深度學習的數學

《深度學習的數學》基於豐富的圖示和具體示例，通俗易懂地介紹了深度學習相關的數學知識。第1章介紹神經網路的概況；第2章介紹理解神經網路所需的數學基礎知識；第3章介紹神經網路的最優化；第4章介紹神經網路和誤差反向傳播法；第5章介紹深度學習和卷積神經網路。書中使用Excel進行理論驗證，幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。

第1 章　神經網路的思想 
1 - 1　神經網路和深度學習 2 
1 - 2　神經元工作的數學表示 6 
1 - 3　啟動函數：將神經元的工作一般化 12 
1 - 4　什麼是神經網路 18 
1 - 5　用惡魔來講解神經網路的結構 23 
1 - 6　將惡魔的工作翻譯為神經網路的語言 31 
1 - 7　網路自學習的神經網路 36 

第2 章　神經網路的數學基礎 
2 - 1　神經網路所需的函數 40 
2 - 2　有助於理解神經網路的數列和遞推關係式 46 
2 - 3　神經網路中經常用到的Σ符號 51 
2 - 4　有助於理解神經網路的向量基礎 53 
2 - 5　有助於理解神經網路的矩陣基礎 61 
2 - 6　神經網路的導數基礎 65 
2 - 7　神經網路的偏導數基礎 72 
2 - 8　誤差反向傳播法必需的鏈式法則 76 
2 - 9　梯度下降法的基礎：多變數函數的近似公式 80 
2 - 10　梯度下降法的含義與公式 83 
2 - 11　用Excel 體驗梯度下降法 91 
2 - 12　最優化問題和回歸分析 94 

第3 章　神經網路的最優化 
3 - 1　神經網路的參數和變數 102 
3 - 2　神經網路的變數的關係式 111 
3 - 3　學習數據和正解 114 
3 - 4　神經網路的代價函數 119 
3 - 5　用Excel體驗神經網路 127 

第4 章　神經網路和誤差反向傳播法 
4 - 1　梯度下降法的回顧 134 
4 - 2　神經單元誤差 141 
4 - 3　神經網路和誤差反向傳播法 146 
4 - 4　用Excel體驗神經網路的誤差反向傳播法 153 

第5 章　深度學習和卷積神經網路 
5 - 1　小惡魔來講解卷積神經網路的結構 168 
5 - 2　將小惡魔的工作翻譯為卷積神經網路的語言 174 
5 - 3　卷積神經網路的變數關係式 180 
5 - 4　用Excel體驗卷積神經網路 193 
5 - 5　卷積神經網路和誤差反向傳播法 200 
5 - 6　用Excel體驗卷積神經網路的誤差反向傳播法 212 

附錄　 
A　訓練數據（1） 222 
B　訓練數據（2） 223 
C　用數學式表示模式的相似度 225

涌井良幸（作者）1950年生於東京，畢業於東京教育大學（現筑波大學）數學系，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《統計學有什麼用？》等。涌井貞美（作者）1952年生於東京，完成東京大學理學系研究科碩士課程，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《圖解貝葉斯統計入門》等。