因果推斷：基於圖模型分析

前言
第1章緒論1
1.1辛普森悖論1
1.2相關性與因果關係5
1.3變數之間的關係9
1.4本書主要內容及安排11

第2章數學基礎13
2.1隨機變數和隨機事件13
2.1.1隨機變數13
2.1.2隨機事件14
2.2概率及其計算16
2.2.1概率與條件概率16
2.2.2概率分佈19
2.2.3概率的計算公式19
2.3獨立性22
2.4貝葉斯公式及其應用25
2.5隨機變數的數位特徵30
2.6回歸33
2.6.1一元線性回歸33
2.6.2多元線性回歸35
2.7因果關係的表示：圖模型與結構因果模型37
2.7.1因果關係的概念37
2.7.2圖模型38
2.7.3結構因果模型40
2.7.4圖模型和結構因果模型的比較41
2.8因數分解42
2.8.1圖模型的瑪律可夫性43
2.8.2因數分解運算式44
2.9圖模型結構的程式實現46
2.9.1R軟體的安裝46
2.9.2DAGitty包的安裝與載入48
2.9.3圖模型的生成50

第3章圖模型分析55
3.1基本圖模型結構的分析55
3.1.1鏈式結構56
3.1.2分叉結構57
3.1.3對撞結構59
3.2d劃分66
3.2.1d劃分的概念66
3.2.2d劃分的判斷70
3.2.3d劃分變數集合搜索73
3.3圖模型與概率分佈78
3.4圖模型分析的程式實現80

第4章干預分析89
4.1因果效應的調整運算式計算89
4.1.1混雜偏差89
4.1.2干預的數學表達90
4.1.3通過調整運算式計算因果效應92
4.1.4調整變數的設計96
4.2後門準則與前門準則101
4.2.1後門準則101
4.2.2前門準則107
4.3多變數干預和特定變數取值干預112
4.3.1多變數干預112
4.3.2特定變數取值時的干預分析115
4.3.3條件干預118
4.4直接因果效應與間接因果效應119
4.5因果效應的估計125
4.5.1反概率權重法125
4.5.2傾向值評分匹配法129
4.6線性系統中的因果推斷133
4.6.1線性系統因果推斷分析的特點133
4.6.2路徑係數及其在因果推斷分析中的應用137
4.6.3線性系統中路徑係數的計算141
4.7工具變數150
4.8干預分析的程式實現154
4.8.1獲取調整變數集合154
4.8.2通過傾向值評分匹配計算ACE158

第5章反事實分析及其應用164
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