數字通信（第五版）

本書是數位通信領域的一本優秀教材，既論述了數位通信的基本理論，又對數位通信的新技術進行了比較深入的分析。本書採用信號空間、隨機過程的級數展開和等效低通等分析方法，根據最佳接收準則，先後討論並分析了在加性高斯白色雜訊（AWGN）通道、帶限通道（有符號間干擾和加性雜訊）和多徑衰落通道三種基本的典型通道條件下的數位信號可靠高效傳輸及最佳接收問題；從信號傳輸角度介紹了通信信號、數位調製、自我調整均衡、多天線系統和最佳接收等內容；從資訊傳輸角度介紹了資訊理論基礎、通道容量和通道編碼等內容。

第1章　緒論 （1）
1．1　數位通信系統的基本組成部分 （1）
1．2　通信通道及其特徵 （2）
1．3　通信通道的數學模型 （7）
1．4　數位通信發展的回顧與展望 （8）
1．5　本書概貌 （10）
1．6　文獻注釋與參考資料 （11）

第2章　確定信號與隨機信號分析 （12）
2．1　帶通信號與低通信號的表示 （13）
2．1．1　帶通信號與低通信號 （13）
2．1．2　帶通信號的等效低通 （15）
2．1．3　能量考慮 （17）
2．1．4　帶通系統的等效低通 （19）
2．2　波形的信號空間表示 （19）
2．2．1　向量空間概念 （20）
2．2．2　信號空間概念 （21）
2．2．3　信號的正交展開 （22）
2．2．4　格拉姆-施密特（Gram-Schmidt）過程 （23）
2．3　常用的隨機變數 （29）
2．4　尾部概率的邊界 （41）
2．5　隨機變數總和極限定理 （47）
2．6　複隨機變數和複隨機向量 （47）
2．7　隨機過程 （49）
2．7．1　廣義平穩隨機過程 （50）
2．7．2　迴圈平穩隨機過程 （52）
2．7．3　本征與環隨機過程 （53）
2．7．4　瑪律可夫鏈 （53）
2．8　隨機過程的級數展開 （55）
2．8．1　帶限隨機過程的抽樣定理 （56）
2．8．2　K-L（Karhunen-Loève）展開式 （57）
2．9　帶通和低通隨機過程 （59）
2．10　文獻注釋與參考資料 （61）
習題 （61）

第3章　數位調製方法 （71）
3．1　數位調製信號的表示 （71）
3．2　無記憶調製方法 （73）
3．2．1　脈衝幅度調製（PAM） （73）
3．2．2　相位調製 （76）
3．2．3　正交幅度調製 （77）
3．2．4　多維信號傳輸 （80）
3．3　有記憶信號傳輸方式 （84）
3．3．1　連續相位頻移鍵控（CPFSK） （86）
3．3．2　連續相位調製（CPM） （87）
3．4　數位調製信號的功率譜 （95）
3．4．1　有記憶數位調製信號的功率譜密度 （96）
3．4．2　線性調製信號的功率譜密度 （97）
3．4．3　有限記憶數位調製信號的功率譜密度 （99）
3．4．4　瑪律可夫結構調製方式的功率譜密度 （99）
3．4．5　CPFSK和CPM信號的功率譜密度 （101）
3．5　文獻注釋與參考資料 （107）
習題 （108）

