神秘的第二個黃金比例

　　新發現的「母子三角形定理」（經中央研究院証實的新定理）中垂線三角形的終極定理古希腊哲學家兼數學家柏拉圖（Plato）對數學的看法「數學是放諸四海而皆準，且沒有時間性，他的存在乃是一種客觀的事實，獨立於人類之外。」現今的科技，動輒要花費上億元的研究費，絕非一般人能力所及。但研究數學只要有一顆堅忍的心就夠了。數學是神給人類最親近的禮物，在你的周遭就有許多人類尚未發現的新數學定理。因此研究數學是貧窮人也可以盛名於世，並將其發現貢獻給人類，且可以保存到世界末日的方法之後。

　　作者說：「學術研究不是博士的專利。」

作者簡介

陳英雄（Mario Chen）

　　因為作者沒有顯赫的學歷，但不代表作者沒有新思維、新知識、新學問。讀所需要的正是這些「新的東西」。

　　作者於1980年移民至南美洲阿根廷首都BUENOS AIRES至今~

序言　陳英雄　1
序　林錫堯　3
序　（出版社編輯部）　6

第一篇 神秘的第二個黃金比例μ3=1.839286755…(Mario Chen 發現)　12
第一章　新定理的誕生　13
（一）順天應命　13
（二）思考與觀察　16
（三）上帝（神）的比例，何止一個Φ　19
（四）終極比例常數「2」　25
（五）哲學是幾何學的果實　27
幾何，你是美的化身(作者:Mario Chen)　30

第二章 費波納奇數列與陳氏數列兩個黃金比例Φ與μ3的方程式　32
（一）歐幾里德的中末比　32
（二）獨一無二又奇妙的正方形(Mario Chen發現)　35
（三）費波納奇數列(二合一)與陳氏數列(三合一)的相似關係　55
A.第一個相似關係　55
B.第二個相似關係　57
C. 第三個相似關係：從Φ變成μ3，再變成μ4, μ5,μ6…　59
D.將無理數變成有理數－=2，=2，=2…　61
E.上帝的另一隻眼睛　65
F.正方形裡可容納許多種黃金矩形　68
G.Φ是線長比例，μ3是面積比例，預測μ4是體積比例。 　69

第三章  天地處處是「黃金」　74
（一）宇宙間最小的原子是氫原子(H)hydrogen，裡面有「第二個黃金比例-μ3」：　74
（二）太陽系的行星環繞太陽的軌道可以用，Φ，μ3計算：　76
（三）有一個測驗問題（選擇題）　83
（四）自古以來　86
（五）聖經裡也有許多Φ與μ3　93

第四章  趣味數學　95
第一題：美麗的數字(Mario Chen)　95
趣味數學  第二題　97
趣味數學  第三題(Mario Chen)　99
趣味數學  第四題(Mario Chen)　101
趣味數學  第五題(Mario Chen發現)　104
趣味數學  第六題(Mario Chen發現)　108
趣味數學  第七題(Mario Chen發現)　111

第二篇 母子三角形定理(Mario Chen發現)　113
（經中研院數研所証實的新定理）
母子三角形﹝題一﹞　114
母子三角形﹝題二﹞　116
母子三角形﹝題三﹞　117
母子三角形﹝題四﹞旋轉180°對稱的兩個全等三角形　119
母子三角形﹝題五﹞Y,X,Z三點共線　120
母子三角形﹝題六﹞　123
母子三角形﹝題七﹞─ ,,交於一點O　125
母子三角形﹝題八﹞T,G,S三點共線　127
母子三角形﹝題九-1﹞是中線　128
母子三角形﹝題九-2﹞,,的延線交於G　130
母子三角形﹝題十﹞,,三線交於一點S　131
母子三角形﹝題十一﹞S,T,G三點共線　132
母子三角形﹝題十二﹞△a'c'e'  △b'd'f' 　134
母子三角形﹝題十三﹞∠α2=∠β2=∠γ2　135
母子三角形﹝題十四﹞　136
廣義「母子三角形定理」(一)　138
廣義「母子三角形定理」(二)　139
廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(三)　141
廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(四)　142
「廣義母子三角形定理」的延伸定理(五)　144
「廣義母子三角形定理」的延伸定理(六)　146
「廣義母子三角形定理」的延伸定理(七)　148
「廣義母子三角形定理」的延伸定理(八)　151
（定理七、八裡面隱藏著「大衛之星」─以色列國旗）
﹝雜題一﹞　152
﹝雜題二﹞(Mario Chen發現)　154
﹝雜題三﹞承接上題的題意　156
﹝雜題四﹞μ3 與母子三角形之關係 (Mario Chen提出)　158

第三篇 中垂線三角形與終極定理　163
中垂線三角形﹝題一﹞　164
中垂線三角形﹝題二﹞　167
中垂線三角形﹝題三﹞　169
中垂線三角形﹝題四﹞　171
中垂線三角形﹝題五﹞　173
中垂線三角形﹝題六﹞　174
中垂線三角形﹝題七﹞　176
中垂線三角形﹝題八﹞　177
中垂線三角形﹝題九﹞　178
中垂線三角形﹝題十﹞　180
中垂線三角形﹝題十一﹞　181
終極定理﹝題十二﹞(Mario Chen發現)　182

附錄　191
古今數學家名言　191
附作者與中央研究院數學研究所重要書信往來文件　196