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為什麼天空是藍的？～通往物理的門扉～ 前言 ●萬物一致的美 第1章 聲音是什麼 寫在本章開始前…始於畢達哥拉斯某次散步的探尋之旅 聲音傳遞的路徑 透過「某種東西」傳遞 確定了聲音不會在真空中傳遞的實驗 可惜！我們聽不見「宇宙之音」 音波 聲音作為一種波 ～聲音是如何傳遞的？～ 兩種波 ～橫波和縱波～ 縱波就是「密」和「疏」的反覆交替 聲音的三要素 音高、音強、音色 《音高》～高低由振動頻率決定～ 《音強》～不是「強、等於、大」的概念～ 《音色》～純粹的聲音是漂亮的波形～ 單弦樂器 弦樂器的原理 在散步途中聽到的聲音 音階的發明 聲音的速度 比音速更快的協和號客機 音速會隨氣溫改變 將砝碼和彈簧的關係套用到空氣上思考 在液體和固體中傳遞時的音速 都卜勒效應 救護車疾駛而過時的鳴笛聲、在電車內聽到的平交道警鳴 都卜勒效應的原理 雖然克里斯蒂安・都卜勒的猜想落空…… Column 1雷聲 ●自然的雷電難以當成能源的原因 第2章 光是什麼 寫在本章開始前…無論是中文的「光」，還是英文的「light」 發光的原理 2種原理 ～熱輻射和冷發光～ 冷發光難以解釋 光的直進性 光最基本的性質 燈泡的光是擴散光線，太陽光是平行光線 影子的形成 點光源與面光源、本影與半影 除了「月全食」和「月偏食」外還有「半影月食」 所謂的「看見」是怎麼回事？ 紙本和電子書 以為是眼睛射出東西的亞里斯多德 光的反射 入射角永遠等於反射角 正反射和漫反射 鏡子與成像 鏡中成像跟實物的位置關係 鏡中反射的可見範圍 鏡子需要多長才能映出全身？ 光的折射 碗底的硬幣像浮在水中？ 為什麼會發生反射？ 不同介質的折射率 牛頓與光的色散 ～彩虹的光帶「光譜」～ 凸透鏡 凸透鏡的三種作用 「球面鏡」與「非球面鏡」 凸透鏡與光的行進方式 ～畫圖計算成像位置與大小～ 《例1：當物體正好在2倍焦距上時》 《例2：當物體在比2倍焦距更遠處時》 《例3：當物體在比焦距更遠，但比2倍焦距更近處時》 《例4：當物體在比焦距更近處時》 《例5：當物體正好在焦距上時》 【發展】用計算導出透鏡的公式 凸透鏡的注意點①（如果用布蓋住一半透鏡…） 凸透鏡的注意點②（實像的成像方式） 針孔相機 失焦的原因 不論放在哪裡都不會失焦！ 在江戶時代的浮世繪和書物中也有出現 Column 2 尋找彩虹的方法與天空的顏色 ●如何在雨過天青後尋找彩虹？ ●天空是藍色的原因 ●雲是白色的原因 第3章 電是什麼 寫在本章開始前…不織布口罩的祕密 靜電 質子和電子的電量 塑膠墊板與頭髮的絕佳組合 「電 electricity」的語源來自希臘語的「琥珀 elektron」 電流、電壓、與電阻 伏打的假說、格雷的實驗 （1）電流 ～單位是「安培」～ （2）電壓 ～單位是「伏特」～ （3）電阻 ～單位「歐姆」～ 電阻與電阻率 導線愈細長的話 常導與超導 電路與歐姆定律 學看電路圖 蓋歐格・歐姆的發現 乾電池的原理與性質 歐姆定律的「物理學意義」 串聯與並聯 電燈泡的原理與性質 《燈泡串聯時》 《燈泡並聯時》 《乾電池串聯時》 給搞不懂電流與電路問題的讀者 密不可分的物理與數學，兩者決定性的差異 《乾電池並聯時》 整理4種排列方式 短路 短路是常見的火災原因 電線發生「短路」的原理 各種電路的計算 《基本的電路》1顆乾電池、1粒燈泡 《複雜的電路①》1顆乾電池、3粒燈泡 《複雜的電路②》1顆乾電池、4粒燈泡 焦耳熱（消費電力） 詹姆士・焦耳的功績 關於瓦（W）這個單位 焦耳熱的理論背景 電熱線 說到電熱線就想到鎳鉻合金，但銅線也可以 《電熱線的串聯》 《電熱線的並聯》 Column 3 什麼是負電荷的移動？ ●是否該避提負（minus）的概念？ ●用錢的概念來想就很簡單 ●假設的定義沿用至今 第4章 磁鐵是什麼 寫在本章開始前…磁鐵是「慈鐵」？ 各種各樣的磁鐵 日本是「磁鐵王國」 如何表現看不見的磁力 （1）磁場的方向 （2）磁力線 為什麼鐵會被磁鐵吸住 磁化 ～鐵釘摩擦過磁鐵後產生磁性的原理～ 人造的永久磁鐵歷史尚淺 棒狀磁鐵的性質 電磁鐵 電磁鐵 ～厄斯特的發現～ 右手定則 ～安培的發現～ 線圈 （1）線圈的磁力線 （2）線圈的磁極 放大電磁鐵磁力的3種方法 電磁鐵的特徵 ～整理：跟棒狀磁鐵比較～ （1）N極跟S極可以對調 （2）磁力可以調控至接近零 （3）磁力大小可控 （4）可以創造比永久磁鐵更強的磁鐵 地球就是一個大磁鐵 羅盤的祖先 ～指向南方的「指南魚」～ 為什麼會有地磁存在？ 2種「北」 ～「正北」和「磁北」～ 電磁感應 法拉第的舉一反三 人類最早的發電機 ～法拉第帶來的「現代」～ 冷次定律 自然偏好穩定，不喜歡變化和不自然 勞侖茲力與左手定則 馬達與發電機 電流會受到來自磁場的力 法拉第的電磁旋轉裝置 比起科學更愛課稅的英國首相 馬達的原理 交流電與發電機 日本列島 東西不同之謎 馬達也能化身發電機 ～源自操作錯誤的意外發現～ 手搖發電機 Column 4 詹姆斯・尤因的功績 ●作為外勞來到日本 ●磁飽和與磁滯現象 ●尤因埋下的「磁鐵王國」種子 第5章 彈簧與槓桿的原理 寫在本章開始前…物理學中的「力」 ～2種意義～ 彈性體的代表性存在「彈簧」 虎克定律 ～在有限範圍內有效的關係～ 虎克沒有留下肖像畫的原因 接觸力 ～關鍵在於界面～ 作用在彈簧上的力 ～該看整體，還是看兩端的點～ 如果把彈簧橫放會如何 【補充】繩索張力的真面目 常見的誤解 ～兩端都有砝碼的情況～ 作用在多個彈簧上的力（前篇） [1]將兩條相同彈簧串聯時 [2]將兩組彈簧跟砝碼的組合串聯時 [3]將兩條不同種類的彈簧串聯時 槓桿的三點 ～支點、施力點、抗力點～ 阿基米德的豪語 力矩 ～使物體旋轉的能力～ 3種槓桿 ～依照什麼點在中央來分類～ 《第一類槓桿》～支點在中央～ 《第二類槓桿》～抗力點在中央～ 《第三類槓桿》～施力點在中央～ 槓桿靜止的條件 思考用兩手轉動汽車方向盤的情況 左右的「力臂長×砝碼重量」相等時…… 《各種各樣的槓桿①》 ～有三個砝碼的槓桿～ 《各種各樣的槓桿②》 ～支點在末端的槓桿（彈簧秤登場）～ 《各種各樣的槓桿③》 ～沒有支點的槓桿（2個彈簧秤）～ 《各種各樣的槓桿④》 ～棒子彎曲成逆ㄟ字形的槓桿～ 作用在多個彈簧上的力（後篇） [4]2條相同彈簧並聯的情況（砝碼在中央） [5]2條相同彈簧並聯的情況（砝碼不在中央） [6]2條不同類彈簧並聯的情況 Column 5 接觸力還是非接觸力，橫跨世紀的爭論 ●超越高中物理 ～稍微跨入大學程度的物理～ ●發現萬有引力後引發的爭論 ～重力如何傳遞～ ●庫侖力的發現 ～與萬有引力一模一樣～ ●跟「百年常識」唱反調的法拉第 ●相隔一世紀的解答時刻 ～因波的傳遞屬於接觸作用而分出勝負～ ●「手指 VS. 槓桿」的悖論 ～如果有一根不會彎曲的棒子!?～ 第6章 滑輪與輪軸的物理學 寫在本章開始前…自古以來便伴隨人類左右的「機械」滑輪與輪軸 滑輪 便利無比的滑輪們 ～滑輪的定義與種類～ 定滑輪 ～滑輪本身不動～ 動滑輪 ～跟貨物一起移動的滑輪～ 省力一半，但移動距離變成2倍 能與功（量） 費曼對「能量」的解釋 何謂功？ ～物理學上的定義～ 定滑輪與槓桿＆力平衡 動滑輪與槓桿＆力平衡 滑輪組（複合滑輪） 多個動滑輪連在同一條繩索上的情形 多個動滑輪並非連在同一條繩索上的情形 有時還需要考慮動滑輪的重量 輪軸 輪軸的優點 我們身邊的輪軸 ～開闔、調節等等～ 稍微聊點題外話 ～腳踏車的歷史～ 腳踏車齒輪的物理學 思考摩擦力 ～剛起步時最費力～ 後輪齒輪較大時（半徑20cm） 後輪齒輪較小時（半徑5cm） 日本中學入學考例題 【問題1 惠泉女學園中學】 【問題2 聖望學園中學】 Column 6 關於力的單位 ●運動的三大定律 ●力的單位「N（牛頓）」 ●國際單位制（SI） ●重力加速度 第7章 密度、壓力、浮力的物理學 寫在本章開始前…聰明小孩測量大象體重的故事 密度 鐵跟棉花哪個比較重？ 各種物質的密度與浮沉的關係 水的密度與質量的標準變遷 水的狀態變化與密度 兩種相反作用互相抗衡，正巧落在4°C 物質三態 ～固體、液體、氣體～ 氣體的體積因條件而異 壓力 圖釘、鎖上的門、大氣壓 帕斯卡原理與流體 【補充(1)】帕斯卡原理的數學證明 【補充(2)】大學物理課會學到的「應力」思維 【補充(3)】流體的正確定義 水壓 由此開始要考慮重力 【補充】水壓只由深度決定的證明 複雜形狀容器的水壓 計算／不計算大氣壓的影響 ～絕對壓力與錶壓力～ 浮力 久等了！終於輪到浮力 計算浮力的大小 【補充】用代數式計算浮力 食鹽水的濃度與物體的浮沉 ～用生雞蛋做實驗魔術～ 可以躺在水上讀書的湖 食鹽水與浮力 浮在液體上之物體所受的浮力 ～冰山的一角是幾％？～ 彈簧秤與台秤的受力 ～挑戰中學入學考題～ 【其他解法】把「燒杯＋水」與「砝碼」分開 作用力・反作用力定律 Column 7 帕斯卡的說服藝術 ●「定義」「公理」「論證」三大台柱 ●「定義」很重要，但不能太死腦筋 ●「公理」不是「定理」 ●「論證」的三個規則 ～任何人都能進行邏輯議論～ ●影響帕斯卡的歐幾里德《幾何原本》 第8章 物體的運動原理 寫在本章開始前…日晷、水鐘、擺輪鐘 ●使用游絲的惠更司「擺輪鐘」 單擺 單擺的基本性質 單擺等時性的「極限」 單擺的週期是由什麼決定的？ 【補充】用數學式表示單擺的週期 單擺運動的對稱性 物體的下落 亞里斯多德認為「物體愈重下落愈快」 自由落體的下落速度與下落距離 運動與能量 力學能守恆定律 【發展】位能與動能的數學表現 《位能》 《動能》 《速度》 《移動距離》 當單擺的擺錘撞上木片 【補充】推導木片的「移動距離」 Column 8 從伽利略到牛頓的近代科學精神 ●這二人被譽為近代科學之父的原因 ●學習理科的必要性與日俱增 結語 參考文獻 索引
作者簡介 永野裕之 ￭ 「永野數學塾」塾長。 ￭ 1974年生於東京。曾就讀曉星小學、曉星中學、曉星高中，東京大學理學部地球行星物理學系畢業。同大學宇宙科學研究所（現JAXA）肄業。 ￭ 高中時代曾代表東京都參加廣中平祐主辦的「第12屆 數理之翼研討會」。 ￭ 深愛數學和物理學之餘，亦涉足餐廳經營事業。擁有日本侍酒師協會認證的品酒專家資格。此外還曾留學維也納國立音樂大學指揮科等，涉獵各種領域的活動，同時也是職業家教，教導超過100名學生。之後運用這方面的經驗成立個人式補習班「永野數學塾」（現已完全線上化）。其淺顯易懂又充滿熱情的教育風格曾受媒體報導，引發話題。 ￭ 主要著作有《給大人的數學學習法》（鑽石社出版），近期著作有《意想不到的數學》（鑽石社出版）、《文科也能看懂的AI時代數學》（祥傳社出版）。（書名皆暫譯）
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