第4章　AWGN通道的最佳接收機 （116）
4．1　波形與向量通道的模型 （116）
4．2　波形與向量AWGN通道 （121）
4．2．1　向量AWGN通道的最佳檢測 （123）
4．2．2　AWGN通道最佳接收機的實現 （127）
4．2．3　最大似然檢測差錯概率的一致邊界 （131）
4．3　帶限信號的最佳檢測和差錯概率 （135）
4．3．1　ASK或PAM信號的最佳檢測和差錯概率 （135）
4．3．2　PSK信號的最佳檢測和差錯概率 （136）
4．3．3　QAM信號的最佳檢測和差錯概率 （140）
4．3．4　解調與檢測 （144）
4．4　功限信號的最佳檢測和差錯概率 （146）
4．4．1　正交信號的最佳檢測和差錯概率 （146）
4．4．2　雙正交信號的最佳檢測和差錯概率 （149）
4．4．3　單純信號的最佳檢測和差錯概率 （150）
4．5　不確定情況下的最佳檢測：非相干檢測 （150）
4．5．1　載波調製信號的非相干檢測 （152）
4．5．2　FSK調製信號的最佳非相干檢測 （154）
4．5．3　正交信號非相干檢測的差錯概率 （154）
4．5．4　相關二進位信號包絡檢測的差錯概率 （157）
4．5．5　差分PSK（DPSK） （158）
4．6　數位信號調製方法的比較 （161）
4．7　格和基於格的星座圖 （163）
4．7．1　格的介紹 （164）
4．7．2　基於格的信號星座圖 （169）
4．8　有記憶信號的檢測 （172）
4．9　CPM信號的最佳接收機 （175）
4．9．1　CPM信號的最佳解調和檢測 （175）
4．9．2　CPM信號的性能 （178）
4．9．3　CPM信號的次最佳解調和檢測 （184）
4．10　有線通信系統和無線通訊系統的性能分析 （184）
4．10．1　再生中繼器 （184）
4．10．2　無線通訊系統中鏈路預算分析 （185）
4．11　文獻注釋與參考資料 （188）
習題 （188）

第5章　載波和符號同步 （207）
5．1　信號參數估計 （207）
5．1．1　似然函數 （208）
5．1．2　信號解調中的載波恢復與符號同步 （209）
5．2　載波相位估計 （211）
5．2．1　最大似然載波相位估計 （212）
5．2．2　鎖相環 （213）
5．2．3　加性雜訊對相位估計的影響 （215）
5．2．4　面向判決環 （216）
5．2．5　非面向判決環 （220）
5．3　符號定時估計 （225）
5．3．1　最大似然定時估計 （226）
5．3．2　非面向判決定時估計 （227）
5．4　載波相位和符號定時的聯合估計 （229）
5．5　最大似然估計器的性能特徵 （231）
5．6　文獻注釋與參考資料 （233）
習題 （234）

第6章　資訊理論基礎 （237）
6．1　信源的數學模型 （237）
6．2　資訊的對數度量 （238）
6．3　信源的無損編碼 （241）
6．3．1　無損信源編碼定理 （241）
6．3．2　無損編碼演算法 （243）
6．4　失真資料壓縮 （250）
6．4．1　連續隨機變數的熵和互資訊 （250）
6．4．2　率失真函數 （251）
6．5　通道模型和通道容量 （254）
6．5．1　通道模型 （255）
6．5．2　通道容量 （258）
6．6　用正交信號集獲取通道容量 （264）
6．7　通道可靠性函數 （265）
6．8　通道截止速率 （267）
6．8．1　Bhattacharyya界和Chernov界 （267）
6．8．2　隨機編碼 （269）
6．9　文獻注釋與參考資料 （272）
習題 （273）

第7章　線性分組碼 （287）
7．1　基本定義 （288）
7．1．1　有限域的結構 （289）
7．1．2　向量空間 （295）
7．2　線性分組碼的一般性質 （295）
7．2．1　生成矩陣和校驗矩陣 （296）
7．2．2　線性分組碼的重量與距離特性 （297）
7．2．3　重量分佈多項式 （298）
7．2．4　線性分組碼的差錯概率 （299）
7．3　一些特殊的線性分組碼 （301）
7．3．1　重複碼 （301）
7．3．2　漢明碼 （301）
7．3．3　最大長度碼 （302）
7．3．4　Reed-Muller碼 （302）
7．3．5　哈達瑪碼 （303）
7．3．6　高萊碼 （304）
7．4　線性分組碼的最佳軟判決解碼 （304）
7．5　線性分組碼的硬判決解碼 （308）
7．5．1　分組碼的檢錯和糾錯能力 （310）
7．5．2　硬判決解碼的碼組和比特差錯概率 （311）
7．6　硬判決解碼與軟判決解碼的性能比較 （313）
7．7　線性分組碼最小距離的邊界 （316）
7．7．1　辛格爾頓界 （316）
7．7．2　漢明界 （317）
7．7．3　普洛特金界 （318）
7．7．4　艾理斯界 （318）
7．7．5　McEliece-Rodemich-Rumsey-Welch（MRRW）界 （318）
7．7．6　烏沙莫夫-吉伯特界 （319）
7．8　修改的線性分組碼 （320）
7．8．1　縮短和伸長 （320）
7．8．2　刪餘和擴展 （321）
7．8．3　刪信和增廣 （321）
7．9　迴圈碼 （321）
7．9．1　迴圈碼定義和基本性質 （321）
7．9．2　系統迴圈碼 （326）
7．9．3　迴圈碼編碼器 （328）
7．9．4　迴圈碼的解碼 （330）
7．9．5　迴圈碼實例 （331）
7．10　BCH碼 （334）
7．10．1　BCH碼的結構 （334）
7．10．2　BCH碼解碼 （337）
7．11　裡德-所羅門碼 （339）
7．12　突發差錯通道的編碼 （342）
7．13　組合碼 （343）
7．13．1　乘積碼 （344）
7．13．2　級聯碼 （345）
7．14　文獻注釋與參考資料 （347）
習題 （347）

