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第1章概率論基礎 1.1隨機事件及其概率 1.1.1隨機試驗 1.1.2隨機事件和樣本空間 1.1.3事件之間的關係與運算 1.1.4隨機事件的頻率與概率 1.2條件概率與統計獨立 1.2.1條件概率 1.2.2乘法定理 1.2.3全概率公式 1.2.4貝葉斯公式 1.2.5事件的獨立性 1.3隨機變數及其概率分佈 1.3.1隨機變數的概念 1.3.2離散型隨機變數及其分佈 1.3.3連續型隨機變數及其分佈 1.3.4正態分佈 1.3.5隨機變數函數的分佈 1.4多維隨機變數及其概率分佈 1.4.1二維隨機變數及其分佈 1.4.2邊緣分佈 1.4.3隨機變數的獨立性 1.4.4二維隨機變數函數的分佈 1.4.5n維隨機變數及其概率分佈 1.4.6n維隨機變數函數的分佈 1.5隨機變數的數位特徵 1.5.1數學期望 1.5.2方差 1.5.3協方差與矩 1.6隨機變數的特徵函數 1.6.1特徵函數的定義 1.6.2特徵函數的性質 1.6.3特徵函數與矩的關係 1.7極限定理 1.7.1大數定律 1.7.2中心極限定理 1.8多維正態分佈 1.8.1二維正態隨機變數及其分佈 1.8.2n維正態隨機變數及其分佈 習題 第2章隨機過程 2.1隨機過程的概念 2.1.1隨機過程的定義 2.1.2隨機過程的分類 2.2隨機過程的統計特性 2.2.1隨機過程的概率分佈 2.2.2隨機過程的數位特徵 2.2.3隨機過程的特徵函數 2.3平穩隨機過程 2.3.1嚴平穩隨機過程 2.3.2寬平穩隨機過程 2.4隨機過程的各態歷經性 2.4.1嚴各態歷經性 2.4.2寬各態歷經性 2.5平穩隨機過程自相關函數的性質 2.6隨機過程的聯合概率分佈和互相關函數 2.6.1兩個隨機過程的聯合概率分佈 2.6.2互相關函數及其性質 2.7隨機序列 2.7.1隨機序列的定義 2.7.2隨機序列的概率分佈 2.7.3隨機序列的數位特徵 2.7.4平穩隨機序列 2.7.5平穩隨機序列的各態歷經性 2.8正態隨機過程 2.8.1正態隨機過程的一般概念 2.8.2平穩正態隨機過程 習題 第3章隨機過程的功率譜密度 3.1功率譜密度函數 3.1.1確知信號的頻譜和能量譜密度 3.1.2隨機過程的功率譜密度 3.2平穩隨機過程功率譜密度的性質 3.3功率譜密度與自相關函數之間的關係 3.4平穩隨機過程的自相關時間和等效功率譜頻寬 3.4.1自相關時間 3.4.2等效功率譜頻寬 3.5隨機序列的功率譜密度 3.5.1隨機序列的功率譜密度 3.5.2平穩隨機過程的採樣定理 3.6聯合平穩隨機過程的互功率譜密度 3.6.1互功率譜密度 3.6.2互功率譜密度和互相關函數的關係 3.6.3互功率譜密度的性質 3.7白色雜訊與色雜訊 3.7.1理想白色雜訊 3.7.2低通型帶限白色雜訊 3.7.3帶通型帶限白色雜訊 3.7.4色雜訊 習題 第4章隨機信號通過線性系統 4.1線性系統的基本理論 4.1.1連續線性時不變系統 4.1.2離散線性時不變系統 4.2隨機信號通過連續時不變線性系統的分析 4.2.1系統的輸出 4.2.2時域分析法 4.2.3頻域分析法 4.3離散隨機信號通過離散線性時不變系統的分析 4.3.1系統的輸出 4.3.2時域分析法 4.3.3頻域分析法 4.4白色雜訊通過低頻線性系統 4.4.1白色雜訊通過理想低通濾波器 4.4.2白色雜訊通過RC低通濾波器 4.4.3低通網路的等效雜訊頻寬 4.5獨立隨機過程之和的自相關函數 4.6散彈效應雜訊 4.6.1隨機脈衝的自相關積分 4.6.2坎貝爾定理 4.6.3散彈效應雜訊 4.7熱雜訊 4.7.1熱雜訊的奈奎斯特定理 4.7.2廣義奈奎斯特定理 習題 第5章窄帶系統和窄帶隨機信號 5.1窄帶系統及其特點 5.1.1窄帶系統及其包絡線特性 5.1.2窄帶對稱系統的包絡線定理 5.2窄帶隨機信號的基本概念 5.2.1窄帶隨機信號的定義 5.2.2窄帶隨機信號的准正弦振盪表示 5.2.3窄帶隨機信號的萊斯表示 5.3窄帶高斯隨機信號的包絡和相位的分佈 5.3.1窄帶高斯隨機信號的包絡和相位的一維分佈 5.3.2窄帶高斯隨機信號的包絡和相位的二維分佈 5.3.3窄帶高斯隨機信號的包絡平方的概率分佈 5.4窄帶隨機信號包絡的自相關特性 5.5正弦信號疊加窄帶高斯雜訊的包絡和相位的分佈 習題 第6章隨機信號通過非線性系統 6.1引言 6.2直接法 6.3特徵函數法 6.3.1轉移函數 6.3.2非線性系統輸出的自相關函數 6.4級數展開法 習題 第7章瑪律可夫過程簡介 7.1瑪律可夫鏈 7.1.1瑪律可夫鏈的定義 7.1.2瑪律可夫鏈的轉移概率矩陣 7.1.3瑪律可夫鏈的切普曼柯爾莫哥洛夫方程 7.1.4瑪律可夫鏈中狀態分類 7.1.5遍歷性和平穩分佈 7.2瑪律可夫序列 7.2.1瑪律可夫序列的定義 7.2.2瑪律可夫序列的性質 7.3瑪律可夫過程 7.3.1瑪律可夫過程的定義 7.3.2瑪律可夫過程的切普曼柯爾莫哥洛夫方程 7.3.3瑪律可夫過程的統計特性 習題 附錄A標準正態分佈表 附錄B傅裡葉變換的性質 附錄C常用傅裡葉變換對 部分習題參考答案 參考文獻
印勇，重慶大學教授。1984年任教以來，先後擔任隨機信號分析、信號與系統、電路原理、數位影像處理等課程的理論和實踐教學。1999年獲博士學位，2004年-2005年在英國Bradford大學作訪問研究。曾任通信學院副院長，分管學院教學與實驗室工作。負責組織國家電工電子基礎課程實驗教學示範中心、國家級特色專業、國家級精品課程、國家級教學團隊等專案的申報和建設工作，並組織開展專業課程體系建設與改革，成績突出。2009年被評為重慶市高等學校教學管理先進個人；2010年榮獲寶鋼優秀教師獎；2011年被評為重慶大學教學工作優秀教師。 長期以來從事電子資訊類專業教育教學改革，積極開展專業建設、教學基地建設、課程建設、實驗室建設，成效顯著。獲得國家級教學成果二等獎1項，重慶市教學成果一等獎3項；主持重慶市重大教改專案1項、重慶市教改項目1項，是重慶市雙語示範課程“數位影像處理”和重慶市一流本科課程“信號與系統”課程負責人；作為主研人員，參加重慶市重大教改項目2項、重慶市重點教改專案2項，重慶市教改項目3項；獨立編著出版教材2部，發表教改論文10篇。
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