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本書是演算法競賽的入門和進階教材,包括演算法思路、模板代碼、知識體系、賽事相關等內容。本書把競賽常用的知識點和競賽題結合起來,講解清晰、透徹,幫助初學者建立自信心,快速從實際問題入手,模仿經典代碼解決問題,進入中級學習階段。 全書分為12章,覆蓋了目前演算法競賽中的主要內容,包括演算法競賽概述、演算法複雜度、STL和基本數據結構、搜索技術、高級數據結構、基礎演算法思想、動態規劃、數學、字元串、圖論、計算幾何。 本書適合用於高等院校開展的ICPC、CCPC等演算法競賽培訓,中學NOI信息學競賽培訓,以及需要學習演算法、提高計算思維的電腦工作者。
第1章演算法競賽概述 1.1培養傑出程式師的捷徑 1.1.1編寫大量代碼 1.1.2豐富的演算法知識 1.1.3計算思維和邏輯思維 1.1.4團隊合作精神 1.2演算法競賽與創新能力的培養 1.3演算法競賽入門 1.3.1競賽語言和訓練平臺 1.3.2判題和基本的輸入與輸出 1.3.3測試 1.3.4編碼速度 1.3.5範本 1.3.6題目分類 1.3.7代碼規範 1.4天賦與勤奮 1.5學習建議 1.6本書的特點 第2章演算法複雜度 2.1計算的資源 2.2演算法的定義 2.3演算法的評估 第3章STL和基本資料結構 3.1容器 3.1.1vector 3.1.2棧和stack 3.1.3佇列和queue 3.1.4優先佇列和priority_queue 3.1.5鏈表和list 3.1.6set 3.1.7map 3.2sort() 3.3next_permutation() 第4章搜索技術 4.1遞迴和排列 4.2子集生成和組合問題 4.3BFS 4.3.1BFS和佇列 4.3.2八數碼問題和狀態圖搜索 4.3.3BFS與A*演算法 4.3.4雙向廣搜 4.4DFS 4.4.1DFS和遞迴 4.4.2回溯與剪枝 4.4.3反覆運算加深搜索 4.4.4IDA* 4.5小結 第5章高級資料結構 5.1並查集 5.2二叉樹 5.2.1二叉樹的存儲 5.2.2二叉樹的遍歷 5.2.3二叉搜尋樹 5.2.4Treap樹 5.2.5Splay樹 5.3線段樹 5.3.1線段樹的概念 5.3.2點修改 5.3.3離散化 5.3.4區間修改 5.3.5線段樹習題 5.4樹狀陣列 5.5小結 第6章基礎演算法思想 6.1貪心法 6.1.1基本概念 6.1.2常見問題 6.1.3Huffman編碼 6.1.4模擬退火 6.1.5習題 6.2分治法 6.2.1歸併排序 6.2.2快速排序 6.3減治法 6.4小結 第7章動態規劃 7.1基礎DP 7.1.1硬幣問題 7.1.20/1背包 7.1.3最長公共子序列 7.1.4最長遞增子序列 7.1.5基礎DP習題 7.2遞推與記憶化搜索 7.3區間DP 7.4樹形DP 7.5數位DP 7.6狀態壓縮DP 7.7小結 第8章數學 8.1高精度計算 8.2數論 8.2.1模運算 8.2.2快速冪 8.2.3GCD、LCM 8.2.4擴展歐幾裡得演算法與二元一次方程的整數解 8.2.5同餘與逆元 8.2.6素數 8.3組合數學 8.3.1鴿巢原理 8.3.2楊輝三角和二項式係數 8.3.3容斥原理 8.3.4Fibonacci數列 8.3.5母函數 8.3.6特殊計數 8.4概率和數學期望 8.5公平組合遊戲 8.5.1巴什遊戲與Pposition、Nposition 8.5.2尼姆遊戲 8.5.3圖遊戲與SpragueGrundy函數 8.5.4威佐夫遊戲 8.6小結 第9章字串 9.1字串的基本操作 9.2字串雜湊 9.3字典樹 9.4KMP 9.5AC自動機 9.6尾碼樹和尾碼陣列 9.6.1概念 9.6.2用倍增法求尾碼陣列 9.6.3用尾碼陣列解決經典問題 9.7小結 第10章圖論 10.1圖的基本概念 10.2圖的存儲 10.3圖的遍歷和連通性 10.4拓撲排序 10.5歐拉路 10.6無向圖的連通性 10.6.1割點和割邊 10.6.2雙連通分量 10.7有向圖的連通性 10.7.1Kosaraju演算法 10.7.2Tarjan演算法 10.82SAT問題 10.9最短路 10.9.1FloydWarshall 10.9.2BellmanFord 10.9.3SPFA 10.9.4Dijkstra 10.10最小生成樹 10.10.1prim演算法 10.10.2kruskal演算法 10.11最大流 10.11.1FordFulkerson方法 10.11.2EdmondsKarp演算法 10.11.3Dinic演算法和ISAP演算法 10.12最小割 10.13最小費用最大流 10.14二分圖匹配 10.15小結 第11章計算幾何 11.1二維幾何基礎 11.1.1點和向量 11.1.2點積和叉積 11.1.3點和線 11.1.4多邊形 11.1.5凸包 11.1.6最近點對 11.1.7旋轉卡殼 11.1.8半平面交 11.2圓 11.2.1基本計算 11.2.2最小圓覆蓋 11.3三維幾何 11.3.1三維點和向量 11.3.2三維點積 11.3.3三維叉積 11.3.4最小球覆蓋 11.3.5三維凸包 11.4幾何範本 11.5小結 第12章ICPC區域賽真題 12.1ICPC亞洲區域賽(中國大陸)情況 12.2ICPC區域賽題目解析 12.2.1F題Friendship of Frog(hdu 5578) 12.2.2K題Kingdom of Black and White(hdu 5583) 12.2.3L題LCM Walk(hdu 5584) 12.2.4A題An Easy Physics Problem(hdu 5572) 12.2.5B題Binary Tree(hdu 5573) 12.2.6D題Discover Water Tank(hdu 5575) 12.2.7E題Expection of String(hdu 5576) 12.2.8G題Game of Arrays(hdu 5579) 12.2.9I題Infinity Point Sets(hdu 5581) 參考文獻
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