第8章　基於網格和圖形的編碼 （354）
8．1　卷積碼的結構 （354）
8．1．1　樹圖、網格圖和狀態圖 （357）
8．1．2　卷積碼的轉移函數 （360）
8．1．3　系統磁碟區積碼、非遞迴卷積碼和遞迴卷積碼 （363）
8．1．4　卷積碼編碼器的逆與惡性碼 （365）
8．2　卷積碼的解碼 （366）
8．2．1　卷積碼的最大似然解碼―維特比演算法 （366）
8．2．2　卷積碼最大似然解碼的差錯概率 （368）
8．3　二進位卷積碼的距離特性 （370）
8．4　刪餘卷積碼 （373）
8．5　卷積碼的其他解碼演算法 （377）
8．6　卷積碼應用的實際考慮 （383）
8．7　非二進位的雙k碼和級聯碼 （386）
8．8　卷積碼的最大後驗概率解碼―BCJR演算法 （389）
8．9　Turbo碼和反覆運算解碼 （394）
8．9．1　Turbo碼的性能邊界 （395）
8．9．2　Turbo碼的反覆運算解碼 （397）
8．9．3　反覆運算解碼的EXIT圖研究 （399）
8．10　因數圖與和-積演算法 （401）
8．10．1　Tanner圖 （401）
8．10．2　因數圖 （403）
8．10．3　和-積演算法 （405）
8．10．4　利用和-積演算法的MAP解碼 （407）
8．11　低密度同位碼 （408）
8．12　帶限通道的編碼―網格編碼調製TCM （410）
8．12．1　格和網格編碼調製 （419）
8．12．2　Turbo碼的高頻寬效率調製 （421）
8．13　文獻注釋與參考資料 （423）
習題 （424）

第9章　通過帶限通道的數位通信 （430）
9．1　帶限通道的特徵 （430）
9．2　帶限通道的信號設計 （433）
9．2．1　無符號間干擾的帶限信號的設計―奈奎斯特準則 （435）
9．2．2　具有受控ISI的帶限信號設計―部分回應信號 （439）
9．2．3　受控ISI的資料檢測 （442）
9．2．4　失真通道的信號設計 （446）
9．3　ISI和AWGN通道的最佳接收機 （449）
9．3．1　最佳最大似然接收機 （449）
9．3．2　ISI通道的離散時間模型 （451）
9．3．3　離散時間白色雜訊濾波器模型的維特比演算法 （453）
9．3．4　ISI通道的MLSE性能 （456）
9．4　線性均衡 （462）
9．4．1　峰值失真準則 （463）
9．4．2　均方誤差（MSE）準則 （467）
9．4．3　MSE等化器的性能特徵 （470）
9．4．4　分數間隔等化器 （474）
9．4．5　基帶和帶通線性等化器 （476）
9．5　判決回饋等化器 （478）
9．5．1　判決回饋等化器係數最佳化 （479）
9．5．2　判決回饋等化器的性能特徵 （479）
9．5．3　預測判決回饋等化器 （482）
9．5．4　發送機的均衡―Tomlinson-Harashima預編碼 （484）
9．6　降低複雜性的ML檢測器 （485）
9．7　反覆運算均衡-解碼―Turbo碼均衡 （486）
9．8　文獻注釋與參考資料 （488）
習題 （489）

