材料計算設計基礎

第1章 緒論……………………………………………………………………………………1
1.1概述 …………………………………………………………………………………1
1.2材料計算設計分類及層次 …………………………………………………………5
1.3材料模擬計算的基本過程 …………………………………………………………6
1.4材料計算設計理論基礎及典型應用 ……………………………………………8

第2章 量子化學從頭計算 …………………………………………………………………13
2.1概述………………………………………………………………………………13
2.2量子力學基礎………………………………………………………………………13
2.3單電子原子…………………………………………………………………………20
2.4多電子系統波函數形式和斯萊特行列式………………………………………23
2.5多電子系統的能量…………………………………………………………………25
2.6哈特裡一福克方程…………………………………………………………………31
2.7羅特漢一霍爾方程和求解…………………………………………………………34
2.8利用從頭計算計算分子性能………………………………………………………43

第3章 密度泛函理論 ………………………………………………………………………46
3.1密度泛函理論簡介…………………………………………………………………46
3.2霍恩伯格一科恩定理…………………………………………………………………46
3.3科恩一沈方程……………………………………………………………………47
3.4自旋極化密度泛函理論………………………………………………………………49
3.5局域密度近似與交換關聯函數…………………………………………………49
3.6科恩一沈方程的解法……………………………………………………………53

第4章 固體能帶理論 …………………………………………………………………………55
4.1布洛赫定理與固體能帶理論……………………………………………………55
4.2費米能和態密度………………………………………………………………………59
4.3近自由電子方法………………………………………………………………………63
4.4緊束縛方法…………………………………………………………………………64
4.5平面波法和正交化平面波法……………………………………………………68
4.6 贗勢法…………………………………………………………………………71

第5章 第一性原理計算在材料研究中的應用 ……………………………………………75
5.1 常用的第一性原理計算軟體………………………………………………………75
5.2 第一性原理在材料研究中的應用………………………………………………76

第6章 原子間相互作用與分子力場 …………………………………………………89
6.1 概述……………………………………………………………………………89
6.2 原子間相互作用勢的確定方法與分類…………………………………………97
6.3 常用經驗和半經驗勢函數形式 ……………………………………………101
6.4 分子力場的分類與發展 ……………………………………………………108

第7章 分子力學與材料結構計算設計…………………………………………………111
7.1 分子力學基本原理 ……………………………………………………………111
7.2 分子力學的發展概況 ……………………………………………………………113
7.3 分子力學類比的步驟 …………………………………………………………114
7.4 能量極小化演算法 ……………………………………………………………116
7.5 分子力學模擬的特點 ……………………………………………………………123
7.6 常見力場與分子類比軟體 ……………………………………………………124
7.7 分子力學模擬的應用 ………………………………………………………………125

第8章 分子動力學與結構變化過程類比………………………………………………131
8.1 分子動力學基本原理 …………………………………………………………131
8.2 分子動力學模擬計算過程 ………………………………………………………133
8.3 分子動力學演算法 …………………………………………………………………137
8.4 分子動力學模擬結果的分析 ……………………………………………………141
8.5 分子動力學發展和局限性 ………………………………………………………143
8.6 分子動力學的應用 ………………………………………………………………143

第9章 蒙特卡洛方法與材料計算設計……………………………………………………150
9.1 蒙特卡洛方法簡史 …………………………………………………………150
9.2 蒙特卡洛方法基本原理 …………………………………………………………157
9.3 隨機數的產生 ………………………………………………………………………158
9.4 隨機抽樣方法 ………………………………………………………………………160
9.5 無規則行走類比 …………………………………………………………………164
9.6 Metropolis 蒙特卡洛方法 ………………………………………………………165
9.7 q態波茨模型 ………………………………………………………………………170
9.8 晶粒長大與非勻相轉變的蒙特卡洛模擬 ……………………………………174

第10章 元胞自動機 ………………………………………………………………………186
10.1 元胞自動機的定義………………………………………………………………186
10.2 常用元胞自動機…………………………………………………………………186
10.3 元胞自動機的構成…………………………………………………………………187
10.4元胞自動機的分類………………………………………………………………192
10.5 元胞自動機與波茨型蒙特卡洛自旋模型………………………………………193
10.6概率性元胞自動機………………………………………………………………194
10.7晶格氣元胞自動機………………………………………………………………195
10.8 非平衡現象模擬…………………………………………………………………197
10.9 確定性元胞自動機解法…………………………………………………………199

第11章 相場動力學與材料微觀組織類比 ……………………………………………202
11.1 概述……………………………………………………………………………202
11.2 擴散相變理論…………………………………………………………………205
11.3 連續相場動力學…………………………………………………………………208
11.4 微觀相場動力學…………………………………………………………………214
11.5 相場動力學模擬過程與典型應用……………………………………………214

第12章 分形滲流理論與材料顯微組織類比設計 ……………………………………226
12.1 分形的概念及特點………………………………………………………………227
12.2 分形維數的定義與計算方法…………………………………………………229
12.3 逾滲理論與模型…………………………………………………………………238
12.4 分形與逾滲模型在材料微觀組織類比中的應用……………………………253

第13章 人工神經網路與機器學習模型 ………………………………………………266
13.1數據與網路模型概述……………………………………………………………267
13.2人工神經網路基礎………………………………………………………………269
13.3深度神經網路與機器學習模型………………………………………………282
13.4 人工神經網路與機器學習的應用……………………………………………284

參考文獻……………………………………………………………………………………………291
附錄 部分彩圖…………………………………………………………………………………295