幫孩子找到自信的成長型數學思維：學好數學不必靠天賦，史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法


	史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「STEM教育類」暢銷雙榜首，讀者評價4.5顆星多位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！「數感實驗室」共同創辦人　賴以威　專文導讀　李國偉中央研究院數學所兼任研究員李信昌數學網站「昌爸工作坊」站長洪雪芬現任超腦麥斯創意思維數學課程總監洪士薰台南女中教師高敏慧台北市國中數學科副主任輔導員許德田新北市國小數學輔導團召集人陳維民台中市清水國小教師彭甫堅「數學咖啡館」創辦人蔡宇哲台灣應用心理學會理事長蘇恭弘台南市新興國中校長暨國中數學輔導團召集人 ──強力推薦本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果，更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！！擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！ ▎成長型思維是什麼？成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。 ▎如何建立孩子向上的學習軌跡？ ◎犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」我們都該知道犯錯非常珍貴，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」 ◎和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？ ◎教導孩子圖像化地思考數學引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。 ◎鼓勵孩子運用直覺與想像力若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。 ◎建立孩子的數感數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。


	作者簡介裘．波勒Jo Boaler 史丹佛大學數學教育系教授、Youcubed平台共同創辦人、PISA測驗分析師，也是MOOC第一個線上數學教學及學習課程的作者。她曾在英國擔任瑪麗．居禮數學教育講座教授（Marie Curie Professor for Mathematics Education），獲得英國教育研究協會（British Educational Research Association）頒發之最佳博士獎。也曾獲選為英國皇家藝術學會（Royal Society of Arts）會員，並擔任過國際女性及數學教育組織（International Organization for Women and Mathematics Education）主席。波勒是美國國家科學基金會（National Science Foundation）總統獎及美國全國數學督導委員會（NCSM）Kay Gilliland平等獎的獲獎者，發表過九本著作及大量研究論文，並擔任矽谷多家公司的顧問，曾在白宮發表關於女孩讀理工科目的議題。近期成立了www.youcubed.org，提供教師與家長在數學方面激發及勉勵學生所需的資源和理念。譯者簡介畢馨云國立清華大學數學系畢業之後，在出版社擔任科普書編輯十多年，現在為自由譯者，假日在交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《原來數學這麼漂亮》、《不敗的數據學》、《萬物視覺化》等；另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。相關著作:《不敗的數據學：從統計數字中看見真相的12堂思考訓練，不被造假及濫用的數字唬弄！》《學數學，弄懂這39個數字就對了：用數學的語言看見這個世界的真實樣貌，180張圖激發你無所不在的演算力》