從數學到哲學

前言
文本說明
引論
1 作為一種方法和解毒劑的實質事實主義
2 反對實證主義
3 反對語言哲學
4 關於實質事實主義的一些說明
5 邏輯、數學及本書的範圍

第1章 數理邏輯與數學哲學
1 數學哲學諸議題
2 公理方法與抽象結構
3 一致性問題
4 數理邏輯對哲學家的欺騙性吸引力

第2章 一般數學概念的刻畫
1 自然數
2 連續統
3 機械程序

第3章 羅素的邏輯和幾個一般問題
1 《數學的原則》（1903）
2 《數學原理》之序曲（1903—1910）
3 《數學原理》
4 維特根斯坦和拉姆齊
5 邏輯真理及其他哲學問題
6 直謂定義和惡性循環原則

第4章 邏輯真
1 亞裡士多德邏輯的預設
2 邏輯常項和邏輯真理

第5章 元邏輯
1 形式語言和形式系統
2 元邏輯的起源和影響
3 關於形式數學系統的精確結果
4 關於邏輯演算的精確結果

第6章 集合的概念
1 集合的（*大化）迭代概念
2 破產（矛盾），還是誤解（錯誤）？
3 集合論中的客觀主義和形式主義
4 新公理和可接受性標準
5 與幾何學和物理學的比較
6 關於無界量化的題外話
7 從康托的著作中提取集合論公理
8 康托和米利曼諾夫的層譜

第7章 數學的理論與實踐
1 活動與可行性
2 數學還原為邏輯
3 什麼是數學？
4 數學的實踐方面

第8章 必然性、分析性和先天性
1 這三個概念的起源和同化
2 來自康德哲學的啟示
3 從弗雷格到分析哲學
4 關於當代爭論的幾點注記

第9章 數學與計算機
1 計算機的新用途
2 數學對計算機發展的影響
3  邏輯數學
4 數學推理作為一種機械過程
5 有窮計算和無窮數學
6 邏輯與計算機

第10章 心靈與機器
1 機械論的諸方面
2 計算機與大腦
3 人工智能或機器智能
4 人類思維的計算機模擬
5 思維紀要和理論心理學
6 數學證明
7 哥德爾論心靈與機器
 
第11章 關於知識與生活的劄記
1 內在目標和大問題
2 意義與生活形式
3 專業化與知識的統一
4 羅素作為一個例子
5 生活與對哲學的追求

第12章 風格與方法
1 關於物質、心靈和機器的科學研究
2 科學與哲學
3 關於當代哲學的一些評論
4 尊重原始事實
5 展望未來

附錄：批評的嘗試
1 關於歸納法合理性的評注
2 論關於歸納的懷疑論
3 物質對象的存在
4 一個關於知識的知識的疑問
5 什麼是個體？
人名（及部分術語）索引
譯後記
 

王浩（1921—1995）近代著名數理邏輯學家。曾任教于牛津大學、哈佛大學等世界名校。著有《邏輯之旅》《哥德爾》《超越分析哲學》。

譯者：

高坤，北京大學哲學博士，現任教于山西大學科學技術哲學研究中心，主要從事邏輯與數學哲學方面的研究。

邢滔滔，北京大學哲學系教授。著有《數理邏輯》等。