上塞車了！】為什麼高速公路、電扶梯和超級市場都要大排長龍？╱紅綠燈的服務率╱沒有紅綠燈也排長龍╱脈衝和電扶梯╱超市購物長龍╱不可能超越的限制…… 【第17章為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷？】淋浴回饋系統╱正回饋作用力╱指數成長與負回饋╱負回饋和控制╱負回饋迴圈╱時間差和淋浴【第18章如何準時上菜？】關鍵路徑和排程問題╱注意！順序要做對╱如何在時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？╱如何縮短病人等候時間？╱有效率！風險也要納入關鍵路徑分析【第19章六種逗小孩高興的神奇把戲！】數字也可以變魔術╱1號把戲：動物魔術╱2號把戲：超能力遊戲╱3號把戲：預測數字╱4號把戲：魔術方陣╱5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！╱6號把戲：顛倒數結語