數學女孩秘密筆記：微分篇

獻給你iii
序章ix

第1章位置的變化1
1.1 啟程1
1.2 位置3
1.3 時刻7
1.4 變化8
1.5 速度11
1.6 速度的例子1 12
1.7 速度的例子2 14
1.8 位置關係圖17
1.9 速度關係圖22
1.10 微分26
第1章的問題31

第2章速度的變化35
2.1 國語和數學35
2.2 速度有所變化的運動38
2.3 時間的變化若為0.1 43
2.4 時間的變化若為0.01 45
2.5 由梨的推測46
2.6 時間的變化若為0.001 47
2.7 時間的變化若為h 48
2.8 導入另一個符號52
2.9 h逼近0 55
2.10 瞬時速度58
第2章的問題61

第3章巴斯卡三角形63
3.1 圖書室63
3.2 有趣的性質74
3.3 組合數79
3.4 計數下降的路線81
3.5 二項式定理87
3.6 微分90
3.7 速度與微分93
第3章的問題101

第4章位置、速度、加速度103
4.1 我的房間103
4.2 加速度106
4.3 可感受到的是加速度107
4.4 多項式的微分108
4.5 漸漸變成水平線？ 113
4.6 弧度119
4.7 sin 的微分122
4.8 簡諧運動135
第4 章的問題140

第5章除法乘法大亂鬥143
5.1 圖書館143
5.2 式子的變形146
5.3 複利計算148
5.4 收斂與發散157
5.5 實驗160
5.6 極限的問題172
5.7 數列〈en〉為單調遞增173
5.8 數列〈en〉有上界178
5.9 指數函數ex 185
第5章的問題188

尾聲189
【解答】195
獻給想要深入思考的你221
後記231
索引234
 

作者簡介



結城  浩

　　1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）。

　　www.hyuki.com/

審訂者簡介

洪萬生

　　紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。



譯者簡介



衛宮紘

　　清華大學原子科學院學士班。自由譯者，譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）……等。