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第1章 隨機事件與概率1 1.1隨機事件及其運算1 1.1.1內容概要1 1.1.2有問有答1 1.1.3內容進階2 1.1.4習題1.1解答4 1.2排列與組合7 1.2.1內容概要7 1.2.2有問有答8 1.2.3內容進階8 1.2.4習題1.2解答8 1.3隨機事件的概率10 1.3.1內容概要10 1.3.2有問有答11 1.3.3內容進階11 1.3.4習題1.3解答11 1.4概率的公理化定義及概率的性質16 1.4.1內容概要16 1.4.2有問有答16 1.4.3內容進階17 1.4.4習題1.4解答18 1.5條件概率20 1.5.1內容概要20 1.5.2有問有答21 1.5.3內容進階23 1.5.4習題1.5解答24 1.6事件的獨立性28 1.6.1內容概要28 1.6.2有問有答29 1.6.3內容進階29 1.6.4習題1.6解答30 第2章 隨機變數及其概率分佈38 2.1隨機變數與分佈函數的概念38 2.1.1內容概要38 2.1.2有問有答38 2.1.3內容進階39 2.1.4習題2.1解答39 2.2離散型隨機變數及其概率分佈40 2.2.1內容概要40 2.2.2有問有答42 2.2.3內容進階43 2.2.4習題2.2解答45 2.3連續型隨機變數及其概率分佈50 2.3.1內容概要50 2.3.2有問有答54 2.3.3內容進階55 2.3.4習題2.3解答57 2.4多維隨機變數及其分佈64 2.4.1內容概要64 2.4.2有問有答66 2.4.3內容進階69 2.4.4習題2.4解答70 2.5隨機變數的獨立性和條件分佈78 2.5.1內容概要78 2.5.2有問有答80 2.5.3內容進階81 2.5.4習題2.5解答82 2.6隨機變數的變換及其分佈90 2.6.1內容概要90 2.6.2有問有答93 2.6.3內容進階94 2.6.4習題2.6解答95 第3章 隨機變數的數位特徵116 3.1隨機變數的數學期望116 3.1.1內容概要116 3.1.2有問有答117 3.1.3內容進階118 3.1.4習題3.1解答120 3.2隨機變數的方差127 3.2.1內容概要127 3.2.2有問有答127 3.2.3內容進階128 3.2.4習題3.2解答129 3.3常見概率分佈的期望和方差134 3.3.1內容概要134 3.3.2有問有答135 3.3.3內容進階136 3.3.4習題3.3解答139 3.4多維隨機變數的數位特徵145 3.4.1內容概要145 3.4.2有問有答146 3.4.3內容進階148 3.4.4習題3.4解答149 3.5其他常用數位特徵157 3.5.1內容概要157 3.5.2有問有答158 3.5.3內容進階159 3.5.4習題3.5解答160 3.6條件數學期望164 3.6.1內容概要164 3.6.2有問有答165 3.6.3內容進階166 3.6.4習題3.6解答167 第4章 大數定律與中心極限定理172 4.1特徵函數172 4.1.1內容概要172 4.1.2有問有答173 4.1.3內容進階174 4.1.4習題4.1解答175 4.2隨機變數序列的兩種收斂性178 4.2.1內容概要178 4.2.2有問有答179 4.2.3內容進階179 4.2.4習題4.2解答180 4.3大數定律184 4.3.1內容概要184 4.3.2有問有答184 4.3.3內容進階185 4.3.4習題4.3解答186 4.4中心極限定理.189 4.4.1內容概要189 4.4.2有問有答191 4.4.3內容進階192 4.4.4習題4.4解答192 第5章 統計學的基本概念200 5.1導言200 5.1.1內容概要200 5.1.2有問有答200 5.1.3內容進階201 5.2總體與樣本201 5.2.1內容概要201 5.2.2有問有答202 5.2.3內容進階203 5.2.4習題5.2解答203 5.3樣本資料及其分佈的描述205 5.3.1內容概要205 5.3.2有問有答206 5.3.3內容進階208 5.3.4習題5.3解答208 5.4統計量與抽樣分佈211 5.4.1內容概要211 5.4.2有問有答214 5.4.3內容進階215 5.4.4習題5.4解答216 5.5充分統計量229 5.5.1內容概要229 5.5.2有問有答230 5.5.3內容進階231 5.5.4習題5.5解答232 第6章 參數估計236 6.1點估計236 6.1.1內容概要236 6.1.2有問有答237 6.1.3內容進階237 6.1.4習題6.1解答238 6.2評價估計量的準則250 6.2.1內容概要250 6.2.2有問有答251 6.2.3內容進階252 6.2.4習題6.2解答253 6.3最小方差無偏估計量261 6.3.1內容概要261 6.3.2有問有答263 6.3.3內容進階263 6.3.4習題6.3解答264 6.4貝葉斯(Bayes)估計268 6.4.1內容概要268 6.4.2有問有答269 6.4.3內容進階269 6.4.4習題6.4解答270 6.5區間估計(置信區間)272 6.5.1內容概要272 6.5.2有問有答274 6.5.3內容進階274 6.5.4習題6.5解答275 第7章 假設檢驗282 7.1假設檢驗的基本概念282 7.1.1內容概要282 7.1.2有問有答282 7.1.3內容進階284 7.1.4習題7.1解答285 7.2單個正態總體均值和方差的假設檢驗289 7.2.1內容概要289 7.2.2有問有答290 7.2.3內容進階290 7.2.4習題7.2解答291 7.3兩個正態總體均值和方差的假設檢驗295 7.3.1內容概要295 7.3.2有問有答296 7.3.3內容進階296 7.3.4習題7.3解答297 7.4成對資料比較檢驗法301 7.4.1內容概要301 7.4.2有問有答302 7.4.3內容進階302 7.4.4習題7.4解答303 7.5檢驗的p值.305 7.5.1內容概要305 7.5.2有問有答306 7.5.3內容進階307 7.5.4習題7.5解答308 7.6其他分佈參數的假設檢驗法310 7.6.1內容概要310 7.6.2有問有答311 7.6.3內容進階311 7.6.4習題7.6解答312 7.7分佈擬合檢驗.316 7.7.1內容概要316 7.7.2有問有答317 7.7.3內容進階318 7.7.4習題7.7解答319 7.8兩個重要的非參數檢驗——符號核對總和秩和檢驗323 7.8.1內容概要323 7.8.2有問有答324 7.8.3內容進階324 7.8.4習題7.8解答325 第8章 回歸分析與相關分析329 8.1一元線性回歸329 8.1.1內容概要329 8.1.2有問有答331 8.1.3內容進階333 8.1.4習題8.1解答333 8.2多元線性回歸341 8.2.1內容概要341 8.2.2有問有答344 8.2.3內容進階344 8.2.4習題8.2解答344 8.3可線性化的回歸方程347 8.3.1內容概要347 8.3.2有問有答348 8.3.3內容進階348 8.3.4習題8.3解答349 8.4相關分析351 8.4.1內容概要351 8.4.2有問有答352 8.4.3內容進階353 8.4.4習題8.4解答353 8.5秩相關係數355 8.5.1內容概要355 8.5.2有問有答356 8.5.3內容進階356 8.5.4習題8.5解答356 第9章 方差分析359 9.1單因素方差分析359 9.1.1內容概要359 9.1.2有問有答360 9.1.3內容進階361 9.1.4習題9.1解答362 9.2雙因素試驗的方差分析364 9.2.1內容概要364 9.2.2有問有答367 9.2.3內容進階367 9.2.4習題9.2解答368 參考文獻372
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