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踏上數學的冒險之旅，探索數學的無限可能！ 這本書，寫給喜歡數學的國高中生，也是一本給理科大學生的入門書 也是想了解數學、對數學感興趣的人會喜歡的一本書 由現役數學教師廣泛解說各領域的數學，以「代數學」「幾何學」「解析學」三大領域為首，包括「數學基礎論」「應用數學」在內的數學5個領域，全部分為30個項目仔細解說，讓你澈底了解數學基礎用語．概念、各領域的目的以及問題意識！ 是可以一覽數學世界，凡是喜好數學、以數學為專業的人都必讀的一本書！。 一本書網羅盡各領域中的代表性定理、定義、公理、猜想、問題，包括「伽羅瓦理論」「費瑪最終定理」「尤拉數列」，以及至今仍未解决問題之一的「黎曼猜想」等，帶你一窺廣大無邊的數學世界！ 你是否曾經覺得數學只是冷冰冰的數字與符號？ 其實，數學的世界比我們想像的更廣闊，涵蓋了從幾何圖形到複雜邏輯的無數領域 本書將帶你深入這個抽象而又充滿美麗與秩序的領域 這本書為高中生、大學新生以及所有對數學感興趣的讀者精心設計 它不僅介紹數學的各個分支，還像旅遊指南一樣，為你勾勒出數學的壯麗風景 從線性代數到拓樸學，從微積分到數理邏輯，每一章都如同登山旅程中的一個站點，帶你一步步攀登數學這座巍峨的高山 數學的奧秘不僅僅是知識的累積，更是一場智力與想像力的冒險 本書作者以生動有趣的方式，引領你領略數學的風光 書中還包含了許多專家提供的見解，保證讓每一位讀者都能從中獲得啟發 如果你正在數學的旅途上苦苦前行，或是想更深入了解數學的不同分支，那麼這本書將是你最好的嚮導 加入我們，一起探索數學的宇宙，體驗從山腳到山頂的壯麗景色吧！ 立即出發，讓《最廣泛實用的數學課》帶你走進未知的領域！ ★前師範大學系教授兼主任 洪萬生 審訂
前言 第1章 踏上旅途之前的準備 數學是怎麼樣的學問呢？ 數學具有哪些分類？ 數學的基本用語與概念 第2章 踏上旅程吧！ 第1節 代數學 第1項 線性代數 第2項 群論 第3項 環論 第4項 體論 第5項 數論 第6項 代數幾何學 第7項 算術幾何 第8項 表現理論 第2節 幾何學 第9項 點集拓樸學 第10項 流形論 第11項 代數拓樸學 第12項 微分幾何學 第13項 微分拓樸學、低維拓樸學 第3節 分析學 第14項 微分積分學 第15項 向量微積分 第16項 微分方程式論 第17項 複變函數論 第18項 傅立葉分析 第19項 勒貝格積分論 第20項 機率論 第21項 泛函分析學 第22項 動力系統 第4節 數學基礎論 第23項 數理邏輯學 第24項 集合論 第25項 範疇論 第5節 應用數學 第26項 理論計算機科學 第27項 數值分析 第28項 離散數學 第29項 統計學 第30項 密碼學 其他的應用數學 第3章 旅程的尾聲 製作地圖吧 ～致學習數學的人～ 結語
作者簡介 古賀真輝 1996年於東京出生。從私立開成高等學校、京都大學理學部畢業後，在京都大學研究所理學研究科修畢數學、數理解析碩士課程。歷經私立甲陽學院中學、高中教師後，自2024年起擔任私立開成國中．高中教師。主修整數論。一邊於學校第一線替國中生與高中生上數學課，一邊在YouTube頻道「Masaki Koga（數學解說）」發布與數學有關的影片，頻道訂閱人數於2024年4月突破7萬人。自我的信念為「比起『簡單易懂』，『嚴謹』最為重要」。 譯者簡介 許郁文 輔仁大學影像傳播學系畢業。因對日文有興趣，目前正於東吳日語教育研究所進修中。曾擔任日商多媒體編輯、雜誌日文採編記者，現職為專職譯者。歡迎大家透過臉書認識我facebook：baristahsu。
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