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本書是一本面向資料科學、電腦科學專業學生的概率統計教材。全書共分為四部分：第壹部分（第1~6章）主要介紹概率論、蒙特卡羅類比、離散型變數、期望值和方差、離散參數分佈族、連續型概率模型；部分（第7~10章）主要介紹統計學基礎知識括抽樣分佈、極大似然估計、中心極限定理、置信區間和顯著檢驗等；第三部分（第11~17章）主要介紹多元分析相關內容括多元分佈、混合分佈、主成分分析、對數線模型、降維、過擬合和預測分析等；第四部分（附錄）介紹R語言程式設計基礎知識。
前言 作者簡介 第一部分 概率論基礎 第1章 基本的概率模型2 1.1 示例：公共汽車客流量2 1.2 “筆記本”視圖：重複實驗的概念3 1.2.1 理論方法3 1.2.2 更直觀的方法3 1.3 我們的定義4 1.4 “郵寄筒”7 1.5 示例：公共汽車客流量(續)7 1.6 示例：ALOHA網路9 1.6.1 ALOHA網路模結10 1.6.2 ALOHA網路計算10 1.7 筆記本環境中的ALOHA12 1.8 示例：一個簡單的棋盤遊戲13 1.9 貝葉斯法則14 1.9.1則14 1.9.2 示例：文檔分類15 1.10 圖模型15 1.10.1 示例：擇優連接模型16 1.11 基於組合數學的計算16 1.11.1 5張牌中哪一種情況更有可能：一還是兩張紅心16 1.11.2 示例：學生的分組17 1.11.3 示例：彩票17 1.11.4 示例：數字之差18 1.11.5 多項式係數19 1.11.6 示例：打橋牌時得到4張A的概率19 1.12 練 第2章 蒙特卡羅模擬22 2.1 示例：擲骰子22 2.1.1 次22 2.1.2 次23 2.1.3 第三次24 2.2 示例：骰子問題24 2.3 使用runif()模擬事件25 2.4 示例：公共汽車客流量(續)25 2.5 示例：棋盤遊戲(續)25 2.6 示例：斷杆26 2.7 我們應該運行模擬多長時間26 2.8 計算補充26 2.8.1 replicate()函數的更多資訊26 2.9 練 第3章 離散型變數：期望值28 3.1 變數28 3.2 離散型變數28 3.3 獨立的變數29 3.4 示例：蒙提霍爾問題29 3.5 期望值31 3.5.1 一般——不只是離散型變數31 3.5.2 用詞不當31 3.5.3 定義和筆記本視圖31 3.6 期望值的質32 3.6.1 計算公式32 3.6.2 期望值的一些質33 3.7 示例：公共汽車客流量35 3.8 示例：預測產品需求36 3.9 通過模擬求期望值36 3.10 賭場、保險公司和和使用者”與其他情況相比37 3.11 數學補充38 3.11.1 質E的證明38 3.12 練 第4章 離散型變數：方差39 4.1 方差39 4.1.1 定義39 4.1.2 方差概念的核心重要41 4.1.3 關於Var(X)大小的直覺41 4.2 有用的事實42 4.3 協方差43 4.4 指示變數及其均值和方差44 4.4.1 示例：圖書館圖書歸還時間(版)44 4.4.2 示例：圖書館圖書歸還時間(版)45 4.4.3 示例：委員會問題中的指示變數45 4.5 偏度47 4.6 數學補充47 4.6.1 切比雪夫不等式的證明47 4.7 練 第5章 離散參數分佈族49 5.1 分佈49 5.1.1 示例：擲硬幣直到次出現正面為止49 5.1.2 示例：兩個骰子的和49 5.1.3 示例：Watts-Strogatz圖模型50 5.2 參數分佈族51 5.3 對我們很重要的案例：pmf的參數族51 5.4 基於伯努利實驗的分佈51 5.4.1 幾何分佈族52 5.4.2 二項分佈族55 5.4.3 負二項分佈族56 5.5 兩種主要的非伯努利模型58 5.5.1 泊松分佈族58 5.5.2 冪律分佈族59 5.5.3 根據資料擬合泊松和冪律模型60 5.6 其他示例62 5.6.1 示例：公共汽車客流量問題…62 5.6.2 示例：社交網路分析63 5.7 計算補充63 5.7.1 R中的圖形和視覺化63 5.8 練 第6章 連續型概率模型66 6.1 擲鏢遊戲66 6.2 單值點的概率為零66 6.3 現在我們有個問題67 6.4 解決該問題的方法：累積分佈函數67 6.4.1 累積分佈函數67 6.4.2 既非離散也非連續的分佈68 6.5 密度函數69 6.5.1 密度函數的質69 6.5.2 密度的直觀含義70 6.5.3 期望值71 6.6 個示例71 6.7 的連續分佈參數族72 6.7.1 均勻分佈72 6.7.2 正態(高斯)分佈族73 6.7.3 指數分佈族74 6.7.4 伽馬分佈族76 6.7.5 貝塔分佈族77 6.8 數學補充79 6.8.1 危險函數79 6.8.2 指數分佈族與泊松分佈族的對偶79 6.9 計算補充80 6.9.1 R的integrate()函數80 6.9.2 從密度函數中抽樣的逆方法…80 6.9.3 從泊松分佈中抽樣81 6.10 練 第二部分 統計基礎 第7章 統計學：序言84 7.1 本章的重要84 7.2 抽樣分佈84 7.2.1 抽樣84 7.3 樣本均值85 7.3.1 示例：玩體85 7.3.2 X的期望值和方差86 7.3.3 同樣的示例：玩體87 7.3.4 解釋87 7.3.5 筆記本視圖88 7.4 簡單抽樣情況88 7.5 樣本方差89 7.5.1 σ2的直觀估計89 7.5.2 更易於計算的方法89 7.5.3 特殊情況：X為指示變數90 7.6 除以n還是n-190 7.6.1 統計偏差90 7.7 “標準誤差”的概念91 7.8 示例：Pima糖尿病研究91 7.9 別忘了：樣本體93 7.10 模擬問題93 7.10.1 樣本估計93 7.10.2 無體93 7.11 觀測研究9
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