第10章　自我調整均衡 （501）
10．1　自我調整線性均衡 （501）
10．1．1　迫零演算法 （501）
10．1．2　LMS演算法 （503）
10．1．3　LMS演算法的收斂特性 （505）
10．1．4　有噪梯度估計值引起的過剩MSE （506）
10．1．5　加速LMS演算法的初始收斂速率 （508）
10．1．6　自我調整分數間隔等化器―抽頭洩漏演算法 （510）
10．1．7　用於ML序列檢測的自我調整通道估計器 （511）
10．2　自我調整判決回饋等化器 （513）
10．3　網格編碼信號的自我調整均衡 （514）
10．4　自我調整均衡的遞推最小二乘演算法 （516）
10．4．1　遞推最小二乘（卡爾曼）演算法 （517）
10．4．2　線性預測器和格型濾波器 （520）
10．5　自恢復（盲）均衡 （524）
10．5．1　基於最大似然準則的盲均衡 （524）
10．5．2　隨機梯度演算法 （527）
10．5．3　基於二階和高階信號統計量的盲均衡演算法 （531）
10．6　文獻注釋與參考資料 （532）
習題 （533）

第11章　多通道和多載波系統 （536）
11．1　AWGN通道中的多通道數位通信 （536）
11．1．1　二進位信號 （538）
11．1．2　M元正交信號 （539）
11．2　多載波通信 （541）
11．2．1　單載波和多載波調製 （541）
11．2．2　非理想線性濾波器通道的容量 （541）
11．2．3　正交頻分複用（OFDM） （542）
11．2．4　OFDM系統的調製和解調 （544）
11．2．5　OFDM系統的FFT演算法實現 （545）
11．2．6　多載波信號的譜特徵 （547）
11．2．7　多載波調製中的比特和功率的分配 （549）
11．2．8　多載波調製中的峰均比 （551）
11．2．9　多載波調製中的通道編碼的一些思考 （552）
11．3　文獻注釋與參考資料 （553）
習題 （553）

第12章　用於數位通信的擴頻信號 （555）
12．1　擴頻數位通信系統的模型 （556）
12．2　直接序列擴頻信號 （557）
12．2．1　解碼器的差錯概率性能 （559）
12．2．2　DS擴頻信號的一些應用 （566）
12．2．3　脈衝干擾對DS擴頻系統的影響 （570）
12．2．4　DS擴頻系統中窄帶干擾的刪除 （574）
12．2．5　PN序列的生成 （579）
12．3　跳頻擴頻信號 （582）
12．3．1　AWGN通道中的FH擴頻信號的性能 （584）
12．3．2　部分頻帶干擾下FH擴頻信號的性能 （586）
12．3．3　基於FH擴頻信號的CDMA系統 （590）
12．4　其他類型的擴頻信號 （591）
12．5　擴頻系統的同步 （592）
12．6　文獻注釋與參考資料 （598）
習題 （598）

第13章　衰落通道I：通道特徵與信號傳輸 （603）
13．1　多徑衰落通道的特徵 （603）
13．1．1　通道相關函數和功率譜 （605）
13．1．2　衰落通道的統計模型 （610）
13．2　信號特徵對通道模型選擇的影響 （612）
13．3　頻率非選擇性慢衰落通道 （614）
13．4　多徑衰落通道的分集技術 （617）
13．4．1　二進位信號 （617）
13．4．2　多相信號 （623）
13．4．3　M元正交信號 （625）
13．5　頻率選擇性慢衰落通道中的信號傳輸：RAKE解調器 （629）
13．5．1　抽頭延遲線通道模型 （629）
13．5．2　RAKE解調器 （630）
13．5．3　RAKE解調器的性能 （632）
13．5．4　符號間干擾通道的接收機結構 （638）
13．6　多載波調製（OFDM） （639）
13．6．1　多普勒擴展引起的OFDM系統性能的減損 （640）
13．6．2　OFDM系統中ICI的抑制 （643）
13．7　文獻注釋與參考資料 （644）
習題 （644）

