宇宙學導論

叢書序
前言

第1章 現代宇宙學的誕生與觀測基礎 1
1.1 從遠古人類的宇宙觀到現代宇宙學 1
1.2 現代宇宙學的觀測基礎 7
1.2.1 星系的大尺度空間分佈 7
1.2.2 星系距離與紅移的關係 9
1.2.3 宇宙微波背景輻射 13
1.2.4 宇宙中的元素豐度 17
1.2.5 宇宙的年齡 19
1.2.6 宇宙中的物質組成 24
1.2.7 兩個重要的數量比——重子/光子與反物質/物質 28

第2章 標準宇宙學模型 31
2.1 宇宙學原理與 Robertson-Walker度規 31
2.2 Friedmann方程 34
2.2.1 基本形式的Friedmann方程 35
2.2.2 包括真空能量的Friedmann方程.37
2.3 宇宙學紅移與視界 42
2.4 宇宙的年齡 45
2.5 宇宙學距離 48
習題 51

第3章 熱大爆炸宇宙簡史 53
3.1 從輻射為主到物質為主.53
3.2 宇宙的創生——普朗克時期（T～1032K，kT～EPl 1019GeV，t～10.43s） 57
3.3 宇宙暴脹（T～1026K，kT～1015GeV，t～10.33s） 59
3.3.1 標準宇宙學模型的兩大疑難 59
3.3.2 宇宙暴脹機制簡介 62
3.4 強子時期 （T≈1013～1012K）和輕子時期（T≈1012～1010K） 68
3.5 輕元素核合成（T≈109K） 70
3.6 複合時期（T≈4000～3000K） 74
3.6.1 複合過程電離率的演化 76
3.6.2 *後散射面與*後散射層 79
3.6.3 輻射與重子物質之間的熱平衡 81
3.7 星系形成（T 100K） 83
3.8 關於宇宙暗能量的一個討論 84
習題 86

第4章 小擾動的線性演化理論 88
4.1 牛頓宇宙學方法 89
4.1.1 冷物質宇宙 89
4.1.2 輻射為主的宇宙 94
4.1.3 一般形式的物態方程 95
4.1.4 物質與輻射混合流體中的Jeans品質與視界品質 97
4.2 廣義相對論的宇宙學小擾動與規範變換 100
4.3 規範的選擇與規範不變數 109
4.4 宇宙學小擾動的基本方程 113
4.4.1 愛因斯坦場方程 114
4.4.2 能量–動量守恆方程 120
4.4.3 時間變數由t到共形時η的轉換 123
4.5 相空間與Boltzmann方程 124
4.6 宇宙各主要組分的擾動演化方程 132
4.6.1 冷暗物質 133
4.6.2 光子（輻射） 136
4.6.3 重子物質 140
4.6.4 有品質中微子 141
4.6.5 擾動的平面波展開 143
4.7 密度擾動的線性增長147
4.7.1 冷暗物質宇宙 147
4.7.2 具有一般形式物態方程的宇宙 149
4.7.3 多組分宇宙 150
4.8 線性轉移函數 156
4.9 密度擾動功率譜 165
4.10 原初擾動的產生和原初功率譜 169
4.11 張量擾動與引力波 171
習題 175

第5章 宇宙微波背景輻射的各向異性 176
5.1 CMB 溫度漲落的統計描述 176
5.2 大角尺度上的各向異性：Sachs-Wolfe效應 182
5.3 中等角尺度上的各向異性：多普勒峰與聲峰 185
5.4 小角尺度上的各向異性 188
5.5 視線方向隨時間變化的引力勢的影響 188
5.6 Sunyaev-Zel’dovich效應 188
5.7 星系際介質再電離對 CMB 溫度漲落的影響 190
5.8 CMB的偏振 191
5.8.1 CMB偏振的產生與描述 191
5.8.2 Thomson散射所產生的光子極化 196
5.8.3 包括光子極化的Boltzmann方程 201
5.8.4 CMB 偏振的測量 213
5.8.5 引力波與CMB偏振 216
習題 218

第6章 擾動的非線性演化 220
6.1 球對稱坍縮模型 221
6.2 Press-Schechter品質函數 226
6.3 Zel’dovich近似：“薄餅”模型 236
6.4 宇宙密度擾動場的統計分析 239
6.4.1 Gauss隨機場及其統計性質 239
6.4.2 擾動峰的數密度 244
6.4.3 緩變背景場中峰的數密度的變化 252
6.4.4 密度峰及星系的相關函數 254
6.4.5 星系形成的偏置與偏置參數 257
6.4.6 密度峰的輪廓和密度分佈 259
6.4.7 低維密度場的統計性質 261
6.5 星系的本動速度與紅移空間的畸變 265
6.5.1 星系的本動速度 265
6.5.2 星系本動速度引起的紅移空間畸變 269
6.6 N體數值模擬與數值流體動力學方法簡介 271
習題 275

第7章 高紅移宇宙 276
7.1 宇宙代天體的形成 276
7.1.1 暗物質暈的位力平衡 276
7.1.2 暗暈中重子氣體的冷卻和坍縮 280
7.1.3 暗暈中恒星的形成 287
7.1.4 星族III和早期黑洞 291
7.1.5 星系的化學演化 293
7.1.6 星系的併合 297
7.1.7 星系形成中的downsizing問題 299
7.2 高紅移天體與星系際介質 301
7.2.1 類星體 301
7.2.2 Gunn-Peterson檢驗 303
7.2.3 宇宙再電離的歷史 307
7.2.4 代天體的回饋作用 311
習題 313

第8章 引力透鏡 314
8.1 引力透鏡的幾何原理315
8.2 引力透鏡的觀測 324
習題 332

參考書目 333
參考文獻 335
部分習題解答 339