格子玻爾茲曼方法：從入門到精通

前言

第1章 緒論
1.1 什麼是格子Boltzmann方法
1.2 與傳統計算流體力學的關係
1.3 LBM可模擬的流動問題、適用範圍
1.4 LBM軟件公司和開源軟件

第2章 連續Boltzmann方程
2.1 從基元碰撞到Boltzmann方程
2.2 Boltzmann方程的重要特性：H定理
2.3 碰撞過程的不變數
2.4 Maxwell平衡態分佈函數

第3章 連續Boltzmann方程與流體力學方程

第4章 連續Boltzmann方程的離散
4.1 BGK近似
4.2 連續Boltzmann方程到格子Boltzmann方程
4.3 格子Boltzmann方程的模型：DnQm模型
4.4 離散Boltzmann方程到流體力學方程組
4.5 LBM中的外力

第5章 格子Boltzmann方法的編程
5.1 LBM編程流程
5.2 參數的轉換
5.3 實例：方腔頂蓋流的LBM模擬

第6章 LBM中邊界條件的處理
6.1 平直壁面無滑移邊界條件
6.2 進出口週期性邊界條件
6.3 進出口壓力、速度邊界條件
6.4 曲面無滑移邊界條件
6.5 運動固體受力的計算

第7章 浸沒邊界法
7.1 簡介
7.2 回饋力IB方法
7.3 直接力IB方法
7.4 IB-LBM流固耦合類比顯式反覆運算演算法流程圖
7.5 計算程式示例

第8章 Shan-Chen多相流模型
8.1 多相流
8.2 單組分多相Shan-Chen模型
8.3 SC模型中的體積力項
8.4 多組分SC LBM模型
8.5 單組分兩相模擬液滴與壁面接觸的Fortran程式

第9章 自由能兩相流模型
9.1 Swift自由能單組分兩相流LBM
9.2 Chapman-Enskog 展開
9.3 Galileo不變性
9.4 相變模擬
9.5 接觸角
9.6 自由能D2Q9模型代碼

第10章 格子Boltzmann相場方法
10.1 相場模型
10.2 HCZ模型簡介
10.3 介面追蹤方程

第11章 LBM中的多塊網格與非均勻網格
11.1 多塊網格
11.2 非均勻網格中的LBM

附錄A Hermite多項式展開
A.1 Hermite多項式的定義和性質
A.2 平衡態分佈函數的Hermite級數展開
A.3 平衡態分佈函數的速度離散
附錄B 方腔頂蓋流LBM計算程式
附錄C 格式精度的度量
附錄D 人工可壓縮性方法
D.1 簡介
D.2 處理方腔頂蓋流問題
D.3 計算程式
附錄E 通過高斯積分公式得到D2Q7離散速度模型
附錄F 高斯積分
參考文獻

黃海波

博士，中國科學技術大學工程科學學院教授，德國洪堡學者，主要從事計算流體力學、格子玻爾茲曼方法、多相流、流固耦合等方面的研究工作。