交通運籌學

第1章　緒論 1
1.1　運籌學的定義 1
1.2　運籌學的起源與發展 2
1.3　運籌學在交通行業中的應用 6
1.4　交通運籌學的主要內容 8

第2章　線性規劃 12
2.1　線性規劃問題及其數學模型 12
2.1.1　線性規劃問題 12
2.1.2　線性規劃問題的數學模型及其標準形式 14
2.2　圖解法 17
2.3　單純形法的基本原理 20
2.3.1　線性規劃問題解的相關概念 20
2.3.2　線性規劃問題的幾何意義 23
2.3.3　線性規劃問題的基本定理 23
2.4　單純形法的計算步驟 24
2.4.1　單純形表 27
2.4.2　計算步驟 28
2.5　人工變數法 31
2.5.1　大M法 32
2.5.2　兩階段法 33
2.6　解的退化與迴圈 35
2.7　線性規劃問題在交通領域中的應用 37
2.8　習題 41

第3章　對偶理論與靈敏度分析 44
3.1　線性規劃問題的對偶模型 44
3.1.1　對偶問題的提出 44
3.1.2　原問題和對偶問題的關係 45
3.1.3　對偶問題的數學模型 47
3.2　對偶問題的基本性質 48
3.3　影子價格 50
3.4　對偶單純形法 51
3.4.1　對偶單純形法的基本思路 51
3.4.2　對偶單純形法的計算步驟 52
3.5　靈敏度分析 54
3.5.1　資源數量的靈敏度分析 55
3.5.2　價值係數的靈敏度分析 57
3.5.3　技術係數靈敏度分析 58
3.6　習題 61

第4章　運輸問題 65
4.1　運輸問題的數學模型 65
4.2　表上作業法 67
4.2.1　初始調運方案的確定 67
4.2.2　最優方案的判別 71
4.2.3　方案的調整 74
4.3　運輸問題的應用 76
4.3.1　產銷不平衡問題求解 76
4.3.2　求極大值問題 79
4.3.3　運輸問題應用舉例 80
4.4　習題 83

第5章　整數規劃 85
5.1　整數規劃的數學模型及解的特點 85
5.1.1　整數規劃數學模型的一般形式 85
5.1.2　整數規劃的例子 86
5.1.3　整數規劃問題解的特點 87
5.2　割平面法 87
5.2.1　割平面法的思想 87
5.2.2　構造割平面的方法 87
5.3　分支定界法 89
5.4　0-1整數規劃 94
5.4.1　0-1變數及其應用 94
5.4.2　0-1整數規劃的解法 95
5.5　指派問題 97
5.5.1　指派問題的標準形式及其數學模型 97
5.5.2　匈牙利解法 98
5.5.3　非標準形式的指派問題 101
5.6　習題 103

第6章　目標規劃 105
6.1　目標規劃問題及其數學模型 105
6.2　目標規劃問題的圖解法 109
6.3　目標規劃問題的單純形法 111
6.3.1　檢驗數分列的單純形法 111
6.3.2　對優先因數給定權重的計算方法 113
6.3.3　優先順序分層優化的計算方法 113
6.4　習題 114

第7章　動態規劃 116
7.1　動態規劃的基本方法 116
7.1.1　動態規劃的基本概念 116
7.1.2　動態規劃的基本方程 119
7.2　動態規劃在交通運輸方面的應用 120
7.2.1　最短路徑問題 120
7.2.2　資源配置問題 126
7.2.3　生產存儲問題 130
7.2.4　背包問題 134
7.2.5　設備更新問題 136
7.2.6　複合系統可靠性問題 139
7.3　習題 143

第8章　圖與網路優化 145
8.1　圖的基本概念 146
8.1.1　圖的定義 146
8.1.2　圖的矩陣表示 151
8.2　樹 153
8.2.1　樹的性質 153
8.2.2　支撐樹的概念 154
8.2.3　最小支撐樹的解法 155
8.3　最短路問題 158
8.3.1　問題的提出 158
8.3.2　最短路演算法 159
8.4　網路最大流問題 168
8.4.1　基本概念與基本定理 168
8.4.2　最大流的標號法 172
8.5　最小費用最大流問題 180
8.6　習題 185

第9章　網路計畫 187
9.1　網路圖的繪製 187
9.1.1　基本概念 187
9.1.2　繪製網路圖的步驟和方法 189
9.2　網路圖時間參數 193
9.3　網路計畫的優化 195
9.3.1　工期優化 196
9.3.2　資源優化 196
9.3.3　時間-費用優化 197
9.4　網路計畫在交通方面的應用 200
9.5　習題 202

第10章　排隊論 205
10.1　排隊論的基本概念 205
10.1.1　排隊論的定義 205
10.1.2　排隊系統的組成 206
10.1.3　排隊系統模型的分類 208
10.1.4　排隊論研究的基本問題 209
10.1.5　排隊系統的數量指標 209
10.2　單服務台排隊系統模型 210
10.2.1　模型假設條件 210
10.2.2　排隊系統狀態概率分佈 211
10.2.3　排隊系統運行指標 212
10.3　多服務台排隊系統模型 214
10.3.1　標準的M/M/c/∞/∞排隊系統 214
10.3.2　M/M/c/N/?排隊系統 216
10.3.3　M/M/c/?/m排隊系統 217
10.4　排隊論在交通系統中的應用 218
10.4.1　排隊系統的最優化問題 218
10.4.2　以服務率為控制變數的排隊系統優化 219
10.4.3　以服務台數為控制變數的排隊系統優化 220
10.5　習題 221

第11章　存儲論 224
11.1　存儲論的基本概念 224
11.1.1　存儲問題的提出 224
11.1.2　存儲問題及其基本概念 225
11.2　確定型存儲模型 227
11.2.1　模型1：不允許缺貨，補充時間較短 227
11.2.2　模型2：不允許缺貨，補充時間較長 229
11.2.3　模型3：允許缺貨，補充時間較長 230
11.2.4　模型4：允許缺貨，補充時間較短 233
11.3　隨機型存儲模型 236
11.3.1　單週期隨機型存儲模型 236
11.3.2　多週期隨機型存儲模型 239
11.4　習題 244

第12章　決策論 246
12.1　決策分析的基本問題 246
12.2　不確定型決策 249
12.3　風險型決策 253
12.4　效用理論在決策論中的應用 257
12.4.1　效用的概念 257
12.4.2　效用曲線的類型 257
12.4.3　效用曲線的確定 258
12.5　層次分析法在交通中的應用 261
12.5.1　建立遞階層次結構 262
12.5.2　構造判斷矩陣並賦值 263
12.5.3　層次單排序及其一致性檢驗 264
12.5.4　層次總排序與結果分析 266
12.6　習題 267

參考文獻 270

咸化彩，博士，副教授、碩士生導師，山東交通學院，主要從事道路交通安全相關研究。主持國家自然科學基金、山東省自然科學基金、山東省高校科研計畫、山東省人文社科等縱橫向科研項目20余項；獲“2022年度山東公安科學技術進步獎”二等獎、“2022年度中國發明協會發明創業獎創新獎一等獎”、“2023年度山東公路學會科學技術獎二等獎”；先後在Sensors、Accident Analysis and Prevention、Advances in Mechanical Engineering、《吉林大學學報》等期刊發表SCI/EI檢索論文10餘篇，申請專利10余項，主編教材2部；獲山東交通學院“優秀教師”、“優秀科研工作者”等榮譽稱號。
 
代洪娜，副教授，主要研究交通運輸經濟與政策、交通大資料和交通規劃等方面的內容。發表論文7篇，軟體著作權5項，主持及參與省級課題10項。