第14章　衰落通道II：容量與編碼 （651）
14．1　衰落通道的容量 （652）
14．2　遍歷與中斷容量 （655）
14．2．1　瑞利衰落通道的遍歷容量 （657）
14．2．2　瑞利衰落通道的中斷容量 （662）
14．3　衰落通道的編碼 （664）
14．4　衰落通道中編碼系統的性能 （666）
14．5　衰落通道的網格編碼調製 （672）
14．5．1　衰落通道的TCM系統 （673）
14．5．2　多重網格編碼調製（MTCM） （675）
14．6　比特交織編碼調製 （677）
14．7　頻率域編碼 （682）
14．7．1　線性二進位分組碼軟判決解碼的差錯概率 （682）
14．7．2　線性分組碼硬判決解碼的差錯概率 （684）
14．7．3　用於瑞利衰落通道的卷積碼性能的上邊界 （684）
14．7．4　衰落通道中恒重碼和級聯碼的應用 （685）
14．8　衰落通道的通道截止速率 （691）
14．9　文獻注釋與參考資料 （694）
習題 （695）

第15章　多天線系統 （698）
15．1　多天線系統的通道模型 （698）
15．1．1　慢衰落頻率非選擇性MIMO通道中的信號傳輸 （699）
15．1．2　MIMO系統中資料符號檢測 （700）
15．1．3　通過慢衰落頻率選擇性MIMO通道的信號傳輸 （704）
15．2　MIMO通道的容量 （709）
15．2．1　數學準備知識 （709）
15．2．2　頻率非選擇性確定性MIMO通道的容量 （710）
15．2．3　頻率非選擇性遍歷隨機MIMO通道的容量 （711）
15．2．4　中斷容量 （713）
15．2．5　發射機知道通道矩陣時MIMO通道的容量 （715）
15．3　擴頻信號與多碼傳輸 （716）
15．3．1　正交擴頻序列 （717）
15．3．2　複用增益與分集增益 （719）
15．3．3　多碼MIMO系統 （720）
15．4　MIMO通道的編碼 （723）
15．4．1　瑞利衰落通道中時間編碼SISO系統的性能 （723）
15．4．2　MIMO通道的比特交織時間編碼 （725）
15．4．3　MIMO通道的空時分組碼 （727）
15．4．4　空時碼的成對差錯概率 （733）
15．4．5　MIMO通道的空時網格碼 （734）
15．4．6　級聯空時碼和Turbo碼 （737）
15．5　文獻注釋與參考資料 （738）
習題 （738）

第16章　多用戶通信 （743）
16．1　多址技術 （743）
16．2　多址方式的容量 （745）
16．3　CDMA系統的多使用者檢測 （749）
16．3．1　CDMA信號與通道模型 （749）
16．3．2　最佳多用戶接收機 （750）
16．3．3　次最佳檢測器 （753）
16．3．5　其他類型的多用戶檢測器 （758）
16．3．6　檢測器的性能特徵 （759）
16．4　廣播通道的多使用者MIMO系統 （761）
16．4．1　發送信號的線性預編碼 （762）
16．4．2　發送信號的非線性預編碼―QR分解 （765）
16．4．3　非線性向量預編碼 （769）
16．4．4　預編碼的格型壓縮技術 （770）
16．5　隨機接入方式 （772）
16．5．1　ALOHA系統和協定 （773）
16．5．2　載波偵聽系統和協定 （776）
16．6　文獻注釋和參考資料 （779）
習題 （780）

附錄A　矩陣 （785）
附錄B　多通道二進位信號的差錯概率 （789）
附錄C　M相信號自我調整接收的差錯概率 （793）
附錄D　平方根分解 （801）
參考文獻與資料 （803）

John G. Proakis

美國東北大學電子與電腦工程系教授，其研究方向為數位通信與數位信號處理，主要包括自我調整濾波、自我調整通信系統、自我調整均衡技術、多徑衰落通道的通信、雷達偵測、信號參數估計、通信系統建模與模擬、最優化技術、統計分析等，已多次出版《數位通信》《數位信號處理》等經典著作。