世界第一簡單貝氏統計學

序    
序 想要學貝氏統計學！    

第１章 什麼是貝氏統計學？
1. 貝氏統計學    
2. 一般統計學與貝氏統計學的差異    

第２章 基本知識    
1. 期望值、變異數與標準差    
1.1 期望值    
1.2 變異數與標準差    
2. 機率分布    
2.1 均勻分布    
2.2 二項分布    
2.3 多項分布    
2.4 均勻分布    
2.5 常態分布    
2.6 t分布    
2.7 逆伽瑪分布    
3. 其他機率分布    
3.1 負二項分布    
3.2卜瓦松分布（Poisson distribution）    
3.3 指數分布    
3.4 貝他分布    

第３章 概度函數    
1. 概度    
1.1 大數法則    
1.2 KL散度    
1.3 概度    
2. 概度函數    
2.1 多項分布的概度函數    
2.2 常態分布的概度函數    
3. 其他的概度函數    
3.1 二項分布的概度函數    
3.2卜瓦松分布的概度函數    

第４章 貝氏定理    
1. 貝氏定理    
1.1    條件機率    
1.2 聯合機率    
1.3 貝氏定理    
1.4 具體例子    
2. 事前機率密度函數與事後機率密度函數
    
第５章 馬可夫鏈蒙地卡羅法    
1. 蒙地卡羅積分    
1.1 蒙地卡羅積分    
1.2 連續型隨機變數的期望值與變異數    
2. 馬可夫鏈    
2.1 馬可夫鏈    
2.2 不變分布    
3. 馬可夫鏈蒙地卡羅法    
3.1馬可夫鏈蒙地卡羅法    
3.2 Metropolis−Hastings演算法    
3.3 吉布斯抽樣法    
4. 自然共軛事前分布    

第６章 馬可夫鏈蒙地卡羅法的應用    
1. 兩母群體的平均數推測    
1.1 統計的假設檢定    
1.2 假設檢定的步驟    
1.3 假設檢定的種類、虛無假設與對立假設    
1.4 實例    
2. 層級貝氏模型    

附錄    
1. 事前分布的前提條件與事後分布    
2. 收斂的判斷    
2.1 Geweke法    
2.2 Gelman−Rubin法
    
索引    148
 

作者簡介



高橋信

　　1972年生於日本新潟縣，畢業於九州藝術工科大學（現為 九州大學）研究所，專攻藝術工學研究科資訊傳達。曾從事數據分析業務及研討會講師，現為作家。

審訂者簡介

洪萬生

　　美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。



譯者簡介



衛宮紘

　　清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）……等。賜教信箱：[email protected]